29.1.2 正投影 教案.doc

正投影教案知识与技能了解正投影的概念能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影过程与方法在经历观察探究思考归纳的过程中掌握正投影的特征情感态度培养学生的抽象概括能力发展学生的空间观念教学重点正投影的含义及其性质教学难点归纳正投影的性质正确画出简单平面图形的正投影一情境导入初步认识问题如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影其中哪些是平行投影哪些是中心投影图的投影线与投影面的位置关系有什么区别21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站教学说明结合上述三幅图来复习平行投影和中心投影巩固所学知识并结合图的投影线和投影面的位置关系可很自然地引入新课教学时学生相互交流能准确得到结论二思考探究获取新知正投影定义投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影如上述三幅图中图中的投影就是正投影探究如图把一根直的细铁丝记为线段放在三个不同位置铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面铁丝不一定要与投影面有公共点三种情形下铁丝的正投影各是什么形状在什么状态下正投影与线段完全相同21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站探究如图把一块正方形硬纸板记为正方形在三个不同位置21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状哪种状态下的正投影和这个面的形状大小完全相同由题意可知当铁丝平行于投影面时它的正投影与线段是相等的当纸板平行于投影面时它的正投影与的形状大小一样教学说明教师用实物演示或展示图片提出问题通过学生主动观察积极思考相互交流归纳出物体正投影的规律教师要注意倾听引导学生准确归纳出正投影的性质归纳结论当物体的某个面平行于投影面时这个面的正投影与这个面的形状大小完全相同三典例精析掌握新知例画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影正方体的一个面平行于投影面如图正方体的一个面倾斜于投影面上底面垂直于投影面并且上底面的对角线垂直于投影面如图21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站教学说明出示问题后教师应引导学生来分析问题猜想中的正投影各应该是什么形状怎样画出各自平行光线下的正投影然后让学生相互交流获取感性认识后再让学生结合教材的分析和解答过程进行自查感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到的图形是相同的既掌握本节知识又为下节课的学习埋下伏笔例若线段在投影面上的正投影为则线段与线段的大小关系是分析线段与投影面的位置关系决定线段与投影的大小关系当线段平行于投影面时当线段倾斜于投影面时当线段垂直于投影面时与重合即也就是综上所述答案教学说明本题的主要目的是考察正投影的性质之一当线段平行于投影面时它的正投影长短不变当线段倾斜于投影面时它的正投影变短当线段垂直于投影面时它的正投影为一个点教师在讲解此题时应引导学生体会到正投影的其它性质当平面图形的面平行于投影面时它的正投影与这个平面图形的形状大小完全相同当平面图形的面倾斜于投影面时它的正投影相对这个平面图形的形状大小发生变化当平面图形的面垂直于投影面时它的正投影为一条线一个物体立体图形的正投影的形状大小与它相对于投影面的位置有关立体图形的正投影可以归结为点线段及平面图形的正投影在完成上述例题后教师引导学生完成创优作业中本课时的名师导学部分四师生互动课堂小结回顾正投影的含义及其性质反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过程中失误的原因体会正投影的作图方法与技巧物体的正投影的形状大小与它相对于投影面的位置是否有关系教学说明让学生在回顾反思过程中梳理本节学过的知识找出问题查漏补缺教师巡视时听取学生的看法帮助学生查找和分析问题达到领会本节知识的目的布置作业从教材习题中选取完成创优作业中本课时的课时作业部分本课时是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识教学时要注意让学生自己动手操作教师巡视并同学生一起归纳结论教师在教学过程中应注意让学生在实际操作中发现问题教师对于学生的疑问要进行收集另外还要充分提升学生的空间想像力