2018考研数学线代重点：行列式知识点总结

凯程考研辅导班中国最权威的考研辅导机构第页共页考研数学线代重点行列式知识点总结行列式是线性代数的基础行列式的计算方法掌握不好将会影响很多题的解答在此给大家介绍行列式的计算方法希望对大家的复习有所帮助行列式是线性代数的基础行列式的计算方法掌握不好将会影响很多题的解答在此给大家介绍行列式的计算方法希望对大家的复习有所帮助行列式涉及的方面很多例如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值解线性方程组特征值等都与求行列式密不可分所以各种类型解行列式的方法一定要掌握好才能为更好的复习考研数学线性代数打好基础大家切莫忽视一首先行列式的性质要熟练掌握性质行列互换行列式的值不变性质交换行列式的两行列行列式的值变号推论若行列式中有两行列的对应元素相同则此行列式的值为零性质若行列式的某一行列各元素都有公因子则可提到行列式外推论数乘行列式等于用数乘该行列式的某一行列推论若行列式有两行列元素对应成比例则该行列式的值为零性质若行列式中某行列的每一个元素均为两数之和则这个行列式等于两个行列式的和这两个行列式分别以这两组数作为该行列的元素其余各行列与原行列式相同性质将行列式某行列的倍加到另一行列上行列式的值不变行列式展开法行列式按某行列展开也是解行列式常用的方法行列式展开定理定理阶行列式等于它的任一行列的各元素与各自的代数余子式乘积之和定理行列式的某一行列各元素与另一行列对应元素的代数余子式乘积之和必为零二几种特殊行列式的值凯程考研辅导班中国最权威的考研辅导机构第页共页凯程考研辅导班中国最权威的考研辅导机构第页共页三关于高级行列式的几种计算方法在计算高阶行列式前一般都要先利用行列式的性质将原行列式化简至于用哪几条性质采用什么方法化简以及采用哪条途径来计算要根据行列式的元素及其构成的特点而定常用的方法有提取公因子数法其他所有行列都加到某一行列箭头形行列式递推公式法等抽象行列式的计算抽象行列式是指行列式中并没有给出具体的数字或文字元素而这时的行列式常用矩阵或向量组的形式来标记因此抽象行列式的计算往往要综合运用行列式的性质矩阵或向量的运算性质有些题还会用到行列式与矩阵特征值的关系