4.6 圆与圆的位置关系学案.doc

学科数学年级初三学制六三设计人时间年月日课题圆与圆的位置关系课型新授课一学习目标通过作图并用运动的观点经历两圆的五种位置关系的产生过程采用合作交流的方法体验两圆内切与外切的区别两圆内含与外离的区别从两圆的交点个数及两圆的半径圆心距之间的数量关系两方面理解两圆的五种位置关系利用两圆的位置关系解决有关实际问题二重点难点考点两圆的五种位置关系与两圆的半径圆心距之间的数量关系三自学指导创设情景引入新课出示有关两圆关系的图片如奥运会的五环标志圆与圆相交自行车的两个车轮两圆外离两个齿轮组成的传动装置两圆外切内切飞镖靶两圆内含等板书课题圆与圆的位置关系探究两圆的位置关系合作学习画一条线段在上取一点分别以点为圆心为半径作和和有几个公共点两圆的圆心距与两圆的半径之间有怎样的数量关系如果把点取在线段的延长线上再画和此时两圆有几个公共点两圆的圆心距离两圆的半径之间有怎样的数量关系归纳当两圆有唯一的公共点时叫做唯一的公共点叫做切点如图相切的两个圆除了切点外一个圆上的点都在另一个圆的外部时我们就说这两个圆如图相切的两个圆除了切点外一个圆上的点都在另一个圆的内部时我们就说这两个圆设两个圆的半径为和圆心距为则可得两圆外切21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站两圆内切21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站通过观察我们发现相切两圆也组成轴对称图形通过两圆的圆心的直线叫做连心线是他们的对称轴由此我们得到相切两圆的连心线的性质试验与操作分别以厘米厘米为半径用圆规画圆使他们外切然后相向或反向移动两个圆片你发现两圆还有哪些位置关系在这些位置关系中之间分别有怎样的关系归纳两圆的位置关系还有以下三种情况当两个圆有两个公共点时叫做两圆如图当两个圆没有公共点时叫做两圆如图相离两个圆如果一个圆上的点都在另一个圆的外部说这两个圆如果一个圆上点都在另一个圆的内部我们就说这两个圆如图观察上图可以得到设两个圆的半径为和圆心距为则两圆相交21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站两圆外离21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站两圆内含21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站四典型例题例题为了要在直径为毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片小聪和他的同学设计了如图的方案其中每相邻两个小圆外切每个小圆与内切这是一个具有条对称轴的对称图形试求出小圆片的直径结果保留个有效数字已知相切圆心距为其中的半径为求的半径注意相切分外切和内切两种四对应训练已知两圆的圆心距是两圆的半径分别则这两个圆的位置关系是外离外切相交内切的半径是直线21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站与相交圆心到直线21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的距离是则应满足已知与内切它们的半径分别为和则这两圆的圆心距满足已知半径均为厘米的两圆外切半径为厘米且和这两圆都相切的圆共有个个个个五当堂检测正方形网格中每个小正方形的边长为个单位以为原点建立平面直角坐标系圆心为的被轴截得的弦长如图所示解答下列问题的半径为请在图中将先向上平移个单位再向左平移个单位得到观察你所画的图形知的圆心点的坐标是与轴的位置关系是与轴的位置关系是与的位置关系是画出以点为位似中心将缩小为原来的21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的某数学学习小组为了测量仪公园里放置于平台上的一个巨型球体石料的半径采用了如下的方法在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球其截面如图所示设与大圆外切的切点为与大圆都与平台相切切点为且的直径为测得求球体石料的半径