21.1 二次函数 学案.doc

二次函数与反比例函数 21.1 二次函数的概念
（1）二次函数的概念: 1. 一般地，解析式形如 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(其中 a、b、c 是常数，且 a ( 0 )的函数叫做二次函数。 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 𝑎𝑥2 𝑏𝑥 𝑐 𝑎 𝑏 注：二次函数必须具备三个条件： ①整式方程；②是一个自变量的二次式；③二次项系数不为零。 2. 二次函数的定义域为一切实数。 3. 函数的表达式涉及函数的解析式和定义域。在具体问题中，有时只研究函数解析式，需要研究函数定义域时，如果未加说明，那么函数定义域由解析式确定；否则，必须指明函数的定义域。如果函数有实际背景，定义域的确定既要考虑解析式的意义，又要考虑问题的实际意义。
例 1.下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出 a、b、c .
例2．若𝑦=𝑚−2𝑥𝑚2−2+5𝑥−3是二次函数，则常数𝑚 的值为（ ） -2 2 ±2 D． 不能确定 例3．已知函数𝑦=𝑚−2𝑥2+𝑚𝑥−3 （𝑚为常数） 当𝑚______时，该函数为二次函数； 当𝑚______时，该函数为一次函数. 例4．我市某竹艺企业设计了一款竹艺品，每件的成本是80元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是150元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）根据下表给出的销售单价计算出相应的销售利润，并填入表中 销售单价𝑥（元） 150 130 110 90 ··· 销售数量 50 150 250 350 ··· 销售利润𝑦（元） （2）小明认为每天的销售利润𝑦（元）与销售单价𝑥（元）之间满足我