4.1 指数 教案.doc

第四章　指数与对数 第4.1节　指数
本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数．进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂． 本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值．
课程目标 学科素养 1.理解n次方根、n次根式的概念. 2.能正确运用根式运算性质化简、求值. 3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用． a数学抽象:根式的概念，分数指数幂的概念的掌握 b逻辑推理:根式概念与方根概念二者之间的关系 c数字运算:掌握有理数指数幂的运算性质，并能运 用性质进行计算和化简 d直观想象:让学生感受由特殊到一般的数学思想方法 e数学建模:通过对实际问题的探究过程，感受应用 数学解決问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化的思想在数学中的应用。
1.教学重点：n次方根概念及性质、根式与分