2020-2021学年八年级数学人教版下册第19章《一次函数》培优综合专练（四）（word版含答案）.doc

学年八年级下册第章一次函数培优综合专练四如图直线与轴交于点与轴交于点点的坐标是为直线上的动点连接求两点的坐标当与面积相等时求点的坐标直接写出周长的最小值已知直线与轴交于点与轴交于点如图点的坐标为点的坐标为如图点是直线上不同于点的点且点的坐标为过动点且垂直于轴的直线与直线交于点若点在线段上则的取值范围是若求直线的解析式已知一次函数和请你在同一个平面直角坐标系内画出它们的图象求出它们的交点坐标求出这两条直线与轴共同围成的三角形的面积如图甲乙两人从点出发去地甲的速度是乙速度的倍且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进求甲乙两人的行进速度求线段的解析式并写出定义域某种汽车油箱的容量为升开始出发后在平路上匀速行驶了小时汽车油箱的剩余油量是升之后该车又在上坡路上匀速行驶了小时此时汽车油箱的剩余油量是升这种汽车油箱的剩余油量升与行驶时间小时之间的部分函数图象如图所示求与的函数解析式也称关系式并直接写出自变量的取值范围如果小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶问最多还能够行驶多少小时如图在平面直角坐标系中点为坐标原点直线交轴的正半轴于点交轴的正半轴于点过点的直线交轴的负半轴于点求的度数点是线段上一点过点作交直线于点连接取的中点连接过点作于点设的长为的长为求与的函数关系式不要求写出自变量的取值范围在的条件下过点作于点交于点连接作线段关于直线的对称线段求直线与直线的交点的坐标某社区计划对的区域进行绿化经投标由甲乙两个施工队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍并且甲乙两队在分别独立完成面积为区域的绿化时甲队比乙队少用天甲乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少设先由甲队施工天再由乙队施工天刚好完成绿化任务求关于的函数关系式如图在平面直角坐标系中直线分别交轴轴于两点点关于原点的对称点为点点在第一象限且四边形为平行四边形在图中画出平行四边形并直接写出两点的坐标动点从点出发沿线段以每秒个单位的速度向终点运动同时动点从点出发沿线段以每秒个单位的速度向终点运动设点运动的时间为秒若的面积为求的值点关于点的对称点为点关于轴的对称点为过点作轴问是否有最小值如果有求出相应的点的坐标如果没有请说明理由如图直线经过点求直线的表达式求直线与直线及轴围成图形的面积根据图象直接写出关于的不等式的解集如图在平面直角坐标系中已知点和点求直线所对应的函数表达式设直线与直线相交于点求的面积若将直线沿轴向下平移交轴于点当为等腰三角形时求点的坐标参考答案解直线与轴交于点与轴交于点令则解得令则设与面积相等解得或或过作直线的对称点连接交于点此时的值最小周长最小周长的最小值为是等腰直角三角形和互相垂直平分四边形是正方形的最小值为此时故周长的最小值为解如图令则即令则即故答案是如图过点作轴垂足是如图由可知在线段上轴的取值范围是故答案是如图作使得作轴于则是等腰直角三角形又设直线的解析式为则有解得直线的解析式为当直线直线时直线也满足条件直线的解析式为满足条件的直线的解析式为或解函数与轴和轴的交点是和与轴和轴的交点是和其图象如图解得所以两直线的交点为两条直线与轴共同围成的三角形的面积为解由图知乙的速度千米小时甲的速度是乙速度的倍千米小时即甲乙两人的行进速度分别是千米小时千米小时点的纵坐标为点的坐标为设线段的解析式为得即线段的解析式是解当时设与的函数关系式为得即时与的函数关系式为当时设与的函数关系式为得即当时与的函数关系式为由上可得与的函数关系式为令得小时即如果小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶最多还能够行驶小时解如图当时当时如图分别是和的斜边上的中线设是等腰直角三角形在中即过点作交的延长线于点延长到点使连接又设设则垂直平分在中在中解得舍直线的解析式为线段关于直线的对称线段轴过点分别作轴于点轴于点四边形都是矩形设直线的解析式为解得直线的解析式为设直线与直线的交点直线与直线的交点解设乙工程队每天能完成绿化的面积是根据题意得解得经检验是原方程的解符合实际则甲工程队每天能完成绿化的面积是答甲乙两工程队每天能完成的面积分别是由题意得整理得即关于的函数关系式是解直线分别交轴轴于两点则点的坐标分别为则点则故点故点的坐标分别为画出的平行四边形如下图秒钟时点的坐标为的面积解得故或有最小值理由且四边形为平行四边形故当三点共线时最小点关于轴的对称点为故点而点设直线的表达式为则解得故直线的表达式为点的坐标为故点将点的坐标代入的表达式得解得故点解直线经过点解得若直线与直线相交于点解得故点与分别交轴于点和点直线与直线及轴围成图形的面积为根据图象可得解设直线所对应的函数表达式为将代入得解得直线所对应的函数表达式联立直线及直线所对应的函数表达式为方程组得解得点坐标分三种情况考虑如图所示当时点的坐标为点的坐标为当时设则在中即解得点的坐标为当时点的坐标为点的坐标为或舍去综上所述当为等腰三角形时点的坐标为或