2006年北京市初二数学竞赛试题

2006年北京市初二数学竞赛试题 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、在直角三角形中，斜边的平方恰等于两条直角边乘积的2倍. 那么，这个三角形的三边长之比为（ ） （A）
（B）
（C）
（D）
2、满足不等式
的整数
共有（ ）个. （A）9998 （B）9999 （C）10000 （D）10001 3、从1,2,……,14共14个自然数中取出k个数，确保其中有两个数，满足一个是另一个的2倍. 则k的最小值是（ ）. （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 4、一个自然数q，任意取出2个数字，如果左边的数字比右边的数字大，则称这个数有一个逆序. 用NX(q)表示q的逆序的个数（如NX(3214)＝3，NX(12344)＝0）. 则NX(324167895)被4除的余数是（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5、如图1，P是函数
图象上一点，直线
分别交
轴、
轴于点A、B，作PM⊥
轴于点M，交AB于点E，作PN⊥
轴于点N，交AB于点F. 则AF·BE的值为（ ）. （A）2 （B）
（C）1 （D）
二、填空题（每小题7分，共35分） 6、若连续的5个自然数每一个都是合数，则称这一组数为“孪生5合数”. 那么，在不超过的100的自然数中共有孪生5合数 组. 7、在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是边AB上的两点，AD＝3，BE＝4，∠DCE＝45°. 则△ABC的面积＝ . 8、某人从住地外出有两种方案；一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去. 公共汽车的速度比自行车的速度快，但要等候（候车时间可看做是固定不变的），在任何情况下，他总是选择用时最少的方案. 表1表示他到达A、B、C三地采用最佳方案所需时间。
为了到达离住地8km的地方，他最少需要 min. 9、如图2，在长方形ABCD中，AB＝7，AD＝24，P为边BC上的一个动点，作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F. 则PE＋PF＝ . 10、有大小