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相遇人间
上传于：2024-06-24
高中数学知识要点重温（11）不等式的性质与证明
1．在不等式两边非负的条件下能同时平方或开方，具体的：当a>0,b>0时，a>ban>bn；
当a<0,b<0时，a>ba2b2|a|>|b|。在不等式两边同号的条件下能同时取倒数，但不等号的方向要改变，如：由<2推得的应该是：x>或x<0，而由>2推得的应该是：
00即可。以下用“取倒数”求：3-f(x)<3，分两段取倒数即0<3-f(x)<3得>或3-f(x)<0得<0,
∴g(x)∈(-,0)∪(,+)；f(x)+3>30<<1b,则ac2>bc2；②若ac2>bc2,则a>b；③若a>b,c>d则a-d>b-c；
④若a>b,则a3>b3；⑤若a>b,则⑥若aab>b2；
⑦若a|b|；⑧若ab且,则a>0,b<0；
⑩若c>a>b>0,则；其中正确的命题是 。
[迁移]若a>b>c且a+b+c=0，则：①a2>ab，②b2>bc，③bc0,则|x-a|m,∴|x-a|0，不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于：|2x-log2x|<|2x|+|log2x|2xlog2x>0
log2x