人教版数学八年级下期第十九章一次函数——解答题分类训练（word版、含答案）.doc

第1页共17页人教版数学八年级下期第十九章一次函数解答题分类训练3一一次函数综合题如图过点的两条直线分别交轴于点其中点在原点上方点在原点下方已知求点的坐标若的面积为求直线的函数解析式在平面直角坐标系中点是坐标原点一次函数的图象与直线相交于轴上一点且一次函数图象经过点求一次函数的关系式和的面积第2页共17页如图已知直线交轴于交轴于求直线解析式如点和点在直线上求的面积如图直线分别与轴轴相交于点和点点的坐标为点的坐标为求的值若点是第二象限内的直线上的一个动点当点运动过程中试写出的面积与的函数关系式并写出自变量的取值范围探究当运动到什么位置时的面积为并说明理由第3页共17页如图直线的解析式为与轴交于点直线与直线交于点且与轴交于点求点的坐标及的值求的面积如图一次函数119910119896119909119887的图象经过点和直线1199092与轴相交于与直线119910119896119909119887相交于求一次函数119910119896119909119887的关系式点是一次函数图象上的动点设点的横坐标为的面积为求关于的函数关系式如图设点是直线1199092上的动点直接写出当以点为顶点的四边形为菱形时点的坐标第4页共17页二应用题含图像浙江实施五水共治以来越来越重视节约用水某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费人均月生活用水收费标准如图所示图中表示人均月生活用水的吨数表示收取的人均月生活用水费元请根据图象信息回答下列问题请写出与的函数关系式若某个家庭有人响应节水号召计划控制月份的生活用水费不超过元则该家庭这个月最多可以用多少吨水甲乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时乙车间在中途停工一段时间维修设备然后按停工前的工作效率继续加工直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲乙两车间各自加工服装的数量为件甲车间加工的时间为时与之间的函数图象如图所示甲车间每小时加工服装件数为件这批服装的总件数为件求乙车间维修设备后乙车间加工服装数量与之间的函数关系式求甲乙两车间共同加工完件服装时甲车间所用的时间第5页共17页某校八年级学生外出社会实验活动为了提前做好准备工作学校安排小车送义工队前往同时其余学生乘坐客车去目的地小车到达目的地后立即返回客车在目的地等候如图是两车距学校的距离千米与行驶时间小时之间的函数图象填空目的地距离学校千米小车出发去目的地的行驶速度是千米时当两车行驶小时后在途中相遇求点的坐标在第题的条件下求客车到达目的地所用时间星期天到燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气之后一位工作人员以每车立方米的加气量依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量立方米与时间小时的函数关系如图所示到燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气当时求储气罐中的储气量立方米与时间小时的函数解析式请你判断正在排队等候的第辆车能否在当天之前加完气请说明理由第6页共17页如图为了美化环境建设魅力呼和浩特呼和浩特市准备在一个广场上种植甲乙两种花卉经市场调查甲种花卉的种植费用119910元与种植面积119909之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米元直接写出当0119909300和119909300时119910与119909的函数关系式广场上甲乙两种花卉的种植面积共若甲种花卉的种植面积不少于且不超过乙种花卉种植面积的倍那么应该怎样分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少最少总费用为多少元如图分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用元费用灯的售价电费与使用时间小时的函数图象若两种灯的使用寿命都为小时照明效果一样根据图象分别求出的解析式当照明时间为多少时两种灯的费用相等某用户计划照明小时现在购买了一个白炽灯和一个节能灯请你为该用户设计一个最省钱的用灯方法第7页共17页三应用题不含图像在绿满鄂南行动中某社区计划对面积为的区域进行绿化经投标由甲乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍并且在独立完成面积为区域的绿化时甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积设甲工程队施工天乙工程队施工天刚好完成绿化任务求与的函数解析式若甲队每天绿化费用是万元乙队每天绿化费用为万元且甲乙两队施工的总天数不超过天则如何安排甲乙两队施工的天数使施工总费用最低并求出最低费用甲乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球球拍一副定价元乒乓球每盒定价元十一长假期间两家商店都搞促销活动甲商店规定每买一副乒乓球拍就赠盒乒乓球乙商店规定所有商品折优惠某校乒乓球队需要副乒乓球拍乒乓球若干盒不少于盒设该校要买乒乓球盒所需商品在甲商店购买需要元在乙商店购买需要元请分别写出关于的函数关系式并对的取值情况进行分析说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜第8页共17页某超市计划购进一批甲乙两种玩具已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元每件甲种乙种玩具的进价分别是多少元购进甲种玩具有优惠优惠方法是购进甲种玩具超过件超出部分可以享受折惠若购进件甲种玩具需要花费元请你求出与的函数关系式在的条件下超市决定在甲乙两种玩具中选购其中一种且数量超过件请你助超市判断购进哪种玩具省钱某工厂甲负责加工型零件乙负责加工型零件已知甲加工个型零件所用时间和乙加工个型零件所用时间相同每天甲乙两人共加工两种零件个设甲每天加工个型零件求甲乙每天各加工多少个零件列分式方程解应用题根据市场预测估计加工型零件所获得的利润为元件加工型零件所获得的利润每件比型少元求每天甲乙加工两种零件所获得的总利润元与元件的函数关系式并求总利润的最大值和最小值第9页共17页某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出每份材料收元印刷费另收元制版费乙厂提出每份材料收元印制费不收制版费分别写出两厂的收费元与印制数量份之间的函数关系式电视机厂拟拿出元用于印制宣传材料找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些印刷数量在什么范围时在甲厂的印制合算已知弹簧原长弹簧挂上物体后会伸长在弹性限度内测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间关系有如下表如果用表示所挂物体的质量表示弹簧的长度请直接写出与的函数关系式如果所挂重物的质量是那么弹簧的长度是多少如果弹簧的长度是那么所挂的重物是多少第10页共17页参考答案点的坐标为直线的函数解析式为119910231199092解直线与轴的交点的坐标为一次函数的图象经过点解得52一次函数的解析式为521212解设直线的解析式为直线交轴于交轴于11989611988701198872解得11989621198872直线的解析式为设直线与轴的交点为则点和点在直线上121211121232解把代入得解得34直线的解析式为34设点坐标为34所以12当则解得所以3432第11页共17页所以点坐标为32解直线的解析式为经过点经过点解得直线的解析式为当时解得则当时解得则的面积12解把点和代入一次函数得611989611988701198873解得119896121198873119910121199093如图所示当时11991011987312234第12页共17页当时11990412119872119873119875119876124119899221198994当时11990412119872119873119875119876124119899221198994454532解当时设得即当时当时设511988611988781011988611988720得119886241198874即当时由上可得16119909011990952411990941199095令765解得答该家庭这个月最多可以用吨乙车间每小时加工服装件数为件乙车间修好设备的时间为时乙车间维修设备后乙车间加工服装数量与之间的函数关系式为甲车间加工服装数量与之间的函数关系式为当时答甲乙两车间共同加工完件服装时甲车间所用的时间为小时设直线的解析式是因为可得211989611988718051198961198870第13页共17页解得11989660119887300所以可得解析式当时直线解析式当时11990992即客车到达目的地所用时间为92小时解由图可知星期天当日注入了立方米的天然气当时设储气罐中的储气量立方米与时间小时的函数解析式为为常数且它的图象过点05119896119887100001051198961198878000解得11989620011988710100故所求函数解析式为可以给辆车加气需立方米储气量为立方米于是有解得小时而从到相差小时显然有故第辆车在当天之前能加完气解1199101201199090119909300901199099000119909300根据题意得11990920011990921200119909设甲乙两种花卉种植总费用为元当时第14页共17页随着的增大而增大当时元当时随着的增大而减小当时元综上所述当甲乙两种花卉的种植面积分别是和才能使种植总费用最少最少总费用为元解设的解析式为的解析式为由图可知过点211988711750011989611198871由图可知过点同理若两种费用相等即则解得当时两种灯的费用相等设白炽灯用小时节能灯用小时总费用为元119882310011990923250250011990920950011990952又95000故时最小故前用节能灯剩下的用白炽灯解设乙工程队每天能完成绿化的面积是根据题意得40011990940021199094解得经检验是原方程的解第15页共17页则甲工程队每天能完成绿化的面积是答甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是根据题意得整理得与的函数解析式为甲乙两队施工的总天数不超过天解得设施工总费用为万元根据题意得随减小而减小当时有最小值最小值为万元此时答安排甲队施工天乙队施工天时施工总费用最低解由题意知在甲商店购买所需商品可获赠盒乒乓球因此还需购买盒乒乓球所以即乙商店规定所有商品折优惠所以即在同一平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象如图解方程组5Cleft5C7B205Cbegin7Barray7D7B7B357D7Bl7D7D20y3D10x2B602C205C5C20y3D9x2B902C205C5C205Cend7Barray7D205Cright得5Cleft5C7B205Cbegin7Barray7D7B7B357D7Bl7D7D20x3D302C205C5C20y3D360205C5C205Cend7Barray7D205Cright故两函数图象交于点由图象可知当时即在甲商店购买所需商品比较便宜当时第16页共17页即在甲商店购买所需商品与在乙商店购买所需商品价钱一样当时即在乙商店购买所需商品比较便宜解设每件甲种玩具的进价是元每件乙种玩具的进价是元由题意得5119909311991023121199093119910141解得1199093011991027答每件甲种玩具的进价是元每件乙种玩具的进价是元当时当时设购进玩具件则乙种玩具消费元当则当购进玩具正好件选择购其中一种即可当则当购进玩具超过件选择购甲种玩具省钱当则当购进玩具少于件多于件选择购乙种玩具省钱解根据题意每天甲乙两人共加工个零件设甲每天加工个则乙每天加工根据题意易得601199098035119909解得经检验是原方程的解且符合题意答甲每天加工个乙每天加工个即在中是的一次函数随的增大而增大又由已知得当时119910max第17页共17页当时119910min解甲厂的收费元与印刷数量份之间的函数解析式为乙厂的收费元与印刷数量份之间的函数解析式为根据题意可知若找甲厂印刷设可以印制份则解得若找乙厂印刷设可以印制份则解得所以甲厂印制的宣传材料多一些设印刷份时在甲厂印刷合算根据题意可得解得当印制数量大于份时在甲厂印刷合算解由表格可得即与的函数关系式是由表格可知如果所挂重物的质量是那么弹簧的长度是当时解得即如果弹簧的长度是那么所挂的重物是