2022-2023学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷（含解析）.doc

2022-2023学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．如果mn＜0，且m＜0，则点P（m2，n﹣m）在象限（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 2．棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示“炮”的点的坐标为（　　）  A．（1，3） B．（3，1） C．（2，3） D．（1，2） 3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝126°，则∠2的度数为（　　）  A．54° B．63° C．72° D．45° 4．已知点P（a，b） 在第二象限内，则下列选项中在第三象限的点是（　　） A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（﹣b，a） D．（﹣a，﹣b） 5．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（　　） A． B． C． D． 6．若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，则该等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．16 D．11或16 7．下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） ①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝90°﹣∠B；④∠A＝∠B＝∠C． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．平面直角坐标系中，点A（m﹣1，﹣3）在第四象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 9．在△ABC中，I是内心，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（　　） A．40° B．50° C．65° D．80° 10．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y＝min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x＝对称，则t的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．若直线y＝ SHAPE \* MERGEFORMAT x﹣1与直线y＝kx+3k+1交于点P（m，n），且函数y＝kx+3k+1的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是 　 　． 12．已知直线y＝3mx﹣4+6m（m为常数，且m≠0），当m变化时，坐标原点到直线的最大距离是 　 　． 13．一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝70°，则∠1+∠2＝　 　．  SHAPE \* MERGEFORMAT  14．如图在△ABC中，AD是△ABC的∠BAC的平分线，∠B＝45°，∠BAD＝30°，则∠C＝　 　．  SHAPE \* MERGEFORMAT  三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．定义：把（a，b）叫做一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“相关数”，若“相关数”为〈m﹣2，m2﹣4〉的一次函数是正比例函数，求该正比例函数的解析式． 16．已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣3，﹣4），点C（1，﹣4），在直角坐标系中，先画出△ABC，然后将△ABC先向上平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向右平移5个单位得到△A2B2C2，写出各个三角形的顶点坐标．  SHAPE \* MERGEFORMAT  四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到的线段记为线段A′B′． （1）如果点A，B，A′的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），A′（2，3），直接写出点B′的坐标 　 　； （2）已知点A，B，A'，B'的坐标分别为A（m，n），B（2n，m），A′（3m，n），B′（6n，m），m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由； （3）已知点A，B，A′，B′的坐标分别为A（m，n+1），B（n﹣1，n﹣2），A′（2n﹣5，2m+3），B′（2m+3，n+3），求点A，B的坐标． 18．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，点A，B在直线l上． （1）写出方程kx+b＝0的解； （2）写出不等式kx+b＞1的解集； （3）直线y＝mx+n经过点B且交x轴于点C，若0＜S△ABC＜2，直接写出不等式kx+b＜mx+n的解集．  SHAPE \* MERGEFORMAT  五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19．在y＝kx+b中，当x＝1时y＝4，当x＝2时y＝10．求k，b的值． 20．如图，点B、D在边AN上，点C在边AM上，且AB＝BC＝CD，∠A＝20°，求∠DCM的度数．  SHAPE \* MERGEFORMAT  六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B、C的对应点分别是点B′、C′． （1）△ABC的面积是 　 　； （2）画出平移后的△A′B′C′； （3）线段AC在平移到A′C′过程中扫过的区域面积是 　 　．  SHAPE \* MERGEFORMAT  七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 22．为鼓励市民绿色出行，某共享单车公司提供了用手机和会员卡两种支付方式进行付款．若用手机支付方式，骑行时间在半小时以内（含半小时）不收费，超出半小时后每半小时收费1元，若选择会员卡支付，骑行时间每半小时收费0.8元，设骑行时间为x小时 （I）根据题意，填写下表（单位：元）： 骑行时间（小时） 0.5 2 3 … 手机支付付款金额（元） 0 　 　 　 　 … 会员卡支付付款金额（元） 　 　 3.2 　 　 … （II）设用手机支付付款金额为y1元，用会员卡支付付款金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （III）若李老师经常骑行该公司的共享单车，他应选择哪种支付方式比较合算？ 八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分） 23．△ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．  参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．解：∵m＜0， ∴m2＞0， ∵mn＜0，且m＜0， ∴n＞0， ∴n﹣m＞0， ∴点P（m2，n﹣m）在第一象限． 故选：A． 2．解：如图所示：“炮”的点的坐标为（1，3）． 故选：A．  SHAPE \* MERGEFORMAT  3．解：在图中标上各字母，如图所示． ∵CD∥EF， ∴∠1+∠DCF＝180°， ∴∠DCF＝180°﹣126°＝54°． ∵2∠2+∠DCF＝180°， ∴∠2＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝63°． 故选：B．  SHAPE \* MERGEFORMAT  4．解：已知点P（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴（b，a）在第四象限，故选项A不合题意； （﹣a，b）在第一象限，故选项B不合题意； （﹣b，a）在第三象限，故选项C符合题意； （﹣a，﹣b）在第四象限，故选项D不合题意； 故选：C． 5．解：根据图象知： A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能； B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能； C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能； D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能． 故选：C． 6．解：∵9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13， ∴（3m+n）（3m﹣n）＝﹣13， ∴3m+n＝13， ∴3m﹣n＝﹣1， ∴m＝2，n＝7， ①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、7， ∵2+2＜7， ∴不能组成三角形， ②2是底边时，三角形的三边分别为2、7、7， 能组成三角形， 该等腰三角形的周长＝7+7+2＝16． 故选：C． 7．解：①若∠A+∠B＝∠C，则∠C＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝90°，能确定△ABC是直角三角形； ②若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝180°× SHAPE \* MERGEFORMAT ＝90°，能确定△ABC是直角三角形； ③若∠A＝90°﹣∠B，则∠A+∠B＝90°，能确定△ABC是直角三角形； ④∠A＝∠B＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ∠C，则∠C＝90°，能确定△ABC是直角三角形； 故选：D． 8．解：因为点A（m﹣1，﹣3）在第四象限， 所以m﹣1＞0， 解得m的取值范围是：以m＞1， 则m的值可以是2． 故选：A． 9．解：∵∠BIC＝130°， ∴∠IBC+∠ICB＝50°， 又∵I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点， ∴∠ABC+∠ACB＝100°， ∴∠A＝80°． 故选：D．  SHAPE \* MERGEFORMAT  10．解：∵min{a，b}表示a，b两数中的最小值， ∴当x＝0时，y＝min{|x|，|x+t|}＝|0|＝0， ∵函数y＝min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x＝﹣ SHAPE \* MERGEFORMAT 对称， ∴当x＝﹣1时与x＝0时的值相等， 即min{|﹣1|，|﹣1+t|}＝|﹣1+t|＝0， 解得t＝1． 故选：D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．解：∵直线y＝ SHAPE \* MERGEFORMAT x﹣1与直线y＝kx+3k+1交于点P（m，n）， ∴ SHAPE \* MERGEFORMAT ， ∴ SHAPE \* MERGEFORMAT m﹣1＝km+3k+1，变形可得（2m+6）k＝m﹣4， 当2m+6＝0，即m＝﹣3时，直线y＝ SHAPE \* MERGEFORMAT x﹣1与直线y＝kx+3k+1交于点P（﹣3，n），没有满足条件的n，故不符合题意， 当2m+6≠0时，k＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ， ∵函数y＝kx+3k+1的值随x值的增大而减小， ∴k＜0， ∴ SHAPE \* MERGEFORMAT ＜0，即 SHAPE \* MERGEFORMAT 或 SHAPE \* MERGEFORMAT ， 解得﹣3＜m＜4， 故答案为：﹣3＜m＜4． 12．解：根据题意，设原点到直线的距离为d， ∵直线y＝3mx﹣4+6m＝3m（x+2）﹣4， ∴直线恒过定点（﹣2，﹣4），设M（﹣2，4）， 则d≤|OM|＝ SHAPE \* MERGEFORMAT ＝2 SHAPE \* MERGEFORMAT ， ∴原点到直线的距离的最大值等于2 SHAPE \* MERGEFORMAT ， 故答案为：2 SHAPE \* MERGEFORMAT ． 13．解：∵图中是一个正六边形和两个等边三角形， ∴∠BAC＝180°﹣∠1﹣120°＝60°﹣∠1，∠ACB＝180°﹣∠2﹣60°＝120°﹣∠2，∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣∠3， ∵∠3＝70°， ∴∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣70°＝50°． ∵∠BAC+∠ACB+∠ABC＝180°，即60°﹣∠1+120°﹣∠2+50°＝180°， ∴∠1+∠2＝50°． 故答案为：50°．  SHAPE \* MERGEFORMAT  14．解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠BAD＝60°． 在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠