2021-2022学年山东省泰安市东平县七年级（下）期中数学试卷 （word、解析版）.doc

学年山东省泰安市东平县七年级下期中数学试卷五四学制注意事项答题前考生务必在试题卷答题卡规定位置填写本人准考证号姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名与考生本人准考证号姓名是否一致选择题每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题答案用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答在试题卷上答题无效作图可先使用铅笔画出确定后必须用毫米黑色墨水签字笔描黑一选择题共小题共分下列方程组为二元一次方程组的是下列命题为真命题的是过一点有且只有一条直线与已知直线平行在同一平面内若则的算术平方根是点一定在第四象限端午节那天欢欢回家看到桌上有一盆粽子其中豆沙馅粽子个板栗馅粽子个五花肉馅粽子个这些粽子除馅外无其它差别欢欢从盆中随机取出个粽子是豆沙馅粽子的概率是已知二元一次方程用含的代数式表示则可表示为如图所示阴影是两个相同菱形的重合部分假设可以随机在图中取点那么这个点取在阴影部分的概率是第页共页已知是二元一次方程组的解则的值为若与互为相反数则的值是将与两边平行的纸条按如图所示折叠则的度数为如图平分平分有下列条件其中能判定的有个个个个如图且那么图中与相等的角不包括的个数是如图已知则三者之间的关系是如图在中设与的平分线交于点得与的平分线相交于点得与的平分线相交于点得则是度二填空题本大题共小题共分如图飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成小东向游戏板随机投掷一枚飞镖击中黑色区域的概率是当时方程是二元一次方程如图在中三角形的外角和的平分线交于点则一水塘里有鲤鱼鲫鱼鲢鱼共尾一渔民通过多次捕捞试验后发现鲤鱼鲫鱼出现的频率是和则这个水塘里大约有鲢鱼尾第页共页如图一次函数与的图象相交于点则方程组的解是如图在中分别是的高线和角平分线点在的延长线上交于点交于点下列结论其中正确的是三解答题共小题共分解下列方程组已知方程组和方程组的解相同求的值八月底八年级班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计将结果分为五类其中表示次类表示次类表示次类表示次类表示次及以上并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图如图所示请你根据统计图表中的信息解答下列问题填空补全条形统计图并求出扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数从全班去过该图书馆的同学中随机抽取人谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过次及以上的同学的概率已知如图求证若求的度数问题背景点分别在上运动不与点重合第页共页问题思考如图分别是和的平分线随着点点的运动如图若是的平分线的反向延长线与的平分线交于点若则随着点的运动的大小会变吗如果不会求的度数如果会请说明理由问题拓展在图的基础上如果其余条件不变随着点的运动如图用含的代数式表示为满足市民对优质教育的需求某中学决定改善学校的办学条件计划拆除一部分旧校舍建造新校舍拆除旧校舍每平方米需元建造新校舍每平方米需元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共平方米在实施中为扩大绿化面积新建校舍只完成了计划的而拆除校舍则超过了结果恰好完成了原计划的拆建的总面积求原计划拆建面积各多少平方米为了鼓励增加城市绿化该市园林部门有规定若绿公面积不超过平方米按每平方米元收费若绿化面积超过平方米超过部分按每平方米元收费那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米如图正比例函数的图象与一次函数的图象交于点一次函数图象经过点与轴的交点为与轴的交点为求一次函数表达式求点的坐标求的面积不解关于的方程组直接写出方程组的解第页共页答案和解析答案解第个方程中的次数是此选项不符合题意此方程符合二元一次方程组的定义此选项符合题意此选项第个方程不是整式方程此选项不符合题意此方程含有个未知数此选项不符合题意故选根据二元一次方程组的定义求解即可本题主要考查二元一次方程组的定义二元一次方程组也满足三个条件方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程答案解过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行原命题是假命题在同一平面内如果则原命题是真命题的算术平方根是原命题是假命题若则则点在轴上故原命题是假命题故选直接利用平行线的判定和性质算术平方根的定义以及点的坐标特点分别判断即可本题考查的是命题的真假判断正确的命题叫真命题错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理答案解豆沙馅粽子个板栗馅粽子个五花肉馅粽子个随机取出个粽子是豆沙馅粽子的概率是故选用豆沙馅的粽子个数除以所有粽子的个数即可利用概率公式求得概率本题考查了概率公式用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比答案解即故选根据等式的性质等式两边减去得等式两边同时除以得即故选本题主要考查利用等式的性质对等式进行变形熟练掌握等式的性质是解题的关键答案解设阴影部分的面积是则整个图形的面积是则这个点取在阴影部分的概率是故选先设阴影部分的面积是得出整个图形的面积是再根据几何概率的求法即可得出答案本题考查几何概率的求法首先根据题意将代数关系用面积表示出来一般用阴影区域表示所求事件然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例这个比例即事件第页共页发生的概率答案解是二元一次方程组的解解得故选根据方程组解的定义方程组的解适合方程组中的每个方程转化为关于的方程组即可解决问题本题考查二元一次方程组的解理解方程组解的定义是解决问题的关键属于基础题中考常考题型答案解与互为相反数即得即故选根据互为相反数的两个数的和为得出即即可求出答案本题考查了绝对值和偶次方的非负性相反数和解二元一次方程组等知识点能选择适当的方法求解是解此题的关键答案解一张长方形纸条折叠故选根据折叠的性质得出利用平行线的性质进行解答即可本题考查了平行线的性质翻折变换折叠问题正确观察图形熟练掌握平行线的性质是解题的关键答案解析分析考查平行线的判定问题可由同位角相等内错角相等及同旁内角互补等判定两直线平行此题主要考查平行线的判定定理难度不大属于基础题详解解平分平分同旁内角相等并不能判定两直线平行故不能即同旁内角互补可得与平行故能同皆由同旁内角互补可判定与平行综上所述能判定故选第页共页答案解与相等的角有共个故选直接利用平行线的性质分别分析即可得出与相等的角不包括的个数此题主要考查了平行线的性质正确把握平行线的性质是解题关键答案解如图所示延长交于即故选延长交于依据平行线的性质即可得到即进而得到此题主要考查了平行线的性质关键是掌握平行线性质定理两直线平行内错角相等答案解是三角形的外角是的外角和分别是和的角平分线同理可得故选先由三角形的外角性质得再由角平分线的定义得到从而可以得到同样的道理可得最后得到的度数本题考查了三角形的外角性质角平分线的定义解题的关键是熟练应用三角形外角的性质定理答案解游戏板的面积为其中黑色区域为小东向游戏板随机投掷一枚飞镖击中黑色区域的概率是故答案是利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可本题考查了几何概率求概率时已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比面积比体积比等答案第页共页解方程是二元一次方程解得故答案为含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是像这样的整式方程叫做二元一次方程据此解答即可此题主要考查了二元一次方程的定义正确把握定义是解题关键答案解三角形的外角和的平分线交于点又已知三角形内角和定理外角定理故答案为根据三角形内角和定理角平分线的定义以及三角形外角定理求得最后在中利用三角形内角和定理可以求得的度数此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质熟练应用角平分线的性质是解题关键答案解根据题意可得这个水塘里有鲢鱼尾故答案为根据频率频数的关系频数频率数据总和可分别求鲤鱼卿鱼的尾数再根据各小组频数之和等于数据总和可求鲢鱼的尾数本题是对频率频数灵活运用的综合考查各小组频数之和等于数据总和各小组频率之和等于频率频数的关系频率频数数据总和答案解析分析本题考查一次函数图象的交点与方程组的解的关系属于基础题由交点坐标先求出再求出方程组的解即可解答解的图象经过一次函数与的图象相交于点方程组的解是故答案为答案解故正确平分第页共页即故正确故正确由得故正确故答案为根据和证明结论正确根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确证明根据的结论证明结论正确本题考查的是三角形内角和定理正确运用三角形的高中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键答案解得得得把代入得设则原方程组变为得把代入得得第页共页把代入得由得把代入得把代入得解析先把每个方程去分母变形再用加减消元法消去解得的值再代入可得的值设先解得的值再解的方程组求出的值用加减消元法消去解一元一次方程求出再代入可得的值用代入消元法先消去即可解出方程组的解本题考查解二元一次方程组解题的关键是掌握代入消元法和加减消元法把二元转化为一元答案解方程组和方程组的解相同可得解第一个方程组得把代入第二个方程组得解得解析根据方程组的解相同可得新方程组根据解方程组可得方程组的解根据方程组的解满足方程把解代入可得关于的方程组根据解方程组可得的值根据乘方可得幂本题考查了二元一次方程组的解先组合成新的方程组分别求出两个方程组的解最后求幂答案解调查的总人数为人所以即故答案为类人数为人条形统计图为扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数为恰好抽中去过次及以上的同学的概率先利用类人数和它所占的百分比计算出调查的总人数然后计算出类人数所占的百分比即可得到的值先计算出类人数再补全条形统计图然后用类人数所占百分比乘以得到扇形统计图中类的扇形所占圆心角的度数第页共页利用类人数除以总人数得到恰好抽中去过次及以上的同学的概率本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用同时也考查了利用概率公式求简单事件的概率答案证明已知两直线平行内错角相等已知等量代换已知等式的性质即等量代换同位角相等两直线平行解解析根据平行线的判定和性质即可解决问题根据三角形内角和求解即可此题考查了平行线的判定与性质熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键答案解分别是和角的平分线故答案为是的平分线平分故答案为的度数不随的移动而发生变化设平分平分第页共页设平分平分故答案为根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论由的思路可得结论在的基础上将换成即可本题考查了三角形的内角和定理角平分线的定义熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键答案解设原计划拆除校舍平方米新建校舍平方米根据题意得解得答设原计划拆除校舍平方米新建校舍平方米设在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化平方米校园根据题意得解得答在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化平方米的校园解析设原计划拆除校舍平方米新建校舍平方米根据计划与实际均拆建校舍共平方米即可得出关于的二元一次方程组解之即可得出结论设在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化平方米校园根据扩大绿化所需的费用等于拆建校舍节余的资金即可得出关于的一元一次方程解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用解题的关键是找准等量关系正确列出二元一次方程组根据扩大绿化所需的费用等于拆建校舍节余的资金列出关于的一元一次方程答案解正比例函数的图象与一次函数的图象交于点把和代入一次函数得解得一次函数解析式是由知一次函数表达式是令则即点第页共页由知一次函数解析式是令得解得点的面积由图象可知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点所以方程组的解为解析将点代入求出得到把两点的坐标代入利用待定系数法即可求出一次函数解析式根据一次函数的解析式即可求出点的坐标根据三角形的面积公式列式即可求出的面积两函数图象的交点坐标即为两函数解析式组成的二元一次方程组的解本题考查了一次函数与二元一次方程组方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标也考查了待定系数法求一次函数的解析式一次函数图象上点的坐标特征三角形的面积