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感情废物爱情孤独
上传于：2024-07-14
二次函数与反比例函数
21.1 二次函数的概念
（1）二次函数的概念:
1. 一般地，解析式形如 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(其中 a、b、c 是常数，且 a ( 0 )的函数叫做二次函数。
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
𝑎𝑥2
𝑏𝑥
𝑐
𝑎
𝑏
注：二次函数必须具备三个条件：
①整式方程；②是一个自变量的二次式；③二次项系数不为零。
2. 二次函数的定义域为一切实数。
3. 函数的表达式涉及函数的解析式和定义域。在具体问题中，有时只研究函数解析式，需要研究函数定义域时，如果未加说明，那么函数定义域由解析式确定；否则，必须指明函数的定义域。如果函数有实际背景，定义域的确定既要考虑解析式的意义，又要考虑问题的实际意义。
例 1.下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出 a、b、c .
例2．若𝑦=𝑚−2𝑥𝑚2−2+5𝑥−3是二次函数，则常数𝑚 的值为（ ）
-2
2
±2
D． 不能确定
例3．已知函数𝑦=𝑚−2𝑥2+𝑚𝑥−3 （𝑚为常数）
当𝑚______时，该函数为二次函数；
当𝑚______时，该函数为一次函数