4.1 函数 学案（无答案）.doc

第四章一次函数函数学习目标初步掌握函数概念能判断两个变量间的关系是否可以看成函数根据两个变量之间的关系式给定其中一个量相应的会求出另一个量的值了解函数的三种表示方法学习过程模块一预习反馈一学习准备在一个变化过程中我们把数值发生变化的量称为把数值保持不变的量称为表示两个变量之间关系的方法有在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成水平的数轴叫做铅直的数轴叫做两条数轴的交点称为直角坐标系的阅读教材第节函数二教材精读理解函数的概念问题摩天轮上一点的高度与旋转时间之间有一定的关系右图就反映了时间分与摩天轮上一点的高度米之间的关系解观察右图共个变量自变量是因变量是当时相应的当时相应的当时相应的给定一个值你都能找到相应的值吗问题罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放随着层数的增加物体的总数是如何变化的填写下表思考层数和物体总数之间是什么关系层数物体总数问题一定质量的气体在体积不变时假若温度降低到则气体的压强为零因此物理学中把作为热力学温度的零度热力学温度与摄氏温度之间有如下数量系问题当分别为时相应的热力学温度是多少给定一个大于的值你都能求出相应的值吗归纳一般地如果在一个变化过程中有两个变量和并且对于变量的每一个值变量都有唯一的值与它对应那么我们称其中是自变量是因变量实践练习判断下列各量之间的关系是否是函数关系若是请指出自变量与因变量长方形的宽一定时其长与周长其中三角形的底边长与面积其中为底边上的高中的与小明计划用元购买本子所能购买的本子数本与单价元其中注意判断两个变量之间是否是函数关系最关键的是看每确定一个自变量的值是否有唯一的因变量的值与它对应具体来说应考虑以下三点有个变量一个变量的变化随另一个变量的变化而变化自变量每确定一个值因变量都有唯一的值与之对应函数的表示方法通过以上的学习我们知道了表示函数的方法一般有列表法关系式法和图象法列表法用列出自变量与因变量的对应值表示两个变量之间的关系关系式法用表示两个变量之间的函数关系图象法用表示两个变量之间的函数关系思考并理解函数的三种表示方法的优缺点是什么函数自变量的取值范围三教材拓展例列出下列变化的关系式并判断是否是函数关系小明骑车从家到学校速度是千米时他走过的路程与时间之间的变化关系如果路程为千米一辆汽车从地到地行驶的速度与行驶时间之间的变化关系若正方形的边长为则面积与边长之间的关系模块二合作探究如图长方形中当点在边上从向移动时有些线段长度始终保持不变而有些线段长度发生了变化独立完成其它两个小题试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角假设长方形的长为宽为线段的长为分别写出线段的长度的面积与之间的函数关系式并指出自变量的取值范围解模块三盘点收获本课知识函数的定义表示函数的方法一般有函数自变量的取值范围模块四达标检测下列变量之间的关系其中成函数关系的有多边形的对角线条数与边数三角形面积与它的底边长中的与中的与圆面积与圆的半径个个个个分别指出下列关系式中的变量与常量圆的面积公式是面积是半径正多边形的内角公式是正多边形的一个内角的度数为正多边形的边数