海壁：2017年全国卷3理科数学试题

2017年高考理科数学全国III卷 一、单选题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合
，则
中元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 设复数z满足(1+i)z=2i，则
（ ） A.
B.
C.
D. 2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．
的展开式中
的系数是（ ） A. -80 B. -40 C. 40 D. 80 5．已知双曲线C：
（a>0，b>0）的一条渐近线方程为

，且与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 
有公共焦点，则C的方程为（ ） A.  EMBED Equation.KSEE3 
 B.  EMBED Equation.KSEE3 
 C.  EMBED Equation.KSEE3 
 D EMBED Equation.KSEE3 
 6．设函数 EMBED Equation.KSEE3 
，则下列结论错误的是（ ） A. f（x）的一个周期为-2π B. y=f(x)的图像关于直线 EMBED Equation.KSEE3 
对称 C. f(x+π)的一个零点为 EMBED Equation.KSEE3 
 D. f(x)在 EMBED Equation.KSEE3 
单调递减 7．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A.  EMBED Equation.KSEE3 
 B.  EMBED Equation.KSEE3 
 C.  EMBED Equation.KSEE3 
 D.  EMBED Equation.KSEE3 
 9．等差数列 EMBED Equation.KSEE3 
的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则 EMBED Equation.KSEE3 
前6项的和为（ ） A. -24 B. -3 C. 3 D. 8 10．已知椭圆 EMBED Equation.KSEE3 
（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线 EMBED Equation.KSEE3 
相切，则C的离心率为（ ） A.  EMBED Equation.DSMT4 
 B.  EMBED Equation.DSMT4 
 C.  EMBED Equation.DSMT4 
 D.  EMBED Equation.DSMT4 
 11．已知函数 EMBED Equation.KSEE3 
有唯一零点，则a=（ ） A.  EMBED Equation.DSMT4 
 B.  EMBED Equation.DSMT4 
 C.  EMBED Equation.DSMT4 
 D. 1 12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若 EMBED Equation.KSEE3 
，则 EMBED Equation.KSEE3 
的最大值为（ ） A. 3 B. EMBED Equation.DSMT4 
 C.  EMBED Equation.DSMT4 
 D. 2 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若x，y满足约束条件 EMBED Equation.KSEE3 
，则z=3x-4y的最小值为__________. 14． EMBED Equation.KSEE3 
， EMBED Equation.KSEE3 
，则 EMBED Equation.KSEE3 
=_________. 15．设函数 EMBED Equation.KSEE3 
则满足 EMBED Equation.KSEE3 
的x的取值范围是_________. 16．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角； ②当