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上传于：2024-07-08
长方形和正方形面积的计算
一．教学目标：
1．知识与技能：让学生经历长方形的面积的推导过程，理解掌握长方形面积的公式，并运用长方形的面积公式自主推出正方形的面积公式。
2．过程与方法：结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
3．情感态度和价值观：了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。激发学生探究的热情，体验成功的快乐。
二．教学方法：
探究法，观察法
三. 教学重点和难点：
长方形面积公式的推导过程。
长方形和正方形面积公式的运用。
四．教学准备：
课件，会员卡，16个边长1厘米的正方形纸板
五．课时安排： 1课时
六．教学过程：
1. 复习巩固
出示第2张幻灯片：
让同学们举手，依次回答第一个问题和第二个问题，对积极回答问题的同学提出表扬。
出示第3张幻灯片：
根据上节课学习的知识，让同学们讨论如何计算这两个图形的面积，然后老师归纳总结给出答案。（为学习新知识作好准备）
2. 引入新课
同学们已经会计算铺满1平方厘米的小方格的长方形的面积了，如果没有铺满小方格的长方形呢？你还会计算吗？
出示第4张幻灯片：
这里就有这样的一个长方形，你能计算出它的面积吗？让同学们讨论1分钟找同学回答。
根据回答的情况，演示幻灯片。
用1平方厘米的正方形将长方形摆满，一个一个的摆满，然后再算出总共有180个小正方形，得出长方形的面积是180平方厘米。
用1平方厘米的正方形将长方形摆满，如果这个长方形小的话，还可以用这样的方法，但是对于这个大一点的长方形，我们还用这样的方法，不仅费力气，而且又浪费时间，有没有简单一些的方法呢？
出示第5张幻灯片：
沿着长度摆20个1平方厘米的正方形，总共可以摆9排，共有9个20，20×9=180（个）180个1平方厘米就是180平方厘米。
这种方法比上一个方法省时了好多，还有没有更为快捷的方法呢？
出示第6张幻灯片：
同时将准备好的16个1cm2的小正方形纸板取出来，让同学们也将准备好的1cm2的小正方形纸板取出来，和同学们一起拼成长方形。一边拼一边完成表格。
把表格完成后出示第7张幻灯片：
让同学们观察长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
最后得出长方形的面积公式：
长方形的面积=长×宽
因为正方形的长和宽是相等的，即是正方形的边长，所以可以推出正方形的面积公式：
正方形的面积=边长×边长
强调长方形与正方形的面积公式的重要性，请同学们牢记它们的公式。
3. 实践应用
让同学们学会运用长方形和正方形的公式解决生活中的问题。
出示第8张幻灯片：
利用长方形的面积公式求浴室防滑地垫的面积，与同学们一起解答。
出示第9张幻灯片：
这一道题告诉同学们，不要把周长与面积相混淆了，要注意它们的周长与面积公式的不同，最后一定要注意周长与面积单