人教版小学数学六年级下册讲义 比例单元复习.doc

比例 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 比例的应用及单元复习 课型 一对一 教学目标 掌握比例尺三个数量之间的转化及应用 能够正确判断出题目中的数量关系，确定正比例和反比例应用系统梳理单元知识点及相关例题，查漏补缺。 重、难点 重点：教学目标1、2 难点：教学目标2、3 课首沟通 1、前面学习了比例的意义、基本性质及正反比例的判断，还记得怎么判断正反比例吗？一起来回顾一下。 2、根据前面所学的知识，今天我们一起来学习比例的应用及单元复习。 知识导图 课首小测 在一张地图上，用1厘米的线段表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 判别比例（成正比例关系的填“正”，成反比例关系的填“反”，不成比例的填“不成”。） 圆的周长与半径。 （ ） 正方形的面积与边长。 （ ） 正方形的周长与边长。 （ ） 分母一定，分子与分数值。 （ ） 订《广州日报》的份数与总钱数。 （ ） 图上距离一定，实际距离与比例尺。 （ ） 后项一定，前项与比值。 （ ） 长方形的周长一定，长与宽。 （ ） 
导学一 ： 比例尺的应用 知识点讲解 1 比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际的长度缩小或扩大一定 的数值，这就要用到比例尺。解决比例尺应用题，常用以下三个基本数量关系式：比例尺=
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 例 1. 在比例尺为1∶200000的地图上，量得甲乙的距离为5厘米，在比例尺1∶250000的地图上，甲乙的距离应是多少厘米？ 例 2. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6厘米，甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，途中相遇，两司机交谈，得知甲、乙两车的速度比是6∶5，甲、乙两车行驶时间比是2∶3，相遇时甲车已行了多少千米？ 我爱展示 在比例尺是50∶1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米，如果把这个零件画在比例尺是40∶1的图纸上，应画多少厘 米？ 在一幅比例尺是1:1000000的地图上，量得威海到强强家的公路长12厘米。强强的爸爸用摩托车以每小时48千米的速 度从威海到家，需要几小时？ 在比例尺是1∶400的图纸上，量得一块长方形的长是8厘米，宽是5厘米，地里种满了青菜和萝卜两种作物，已知青菜 面积的 等于萝卜面积的 ，青菜、萝卜的面积各是多少？ 导学二 ： 正反比例的应用 知识点讲解 1 正比例关系式：
=k(一定)；反比例关系式：xy=k(一定) 解答正反比例应用题的基本步骤是： 1、分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系，判定它们成什么比例； 2、根据关系列出等量关系式 3、设未知数，根据等量关系列方程 4、解方程 5、检验并写出答案 例 1. （2012年13所民校联考题）从儿童节那天开始，小明4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？ 例 2. （2009年17所民校联考题）用地板砖铺教室地面，若用面积为0.16m²的正方形地砖需要500块，如果改用边长0.5m 的正方形地砖，则需要多少块？ 例 3. （2012年13所民校联考题）修路队修一条公路，计划每天修105 米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天修多少米？ 我爱展示 2011年7月23日，温州动车发生追尾事件，某武警接到命令后，立即赶往出事地点，前10分钟行了140米，接着又以同 样的速度行驶25分钟到达救援地点，从出发点到救援点相距多少米？ 一架飞机带的燃料最多可飞6小时，飞去时顺风，每小时可以飞行1400千米，飞回时逆风，每小时可飞1000千米，问 这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？ 铺一间房，用边长是30厘米的方砖铺地，要225块。现在改用边长是50厘米的方砖铺地，要多少块？ 导学三 ： 稍复杂的比例问题 例 1. 甲乙两车同时从两地相向开出，在离中点15千米处相遇，已知甲乙两车的速度比是7∶6，则两地相距多少千米？ 例 2. 一批零件，先加工120个，又加工总数的40%，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数的比3∶2，这批零件共有多少个？ 例 3. 甲乙两班的人数比是4﹕3，如果从甲班调9人到乙班，两个班的人数比是5﹕9，两班原来各有多少人？ 我爱展示 两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48公里，乙车每小时行54公里，相遇时两车离中点36公里，甲乙两地相 距多少公里？ 一批零件，先加工120个，又加工余下的40%，这时已加工的零件个数与未加工零件个数相等，这批零件共有多少个？ 六一班和六二班人数比是8﹕7，将六一班调走12名同学，则一班和二班的人数比变成4﹕5，求两班原有人数？ 导学四 ： 单元总复习 知识点讲解 1 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、判断两个比是否成比例： 看它们的比值是否相等； 根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两个外项的积。 3、解比例的依据是比例的基本性质。 4、判断两种量是成正比例、或成反比例、或不成比例，主要是看这两种量是否相关联，以及它们的运算结果（积或比 值）是否一定。 5、 正比例和反比例的比较 6、易考和常考的不成比例关系的量有： 两种量的和与差； 身高、体重、年龄、跳高的高度、跳远的长度等； 长方形的周长一定，长与宽； 正方形的面积与边长； 圆的面积与半径； 正方体的体积与棱长。7、比例尺： 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。（比例尺是一个比，没有单位） 即：图上距离∶实际距离=比例尺；或
。 比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。 缩小比例尺通常要化成前项是1的比。8、列比例解决问题： 、判断条件中所提及的两种量的比例关系； 、根据比例关系，设未知数，列出比例解决问题； 、判断两种量成不成比例，成什么比例，可参考下图： 例 1. 用下图中的四个数据组成一个比例。 例 2. （2010年广州某外国语学校入学题）甲数的
等于乙数的
，甲数：乙数=（ ）：（ ） 例 3. 3x =4y（x、y均≠0），那么x与y成（ ）比例关系。 例 4. 广州到上海的铁路线大约长1800千米。在比例尺是1∶30000000的地图上，它的长是多少？ 例 5. 汽车厂按1﹕28的比例生产了一批汽车模型。汽车实际长4.2米，模型车的长度应是多少厘米？ 例 6. 小明和小华各走一段路，小华走的路程比小明多
，小明用的时间比小华多
小明和小华的速度比是多少？ 例 7. （09中大附中考题）两块一样重的合金，一块合金中的铜与锌的比是1∶2，另一块合金中的铜与锌的比是2∶3， 现将两块合金合成一块，求新的合金的铜和锌的比？ 例 8. 一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时行了全程的
，照这样的速度，再行驶多少小时可以到达乙地？ 例 9. 甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇。相遇后甲车继续向前行驶，2小时到达B城。已知甲车每小时比乙车快35千米，A、B两地的距离是多少？ 我爱展示 用10.5、1.6、24、0.7四个数可以组成多少个不同的比例呢？（写出两个） （1） （2） 男生人数的
等于女生的30%，男生∶女生=（ ）∶（ ） （X、Y均≠0）那么x与y成（ ）比例关系。 A和B互为倒数，A和B成（ ）比例关系。 在一幅比例尺是1∶40000000的地图上，量得哈尔滨到广州的距离是9.25厘米，哈尔滨到广州的实际距离是多少？ 汽车厂按1﹕25的比例生产了一批汽车模型。汽车模型长14厘米，汽车的实际长度是多少米？ 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多
，小芳用的时间比小明少
，小明和小芳的速度之比是多少？ 甲乙两班人数相等，甲班男生与女生人数的比是3∶2，乙班男生与女生的人数比是4∶3，求甲乙两班总人数中男、女 人数的比是多少？ 某车间5小时生产1200个零件，照这样计算，一共工作9小时，共可生产零件多少个？ 甲乙两车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快 35千米，A、B两城相距多远？  限时考场模拟 ： 5分钟 写出两个比值都是0.8的比，然后组成比例是（ ） [单选题] 如果 ，那么 =（ ）。 A.
B.
C. D. 判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数 。 （ ） 正方形的边长和周长。 （ ） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。 （ ） 房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。 （ ） 在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。 （ ） 在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。 （ ） 被减数一定，减数和差。 （ ） （2011年联考题）一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程20%后，又行驶了1小时，这时已行路程 与未行路程的比是1∶3，甲乙两港相距多少千米？ 课后作业 从广州到南宁大约1050千米，在一幅地图上量得两地距离是3.5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 一幅地图的比例尺是1∶6000000，在地图上量得广州到南宁的距离是17.5厘米，这两地的实际距离大约是多少千米？（写出计算过程） 从广州到南宁的距离大约是1050千米，在一幅1∶15000000的地图上，两地的距离是多少厘米？（写出计算过程） 甲、乙两个车间原有人数的比4∶3，从甲车间调48人到乙车间，甲、乙两车间的人数是2∶3，问甲、乙两车间原来各 有多少人？  1、将本堂课的错题抄错题本中，练习再做一遍。 2、认真复习当天所学的知识点，包括例题和相关概念，并辅以部分练习巩固。 3、总结比例问题的题型特征。 
课首小测 1.1:50000000 解析:根据比例尺=
解答，注意单位不统一先转化单位。 2.（1）正；（2）不成；（3）正；（4）正；（5）正；（6）反；（7）正；（8）不成 导学一 知识点讲解 1 例题 1.4厘米 解析: 2.160千米 解析: 我爱展示 1.16厘米 2.2.5小时 3.400平方米；240平方米 解析:青菜面积的
等于萝卜面积的
得出青菜∶萝卜=5∶3 实际的长=32米 实际的宽=20米，面积=640平方米 640×
（平方米） 640×
（平方米） 答：青菜的面积是400平方米，萝卜的面积是240平方米。 导学二 知识点讲解 1 例题 1.540页 解析:每天看的页数一定，则天数和总页数成正比例关系。解：设这个月小明一共可以看x页书。 4x=72×30 x=2160÷4 x=540 答：这个月小明一共可以看540页书。2.320块 解析:教室面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例关系。解：设边长0.5m的正方形地砖需要x块。0.16×500=0.5²x 0.25x=80 x=320 答：需要320块。 3.112.5米 解析:一条公路一定，每天修的路和天数成反比例关系。解：设实际每天修x米。 105×450=（450-30）x 420x=47250 x=112.5 答：需要112.5米。 我爱展示 1.490米 解析:速度一定，路程与时间成正比例关系。解：设出发点到救援点相距x米。 10x=140×35 10x=4900 x=490 答：出发点到救援点相距490米2. 3500千米 解析:路程一定，速度和时间成反比例关系。 解：设顺风飞行x小时，则逆风飞行（6-x）小时。1400x=1000（6-x） 1400x=6000-1000x 2400x=6000 x=2.5 2.5×1400=3500（千米） 答：这架飞机最多飞出3500多少千米就需要往回飞。3.81块 解析:房间的面积一定（乘积一定），每块方砖面积与块数成反比例关系。解：设边长50厘米的正方形地砖需要x块。 30×30×225=50×50x 2500x=