证明说课稿

证明说课稿各位评委各位老师大家好今天我要给大家说课的课题是湘教版数学九年级上册第二章第四节证明的第一课时我将以教什么怎样教为什么这样教为基础从教材分析学情分析教法分析与学法指导教学过程分析教学评价五个方面简述我对这堂课的理解一教材分析1教材的地位和作用证明是湘教版数学九年级上册第二章第四节的内容本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索学生了解这些结论这里则依据严格的步骤给出它们的证明此外教材还注意渗透数学思想方法如特殊结论到一般结论的归纳思想类比转化的思想方法等几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位从本节课起学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由要求证明的每一步都要有依据进行严格的形式化证明因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的对培养学生的创新意识也非常有利2教学目标根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位确定本节课的教学目标如下知识与技能1认识证明的必要性初步了解证明的基本步骤和书写格式2培养学生的推理意识能清晰有条理的表达自己的思考过程做到言之有理3掌握证明是从条件出发根据推理得出结论的过程能将一些文字命题转化为数学问题并进行证明过程与方法经历观察验证归纳等过程能进行简单的证明情感态度与价值观体验数学学习充满了探索和创造感受证明的必要性养成对数学的好奇性求知欲和探索创新精神3教学重难点为了实现以上教学目标确定本节课的教学重点是将文字命题转化为数学问题并进行证明证明过程中规范性语言的使用在实现教学目标的过程中探索证明的思路将文字命题转化为数学问题如何正确写出已知求证是本节课的难点二学情分析我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生而不是一张白纸因此关注学生的情况是十分有必要的首先几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象太难学使学生就产生了畏惧心理其次学生普遍对教师存有依赖心理缺乏学习的主动钻研和创新精神期望教师提供详尽的解题示范习惯于一步一步模仿硬套只重视结论而忽视了结论的发生发展过程忽视对证明方法的探索经常能听到有学生说我把几何定理公理都背得滚瓜烂熟但我拿到证明题却不知道怎么用再次过分专业而严密的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了有些学生口头叙述挺好但一碰到要书写时不知道如何下手或者书写层次混乱没有因果关系的不管有用没用把已知条件一律都罗列上或者跳步三言两语就写完了让人看了摸不着头脑三教法分析与学法指导教法分析教必有法而教无定法只有方法得当才会有效根据本课内容特点和九年级学生思维活跃的特点我采用了引导发现法联想发现教学法设疑思考法逐步渗透法和师生互动相结合的方法其基本程序设计为创设情境自主探究总结归纳反馈运用学法指导授人以鱼不如授人以渔最有价值的知识是关于方法的知识因此对学生学习方式的指导是十分重要的首先教师应创造一种环境引导学生从已知的熟悉的知识入手让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门进入新知识的领域从不同角度去分析解决新问题发掘不同层次学生的不同能力本节课鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习让学生亲历探索的全过程体验知识产生和发展的全过程教学过程分析一创设情境复习引入问题1说出下列命题的题设和结论1两条直线被第三条直线所截同位角相等两直线平行2等腰三角形的两底角相等设计意图问题1的设计为后面将文字命题转化为数学问题正确写出已知求证做知识铺垫由易渐难逐步渗透以求教学难点的突破问题2在22节中我们学习了判断一个命题的真假命题为真命题时我们采用什么方法进行说理的问题3什么是证明设计意图问题23试图引导学生从判断命题的真假出发了解合情推理和演绎推理的辩证关系这样做有利于学生全面地理解证明学生思考回答教师归纳我们在证明一个命题时首先要分清命题的条件是什么结论是什么把条件作为已知的内容把结论作为求证的内容其次要从已知条件出发运用概念的定义公理和已经证明过的定理通过讲道理推理得出它的结论成立这个推理的过程就是证明的过程注意证明的每一步都要有根据这节课我们就来学习这方面的内容板书课题二自主探究完成证明例证明两条直线被第三条直线所截如果有一对同位角相等那么其他几对同位角也相等并且内错角相等同旁内角互补先引导学生审题了解题意尝试根据题意画出图形提醒学生两条直线被第三条直线所截时同位角内错角同旁内角都有哪些直线和角都要用字母或数字进行合理标注引导学生发现命题中蕴含的题设和结论根据题设结论结合图形怎样用规范的数学语言写出已知求证经过分析利用对顶角相等等量代换等推理依据找出由已知推出求证的途径写出证明过程学生自主探究完成证明请一名学生板演师生共同评议教师进一步讲解证明的思路和格式对于证明思路和方法注意给学生留出充分思考的时间和空间同时还要注意学生的个体差异对学习证明有困难的学生给予帮助和指导教师在学生做题时注意学生在书写推理依据的表现及时指出学生在推理过程中出现的表述方面的问题从而培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力设计意图本例旨在引导学生认识到用说理的方法可以确定由观察实验归纳类比得到的结论正确性从而体会到证明的必要性考虑到本例是学生第一次接触到严格的形式化证明题教师采用引导发现法组织教学达到突出重点突破难点的目的已知直线ABCD被直线MN所截如图112求证34567872545与2互补7与4互补证明1318024180平角的定义1324等量代换又12已知34等量减等量差相等1728对顶角相等12已知78等量代换同理可证5617对顶角相等12已知72等量代换同理可证54151801225180即2与5互补同理可证7与4互补例2证明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和思考下列问题1怎样画出图形2题设和结论分别是什么3根据题设和结论并结合图形如何写出已知求证4说说你的证明思路引导学生观察1和2发现它们的位置关系容易得出它们互补继续观察2和AB的关系学生容易联想到它们都是三角形ABC的内角进而联想到三角形内角和从而通过等量代换得出结论5书写证明过程时我们要注意些什么设计意图有些命题可以通过观察和实验得到并获得大家的认可但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的通过例题2的教学使学生进一步体会证明的必要性进一步经历观察验证归纳等过程将命题转化为数学问题并进行证明已知如图21是ABC的一个外角A和B是和它不相邻的内角2是和它相邻的内角求证1AB证明12180平角的定义AB2180三角形的内角和定理11802等量减等量差相等AB1802等量减等量差相等从而1AB等量代换三总结归纳分组讨论合作交流证明命题的步骤有哪些证明的过程中我们要注意什么教法说明学生按就近位置分成若干小组结合两个例题的学习讨论上述问题学生在归纳结论时表述的可能不太规范教师鼓励学生互相交流补充不代替学生学习的过程命题证明的步骤1根据题意画出图形2根据题设结论结合图形写出已知求证3经过分析找出由已知推出求证的途径写出证明过程注意1证明的每一步都要有依据2要用规范的数学语言来表达整个推理论证过程四反馈运用证明等腰三角形的两个底角相等如图在ABC中已知ABAC说明BC解过点A作BAC的平分线AD与BC交于点DAD平分BAC已知BADCAD角平分线的意义在ABD与ACD中ABAC已知BADCADADAD公共边ABDACDSSSBC全等三角形的对应角相等BC全等三角形的对应角相等设计意图以上两题需要添加辅助线可以有不同的作辅助线的作法从而导致不同的证明方法鼓励学生通过交流探索发现这几种不同的证明方法教学时在证明思路和方法上对学生进行引导帮助学生分析辅助线的添加辅助图形的构造在这个过程中以前探索结论时所使用的方法对证明思路往往具有重要的启迪作用同时让学生明白很多结论的证明方法是不惟一的辅助线添加方法也是多种多样的教学时将题目和规范的证明过程都制成了字迹优美清晰格式规范色彩艳丽的幻灯片这样做能唤起学生对枯燥推理过程的兴趣吸引学生的有意注意同时节省了大量板书的时间加大了课堂密度提高课堂效率课堂小结布置作业最后以本节课我学到了什么展开小结给学生一定的时间思考和总结学生通过交流回顾本节课知识使知识系统化并培养学生回顾反思的良好习惯有助于学生后续学习的开展促使学生主动地去学习设计意图课堂交流体现了对新知的归纳整理巩固和深化了所学的知识和方法夯实了双基至此三维目标已基本实现作业教材P47练习123题四教学评价本堂课教学设计按照创设情境自主探究总结归纳反馈运用四个环节环环相扣层层递进符合学生的认知规律教学中教师始终关注对学生探索结论和证明思路方法等过程的评价始终关注评价学生对证明的思路和方法的掌握和推理论证能力的提高始终关注学生能否运用规范的数学语言表述论证过程始终坚持以学生为主体教师为主导致力启用学生已掌握的知识充分调动学生的兴趣和积极性使他们最大限度地参与到课堂的活动中在整个教学过程中启发学生挖掘学生潜力发展学生逻辑推理能力让学生体验数学学习充满了探索和创造感受证明的必要性养成对数学的好奇性求知欲和探索创新精神我的说课到此结束谢谢大家