一次函数学案.doc

25.1一次函数学案 学习目标 理解一次函数与正比例函概念。 能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。 学生初步了解由特殊到一般再到特殊的数学思想方法。 学习重点 和 难 点 重点：一次函数和正比例函数的意义。 难点：由实际问题的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。 知识链接 1、函数的表示方法： ， ， 。 2、设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对每一个x的值，y都有唯一的值与它对应，那么_______是自变量，_____是x的函数。 3、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，问： ⑴所花的钱y（元）与买笔记本的数量x（本）之间的关系是可用式子表示为： ． ⑵小李剩下的钱z（元）与买笔记本的数量x之间的关系可用式子表示为___________． 4．第一中学的校办工厂现年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是 5年后的年产值是 。 5．每盒铅笔有12支，售票1.8元，则铅笔售价y（元）与铅笔支数x之间的函数关系式是 。 学习过程 一、温故知新 函数解析式 自变量 函数 自变量前的系数 常数项 （1）y=x+1 （2）y=2x﹣1 （3）
（4）
2 1.y=x+1 x ﹣2 0 1 2 y 0 2. y=2x﹣1 x ﹣2 ﹣1 0 1 y 0 3.
x ﹣1 0 1 2 y 0 4.
2 x ﹣2 ﹣1 0 1 y 0 二．再观察比较、发现本质： 观察以下四式：y=x+1 ；y=2x﹣1 ；
；
2 ⑴这些函数中自变量是________，_______是______的函数。 ⑵这些函数中，表示函数的自变量的式子是_________、________、______、________，其中x的指数是__________，它们都是自变量x的_________次式。 2．猜想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？ 3. 议一议：（1）结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．判断下列函数是不是一次函数？① y = ﹣8x+2；② y =5x²＋6；③ y =﹣0.5x﹣12、k可以为0吗？说说你的理由． 已知y =(m+1)x+2，当m≠　　　　　，ｙ是x的一次函数．3、b可以为0吗？ 正比例函数： 4. 归纳总结得出概念 如果y=kx+b (k、b是常数、k≠0)，那么y叫做x的____________。特别地，当b=0时，