读书心得 (3)

读书心得 按照教育局的要求，本学期开始，副校长都要兼课。我是学数学 的，任数学教师十二年，任副校长八年，期间有五年没有教课，现在 我还要教数学课。为此，假期我阅读了两本数学专业教材:《实变函 数论》(吉林大学 江泽坚著) 和《初等数论》(北师大 严士健著)。 当教师时每个假期我都读一本数学专著, 但当了副校长以后就很少读 了，这个假期我静下心来阅读时，读数学书籍的体会又油然而生: 看数学书籍跟看小说或其它消闲书籍不同，不能 「随随便便」 地 读，因为读数学书籍必须理解，不仅是对前文后理的理解，而且是对 书中的演算或证明每一步的理解。因此读数学书籍就像跟作者一起在 做运算，有时心算算不了还要拿纸笔出来进行笔算。有些人认为看数 学书籍只需明白有关公式、定理的意义和用途, 而不必深究这些公式、 定理是如何推导出来的，因而可以跳过这些证明不看。这种观点对于 初学数学的人或者不打算深入了解有关公式、定理的人来说或许是正 确的，但如果你希望对这些公式、定理有进一步的了解，那就不能不 看证明了。事实上，证明往往就是整本数学书的精粹。假如你翻开一 本和典型的数学教科书，你会发现这本教科书的大部分篇幅都是由定理 的证明构成的。读数学忆就是看(理解) 定理的证明，有些定理的证明 还长达数几页，有时由于看不懂证明的某一步骤是如何推导的，往往 须花费很长时间苦思冥想，所以看数学书绝不是「消闲」 的活动，而 是颇费神的。  在读书中, 我觉得应该从不同角度去看待同一个概念。有时在看 了第一本讨论这概念的书后以为自己明白了, 但很快便会忘记，需要 再看第二本、第三本才能慢慢领略其真读。因此可以说，看数学书绝 非其他，知识的增长不是直线上升，而是呈螺旋式上升。数学知识的 每一点小小的增长都要经过艰苦的努力，其中还夹杂不知多少失望、 诅均和性恐。 数学思维是逻辑思维，读数学书籍就是答炼逻辑思维的最佳方 法。因此，看数学书籍中的证明往往就是欠炼逻辑推理和数学运算技 瑟的机会, 不仅能提高我们的推理和运算能力, 而且还能增强自信心， 使自己不再惧怕繁琐的算式。有些人认为数学教科书既然是由数学家 写的，他们的证明没有错误，因而无需仔细看证明的每一步，此说其 实未必尽然。首先，看证明的目的是为了深入了解某定理与其它定理 或定义的逻辑依存关系, 如果只是随便地看看证明而不细心理解其理 据, 那么有关内容只是过眼云烟, 看了还是未完全理解其意义。而且， 看数学书籍中定理的证明就是温习这些旧知识的机会。我们决不可轻 看温习旧知识对学习数学的重要性。在某程度上，其实是一个「浸1 的过程。我们常常看到这样一个现象，某些新概念在初接触时觉得其 难理解，但当我们多接触这些概念几次，就会开始觉得这些概念其实 并不那么陌生。假以时日，甚至会成为我们常识的一部分。 虽然读数学书籍时思考的过程有时是艰苦的, 但在经过艰苦努力 后总会有一此成果，这些成果不仅是智能和思维的增长， 有时更是一 种满足感或者争然开朗的顿悟感觉。而有时错误更为我们学习更多新  东西提供了机会。曾经面对一道数学题目，冥思苦想了两天后还差一 点点未能完全解通。在次晨起床后静静回顾这条题目时，突然发现自 己原来错误理解了题目的某