4.1 指数（学案）.doc

指数学习目标课程标准学科素养理解根式的概念及分数指数幂的含义会进行根式与分数指数幂的互化重点掌握根式的运算性质和指数幂的运算性质重点直观想象数学运算逻辑推理自主学习一次方根次根式的次方根的定义一般地如果那么叫做的次方根其中且的次方根的表示的奇偶性的次方根的表示符号的取值范围为奇数为偶数根式式子叫做根式这里叫做叫做被开方数二根式的性质且且为大于的奇数为大于的偶数三分数指数幂规定正数的正分数指数幂的意义是且规定正数的负分数指数幂的意义是且的正分数指数幂等于的负分数指数幂四有理数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质可以推广到有理数指数幂即五无理数指数幂一般地无理数指数幂是无理数是一个确定的有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂小试牛刀思辨解析正确的打错误的打任意实数的奇次方根只有一个当时都有意义只要根式有意义都能化成分数指数幂的形式分数指数幂可以理解为个相乘的任何指数幂都等于经典例题题型一根式的化简和运算点拨跟踪训练设求的值题型二根式与分数指数幂的互化点拨根指数化为分数指数的分母被开方数式的指数化为分数指数的分子当根式为多重根式时要清楚哪个是被开方数一般由里向外用分数指数幂依次写出例用