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布小丁葡小萄
上传于：2024-06-01
《几何证明初步》知识回顾
“平行线的有关证明”一章是证明的初步，主要涉及命题、公理、定理的有关概念，以及与平行线、三角形的内角和等有关的简单的证明.通过本章的复习，要掌握证明的格式，能利用学过的公理、定理等进行简单问题的证明或计算.
一、定义与命题
1.定义：对术语和名称的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.如“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离的定义.
2.命题：判断一件事情的句子叫做命题，每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题一般写成“如果……，那么……”的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
3.真命题、假命题与反例
真命题：正确的命题称为真命题.
假命题：不正确的命题称为假命题.
反例：要说明一个命题是假命题，通常可以举出一二例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这个例子称为反例.
4.公理、定理、证明
公理：人们公认的真命题称为公理.
定理：经过证明了的真命题称为定理.
证明：推理的过程称为证明.
例1 在下列命题中，真命题是（ ）.
A.两个钝角三角形一