3.2.1 基本不等式的证明 教案.doc

第三章　不等式 第3.2.1节　基本不等式的证明
教材在研究基本不等式时，首先给出代数的证明，然后再通过思考给出“图形的证明”，即几何证明．这里也充分展示了数形结合的基本思想，这有助于学生建立几何与代数“血脉相连”的基本观念．在基本不等式的代数证明中，教材提供了两种方法，即“分析法”与“综合法”，提高学生的推理能力．
课程目标 学科素养 A.理解基本不等式的内容及证明. B.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小. C.能初步运用基本不等式证明简单的不等式. 1.直观想象 理解基本不等式的内容及证明 2.逻辑推理 能初步运用基本不等式证明简单的不等式. 3.数学运算 能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.
1. 理解基本不等式的内容及证明. 2. 能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.
1．限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是________． 答案：v≤40 km/h 2．设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq \b\lc