【精品解析】浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年七年级第一学期数学10月月考试卷.doc

浙江省金华市兰溪二中2023-2024学年七年级第一学期数学10月月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021七上·绍兴开学考）在+3.5、 −43 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2018七上·萧山期中）下列各式计算结果为正数的是（　　） A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7） B．（﹣5）101 C．﹣32 D．（﹣5）3×（﹣2） 3．（2023七上·兰溪月考）下列各对量中，具有相反意义的是（　　） A．胜2局与负3局. B．盈利3万元与支出3万元. C．气温升高4℃与气温为零下10℃. D．转盘逆时针转3圈与顺时针转－5圈. 4．（2023七上·兰溪月考）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　） A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B．−13+34−16−14=14+34−13−16 C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3 D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7 5．（2016七上·苍南期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A．
B．
C．
D．
6．2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（　　） A．至少有一个0 B．至少有1005个正数 C．至少有一个是负数 D．至少有2008个负数 7．（2019七上·义乌月考）在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （　　） A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 8．（2023七上·兰溪月考）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A.C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则翻转2013次后，点C所对应的数是（　　）
A．2011 B．2014 C．2013 D．2012 9．（2023七上·兰溪月考）一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（　　） A．6天 B．8天 C．10天 D．11天 10．（2023七上·兰溪月考）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（　　） A．6E B．72 C．5F D．B0 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023七上·兰溪月考）绝对值不大于15的所有整数的和是　 　，积是　 　。 12．（2023七上·兰溪月考）光年是天文学中的距离单位.1光年约是9500000000000km，用科学记数法可表示为　 　。 13．（2023七上·兰溪月考）相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是　 　。 14．（2023七上·兰溪月考）实数a，b在数轴上表示如图：则下列结论正确的有　 　（填序号）。 ①a+b＞0 ②a﹣b＞0 ③ab＜0 ④|a|＞|b|．
15．（2023七上·兰溪月考）小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.15 ﹣0.4 0.5 （注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数） 该股票这星期中最高价格是　 　元。 16．（2022七上·台州月考）求1+2+22+23+…+210的值，可令S＝1+2+22+23+…+210，则2S＝2+22+23+24+…+211，因此2S﹣S＝211﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+310的值为　 　 ． 三、解答题（共8题，总共66分） 17．（2023七上·兰溪月考）把下列各数序号填入相应的类别中． ①﹣314，②−13，③|﹣4|，④0.618，⑤227，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2． 自然数：{　 　}正分数：{　 　} 负整数：{　 　}负有理数：{　 　} 18．（2023七上·兰溪月考）计算 （1）－5+6－7+8 （2）36×(79−56+712) （3）30÷（15−16） （4）993536×36（用简便方法计算） （5）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4 （6）32÷(−22)×(−114)+253×(−125)3 19．（2023七上·兰溪月考）若a.b互为相反数，c.d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣c×d+𝑎+𝑏𝑚的值。 20．（2022七上·拱墅月考）对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定a@b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3@5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6． （1）计算3@（﹣4）的值． （2）计算[2@1]@（﹣3）的值． 21．（2023七上·兰溪月考）在数轴上表示–13和23两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数的和。 22．（2023七上·兰溪月考）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： +8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？ （2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ （3）如果现在汽油的价格是4.5元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？ 23．（2021七上·绍兴开学考）观察下列等式： 11×2=1−12 ， 12×3=12−13 ， 13×4=13−14 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34 ． （1）猜想并写出： 1𝑛(𝑛+1)=　 　． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①11×2+12×3+13×4+⋯+12006×2007=　 　． ②11×2+12×3+13×4+⋯+1𝑛(𝑛+1)=　 　． （3）探究并计算： 12×4+14×6+16×8+⋯+12006×2008 ． 24．（2023七上·兰溪月考）A.B.C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点. 例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点.
知识运用：如图2，M.N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.
（1）数　 　所表示的点是【M，N】的好点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B中有一个点为其余两点的好点?
 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：负分数有－0.56，－0.101001，−43，一共有3个. 故答案为：B. 【分析】利用正分数和负分数统称为分数，根据一组数据可得到负分数的个数. 2．【答案】D 【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：A、（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）=﹣105，不符合题意； B、∵101为奇数，∴结果为负数，不符合题意； C、﹣32=﹣9，不符合题意； D、∵3为奇数，∴（﹣5）3为负数，∴（﹣5）3×（﹣2）的结果必为正数，符合题意． 故答案为：D． 【分析】对于这种要你判断结果的正负的题，可以不用算出最终结果，直接判断出来正负即可。A项：我们知道奇数个负数相乘仍为负数，偶数个负数相乘为正数，所以A项结果为负数；B项：我们知道负数的偶次幂为正，奇次幂为负，0次幂为1，所以B项结果为负；C项：注意负号的位置（即与−32进行区分），先算平方，再加负号，所以结果为负；D项：根据上面3个选项的分析我们易得其结果为正。 3．【答案】A 【知识点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：A、胜局2与负3局具有相反意义，故本选项符合题意，A正确； B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意，B错误； C、气温升高4℃与气温升高10℃没有相反意义，故本选项不符合题意，C错误； D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意，D错误． 故答案为：C. 【分析】本题考查了相反意义的量的定义，即有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义却相反，这样的量叫做相反意义的量，解题关键是理解相反意义的量定义，判断方法是先看它是否意义相反，再看是否同类量． 有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐项判断即可． 4．【答案】D 【知识点】有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解：A、1−4+4−5=1−4−5+4，原式变形错误，不符合题意，A错误； B、−13−16−14=−14−13−16，原式变形错误，不符合题意，B错误； C、1−2+3−4=−2+1−4+3，原式变形错误，不符合题意，C错误； D、4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7，原式变形正确，符合题意，D正确； 故答案为：D. 【分析】本题考查了有理数加法交换律，熟练掌握相关运算律是解本题的关键．根据有理数加法交换律进行解答即可． 5．【答案】C 【知识点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 则最接近标准的是﹣0.8g， 故选C 【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可． 6．【答案】C 【知识点】有理数的加法 【解析】【解答】解：由题意，这2009个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A； 这2009有理数中，必须有正数和负数． 例如，2008个﹣1和一个2008相加为零，则否定了B和D． 故选C． 【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果． 7．【答案】B 【知识点】有理数的加、减混合运算 【解析】【解答】解：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数. 故答案为：B. 【分析】从1到100一共100个数，其中奇数50个，偶数50个，故相邻两个数之和或之差都为奇数， 任意加上“+”或“－”，相加后的结果 一定是50组奇数，而这50组奇数相加一定为偶数. 8．【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671， ∴翻转2013次后点C在数轴上， ∴点C对应的数是-1+2013=2012． 故答案为：D. 【分析】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解． 9．【答案】D 【知识点】有理数的乘方法则 【解析】【解答】解：设第一天池塘的面积为a， ∴第二天的池塘面积为2a， 第三天的池塘面积为22a， 如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a， ∴半个池塘面积为：211a÷2=210a ∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天， 故答案为：D. 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 10．【答案】A 【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：∵A×B=10×11=110， 110÷16=6余14， ∴用十六进制表示110为6E． 故答案为：A. 【分析】本题考查有理数的混合运算．首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果． 11．【答案】0；0 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算的法则 【解析】【解答】解：绝对值不大于15的所有整数是15，14，13，…2，1，0，…﹣1，﹣2…﹣，13，-14，﹣15，这些数的和为0；这些数的积也为0； 故答案为：0；0. 【分析】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法和有理数的乘法运算，解题的关键是根绝绝对值的要求求出满足条件的值．根据绝对值的性质表示出满足条件的值，根据值的规律或代入计算即可得出答案． 12．【答案】9.5×1012 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：9 500 000 000 000=9.5×1012， 故答案为：9.5×1012. 【分析】本题考查科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 13．【答案】0 【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数 【解析】【解答】解： 相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是0，±1，综上所述： 相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是0 故答案为：0. 【分析】本题考查了除法的意义，相反数、倒数、绝对值的定义与性质．注意，求倒数、相反数等于它本身的数可以从三个特殊的数“±1，0”中去找，熟记特殊的数是解题的关键．根据除法的意义，相反数、倒数、绝对值的定义与性质，分别对每个选项进行判断即可. 14．【答案】③④ 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：观察图形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|． 由此可得：结论③④正确 故答案为：③④. 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数