高一三角函数知识点梳理总结.docx

高一三角函数知识点梳理总结 一1.1任意角和弧度制
2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与
轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3.. ①与
（0°≤
＜360°）终边相同的角的集合：
②终边在x轴上的角的集合：
③终边在y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在y=x轴上的角的集合：
⑥终边在
轴上的角的集合：
⑦若角
与角
的终边关于x轴对称，则角
与角
的关系：
⑧若角
与角
的终边关于y轴对称，则
与角
的关系：
⑨若角
与角
的终边在一条直线上，则
与角
的关系：
⑩角
与角
的终边互相垂直，则
与角
的关系：
4. 弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值|
,其中r是圆的半径。 5. 弧度与角度互换公式： 1rad＝（
）°≈57.30° 1°＝
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 6.. 第一象限的角：
锐角：
； 小于
的角：
（包括负角和零角） 7. 弧长公式：
扇形面积公式：
§1.2任意角的三角函数 任意角的三角函数的定义：设
是任意一个角，P
是
的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是
，那么
，
三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。 2.. 三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 3.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） ＋ 　＋ －　　＋　　　　－　　＋ 　　－　　　－　　　－　　＋　　　　＋　　－

 EMBED Equation.DSMT4 
 4. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系： EMBED Equation.DSMT4 
 （2）商数关系： EMBED Equation.DSMT4 
（用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 §1.3三角函数的诱导公式 1.诱导公式（把角写成 EMBED Equation.3 
形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ） EMBED Equation.3 
 Ⅱ） EMBED Equation.3 
 Ⅲ）  EMBED Equation.3 
 Ⅳ） EMBED Equation.3 
 Ⅴ） EMBED Equation.3 
 Ⅵ） EMBED Equation.3 
 §1.4三角函数的图像与性质 1.周期函数定义：对于函数 EMBED Equation.DSMT4 
，如果存在一个不为零的常数 EMBED Equation.DSMT4 
，使得当 EMBED Equation.DSMT4 
取定义域内的每一个值时， EMBED Equation.DSMT4 
都成立，那么就把函数 EMBED Equation.DSMT4 
叫做周期函数，不为零的常数 EMBED Equation.DSMT4 
叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期） ① EMBED Equation.3 
与 EMBED Equation.3 
的周期是 EMBED Equation.3 
. ② EMBED Equation.3 
或 EMBED Equation.3 
（ EMBED Equation.3 
）的周期 EMBED Equation.3 
. ③ EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
的周期为2 EMBED Equation.3 
（ EMBED Equation.3 
，如图） 2.三种常用三角函数的主要性质 函   数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 定  义  域 （－∞，＋∞） （－∞，＋∞）  EMBED Equation.DSMT4 
 值域 ［－1，1］ ［－1，1］ （－∞，＋∞） 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 最小正周期 2π 2π π 单  调  性  EMBED Equation.DSMT4 
增  EMBED Equation.DSMT4 
减  EMBED Equation.DSMT4 
增  EMBED Equation.DSMT4 
减  EMBED Equation.DSMT4 
递增 对称性  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equation.3 
  EMBED Equa