精选古老的数学游戏: 受卡拉游戏
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“受卡拉”(WMancal1a) 是一个非常古老的游戏,可追溯至三
千多年前的埃及,现在已流传至世界各地,不过在非洲特别
流行. 游戏所用的面板如图 1 所示,由可盛装筹码的 12 个凹
洞组成. 作者曾在非洲卢萨卡 (Lusaka) 的集市上见到一个精
于此道的高手就在地上副出小洞,用小石子做筹码,玩这个
游戏. 当然游戏是有赌注的,而且吸引了不少踊跌提供意见
的围观者.
这个游戏有许多变数,但皆视计数而定.
两个玩的人分坐在面板的两边,例如使用如图 1 的面板,一
人控制A至F 洞,另一人控制P至U洞.
开始时,先在每个洞中放入 6 个筹码.
两人轮流从属于自己的一个洞中拾起所有的筹码,然后以顺
时针或逆时针方向将筹码一个一个逐次放入所经过的每一
个洞中,直到所有筹码放完为止. 如果一人将最后一个筹码
放入洞后,使该洞的筹码数成为6、4 或 2,则此人可取走访
洞中的所有筹码. 同时,如果前两个洞的筹码数也是 2、4或
6,则此人也可以取走其中的筹码,不过前提是最后一个洞
必须是空的. 当面板上的筹码剩下 12 个或更少时,游戏须以
顺时针方向进行.
举例说明,假如轮到第二个人玩时,板上筹码的情形如图 1
所示,那么他可