浅议不等式的证明 数学专业毕业论文.doc

摘要在初等数学中证明不等式的常用方法有比较法综合法分析法反证法放缩法判别式法换元法数学归纳法等等但是所用的都是初等数学知识本文利用高等数学中的有关知识给出几种不等式的证明方法单调性辅助函数凹凸性中值定理最值极值定理泰勒公式定积分性质柯西施瓦茨关键词不等式高等数学中值定理泰勒公式柯西施瓦茨目录引言利用函数的单调性证明不等式利用函数的凹凸性证明不等式利用拉格朗日中值定理证明不等式利用函数的最值极值定理证明不等式利用泰勒公式证明不等式利用定积分的性质证明不等式利用柯西不等式证明不等式参考文献浅议不等式的证明引言用不等号连接起来的两个解析式所成的式子叫不等式证明不等式就是根据不等式的性质证明对于式中字母所容许的数值不等式恒成立不等式证明在中学里占有重要的地位是进一步学习数学的基础例如在讨论方程或方程组的解中研究函数的定义域值域单调性最值等问题中都要用到然而不等式证明又是中学里的一个重点难点其特点是方法灵活多样技巧性很强这使得它成为高考中的一个热门问题证明不等式的途径是对原不等式作代数变形在初等数学中常用的方法有比较法综合分析法反证法放缩法数学归纳法判别式法换元法等等然而现在高中课本中又增加了一