2021年河南省信阳市小升初数学试卷人教版（含解析）.doc

2021年河南省信阳市小升初数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两点之间的实际距离是（　　） A．0.6千米 B．6千米 C．60千米 D．600千米 2．（3分）甲数是乙数的80%，乙数是丙数的，则甲数是丙数的（　　） A．40% B．60% C．75% D．80% 3．（3分）一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（　　） A．32段 B．33段 C．34段 D．35段 4．（3分）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的（　　） A．60% B．40% C．84% D．100% 5．（3分）如图，表示甲、乙两车在某时段速度与时间的关系，下列结论错误的是（　　）  A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 D．两车到第3秒时行驶的路程相等 6．（3分）甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升，运完这些货物最少耗油（　　）升。 A．180 B．181 C．182 D．184 7．（3分）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．他们的高的比是（　　） A．9：20 B．4：25 C．3：10 D．4：15 8．（3分）甲、乙、丙三位同学同时参加400米赛跑，自始至终保持匀速，结果甲得第一，当甲到达终点时，乙距点还有30米，丙距终点还有50米，则下列说法正确的是（　　） A．当乙到达终点时，丙离终点约18米 B．当乙到达终点时，丙离终点约20米 C．当乙到达终点时，丙离终点约22米 D．当乙到达终点时，丙离终点约24米 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）在1、167%、1.6、1.667和这五个数中，最大的数是 　 　。 10．（3分）电梯上下运行的过程，如果将上升5层记作+5，下降3层记作﹣3，当电梯停在18层，且调度室对接下来电梯的运行情况做了如下记录：﹣8、﹣4、+9、+5、﹣2，那么现在电梯停在第 　 　层。 11．（3分）如图所示的立方体，是由16块大小相同，棱长为1cm的小正方体块堆积而成的，则该立体图形的表面积是 　 　cm2。  12．（3分）一个瓶身为如图所示的玻璃瓶，瓶高为55cm，内装有高为35cm的水，将瓶盖盖好后倒置，水面到瓶底的距离为10cm，则瓶内水的体积占玻璃瓶容积的 　 　。  13．（3分）有23个零件，其中有1个次品，已知次品比正品轻，用天平最少称 　 　次保证可以找出次品。 14．（3分）有含盐率为15%的盐水30千克，根据需要，要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐　 　千克． 15．（3分）如果a和b都是非0的自然数，并且，那么a+b＝　 　． 16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是　 　.  三、计算题（共22分） 17．（6分）解下列方程。 （1）5（3x﹣1.4）＝2（6x﹣0.5） （2）x﹣＝x+1 18．（16分）请用你喜欢的方法计算下列各题。 1×3.6+3 SHAPE \* MERGEFORMAT ×7 SHAPE \* MERGEFORMAT +3.6 2020÷2020 SHAPE \* MERGEFORMAT +2023÷2022 8.3×1111+999.9×13 1 SHAPE \* MERGEFORMAT  SHAPE \* MERGEFORMAT  SHAPE \* MERGEFORMAT  SHAPE \* MERGEFORMAT ÷…… SHAPE \* MERGEFORMAT  四、解答题（共30分） 19．（4分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，有个三角形ABC，它的三个顶点均与小正方形顶点重合。将三角形ABC向右平移3个单位长度，得到三角形DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出三角形DEF，连接AE和CE，请求出三角形ACE的面积。  SHAPE \* MERGEFORMAT  20．（4分）张老师家新买的一套住房，平面图如图。（单位：米） （1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？（π取3.14，结果保留整数） （2）若将客厅地板铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是20元，铺设这间客厅需要多少元？  SHAPE \* MERGEFORMAT  21．（4分）红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的 SHAPE \* MERGEFORMAT 等于黄气球的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 22．（4分）加工一批零件，如果甲、乙合作需12天完成，现在先由乙加工3天，接着再由甲加工2天后，还剩总数的 SHAPE \* MERGEFORMAT 没有完成。已知乙比甲每天少加工4个零件，求这批零件有多少个？ 23．（4分）如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，距箱口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计）  SHAPE \* MERGEFORMAT  24．（5分）闪闪从甲地到乙地，需要先走一段上坡路，再走一段下坡路，最后再走一段平路，共用时4.5小时，其中上、下坡路段相等，如果上坡路每小时行30千米，下坡路比上坡路每小时多行15千米，平路走了80分钟，则上、下坡路程是多少千米？ 25．（5分）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案： 方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠． 已知小芳5月1日前不是该商店的会员． （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？  2021年河南省信阳市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．【分析】求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。 【解答】解：12÷ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 答：这两点之间的实际距离是60千米。 故选：C。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 2．【分析】根据题意，假设乙数是100，那么甲数是乙数的80%，甲数是（100×80%）；乙数是丙数的 SHAPE \* MERGEFORMAT ，丙数是（100÷ SHAPE \* MERGEFORMAT ），然后再进一步解答。 【解答】解：根据题意，假设乙数是100 甲数是：100×80%＝80 丙数是：100÷ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝200 甲数是丙数的：80÷200×100%＝40% 故选：A。 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题 3．【分析】一根绳子有2个端点，沿中间对折1次后，沿对折后的中间将绳子剪断，会增加2²个端点，一共有4+2＝6（个）端点，是6÷2＝3（段）；同理，沿中间对折2次后，沿对折后的中间将绳子剪断，会增加2³个端点，……沿中间对折5次后，沿对折后的中间将绳子剪断，会增加26个端点，据此进一步解答即可。 【解答】解：26+2＝66（个） 66÷2＝33（段） 答：此时绳子被剪成33段。 故选：B。 【点评】根据绳子的段数与端点数的关系计算是解答此类问题的常用方法。 4．【分析】将前年的价格当作单位“1”，则去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%后的价格是前年的1+40%，又今年春换季时按现价打6折即按现价的60%出售，根据分数乘法的意义，即是前年价格的（1+40%）×60%． 【解答】解：（1+40%）×60% ＝140%×60% ＝84%． 即今年春羽绒服的售价是前年的84%． 故选：C． 【点评】完成本题要注意第一次提价与第二次打折的单位“1”是不同的． 5．【分析】根据折线统计图，找出选项中对应时间的速度，根据路程＝速度×时间，来进行分析解答即可。 【解答】解：A、乙前四秒速度不变，为12米/秒，所行的路程为：12×4＝48（米），此结论正确； B、0秒时甲速度为0，8秒时甲速度为32米/秒，根据平均数的意义，每秒增加：32÷8＝4（米/秒），此结论正确； C、根据统计图，4～8秒之间，甲的速度一直大于乙，此结论正确； D，根据B所求，3秒时，甲的速度为3×4＝12（米/秒），此时两车速度相等，0～3秒内，乙的速度一直为12米/秒，甲的平均速度小于12米/秒，根据路程＝速度×时间，甲的路程小于乙的路程，所以此结论错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查了统计图与行程问题的综合，正确的读图是本题解题的关键。 6．【分析】大卡车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7＝2（升）；小卡车的载重量是4吨，小卡车运一趟耗油9升，则每吨的耗油量为9÷4＝2.25（升）；所以在满载的情况下，多使用大卡车运送耗油最少；据此根据总吨数及载重量计算即可。 【解答】解：大卡车每吨耗油：14÷7＝2（升） 小卡车为：9÷4＝2.25（升） 则大卡每吨的耗油量较少，所以在尽量满载的情况下，多使用大卡车运送耗油最少。 89＝11×7+3×4 即需要11辆大卡车，3辆小卡车即能全部运完且能满载。 需耗油： 11×14+9×3 ＝154+27 ＝181（升） 答：运完这些货物最少耗油181升。 故选：B。 【点评】本题主要考查了最优化问题，解题关键是在满载的情况下，多使用大卡车运送耗油最少。 7．【分析】根据圆柱和圆锥底面半径的比为2：3，底面积公式S＝πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为4：9； 再根据圆柱和圆锥的体积比为3：5，体积公式V＝Sh和V＝ SHAPE \* MERGEFORMAT Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可． 【解答】解：因为底面半径之比是2：3， 所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×22）：（π×32）＝4：9； 又因为圆柱和圆锥的体积比是3：5， 所以圆柱的高是：h柱＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ，h锥＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ÷ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， 因此圆柱和圆锥高的比是： SHAPE \* MERGEFORMAT ： SHAPE \* MERGEFORMAT ＝9：20； 故选：A． 【点评】本题关键是运用圆柱的体积计算公式V＝Sh和圆锥的体积计算公V＝ SHAPE \* MERGEFORMAT Sh解决问题． 8．【分析】根据题意可知：甲到达终点时，乙跑了400﹣30＝370（米），丙跑了400﹣50＝350（米），也就是说跑370米相差370﹣350＝20（米），所以跑400米相差20× SHAPE \* MERGEFORMAT ≈22（米），据此作答。 【解答】解：400﹣30＝370（米） 400﹣50＝350（米） 370﹣350＝20（米） 20× SHAPE \* MERGEFORMAT ≈22（米） 答：当乙到达终点时，丙离终点约22米。 故选：C。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式，解答此题的关键是判断出乙和丙跑370米相差20米。 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．【分析】先把分数、百分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。 【解答】解：1 SHAPE \* MERGEFORMAT ＝1.6 167%＝1.67  SHAPE \* MERGEFORMAT ＝0.1 SHAPE \* MERGEFORMAT  因为0.1 SHAPE \* MERGEFORMAT ＜1.6＜1.667＜1.67 所以在1 SHAPE \* MERGEFORMAT 、167%、1.6、1.667和 SHAPE \* MERGEFORMAT 这五个数中，最大的数是167%。 故答案为：167%。 【点评】熟练掌握小数化成分数的方法是解题的关键。 10．【分析】把各数分别相加即可。 【解答】解：18﹣8﹣4+9+5﹣2 ＝32﹣14 ＝18（层） 答：现在电梯停在第18层。 故答案为：18。 【点评】根据正负数表示的意义，解答此题即可。 11．【分析】根据图示可知，从上下两个面各能看到9个小正方形，从左右两个面各看到6个小正方形，从前后各看到6个小正方形，利用正方形的面积公式，计算这个图形的表面积即可。 【解答】解：（9+6+6）×2×1×1 ＝21×2×1 ＝42（平方厘米） 答：该立体图形的表面积是42cm2。 故答案为：42。 【点评