2016年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题

湖南省年普通高等学校对口招生考试数学试题一选择题本大题共小题每小题分共分设全集则函数的最大值为或是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件不等式的解集为已知向量且则已知则已知定义在上的奇函数当时则设则已知点点在圆上移动则的取值范围为已知为三条不重合的直线给出下面三个命题若若若其中正确的命题为二填空题本大题共小题每小题分共分袋中有个红色球个黄色球个黑色球从袋中任取一个球则取到的球不是黑球的概率为已知数列的前项和则若不等式的解集为则位同学站成一排照相其中甲乙两人必须相邻共有种不同的排法用数字作答已知为圆上的两点为坐标原点则三解答题本大题共小题其中第小题为选做题满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数求的定义域若求的值本小题满分分在中内角的对边分别为已知求的值求的值本小题满分分已知各项都为正数的等比数列中求的通项公式设的前项和为且求的值本小题满分分如图在三棱柱中底面证明平面求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆的离心率求椭圆的方程设直线与椭圆相交于两点且中点的横坐标为求的值选做题请考生在第题中选择一题作答如果两题都做则按所做的第题计分作答时请写清题号本小题满分分已知复数且求的值若且求的所有值本小题满分分某厂生产甲乙两种产品每件甲产品的销售收入为元每件乙产品的销售收入为元这两种产品都需要经过两种设备加工在设备上加工件甲产品所需工作时数为加工件乙产品所需工作时数为若两种设备每月工作时数分别不超过则每月生产甲乙两种产品各多少件才能使销售收入最大图