江苏省南通市八一中学2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷.doc

117江苏省南通市八一中学学年八年级下学期数学第二次月考试卷一单选题八下南通月考方程的解是或八下南通月考某企业今年一月工业产值达亿元第一季度总产值达亿元问二三月份的月平均增长率是多少设月平均增长率的百分数为则由题意可得方程八下南通月考抛物线的顶点坐标为资中模拟下列函数中二次函数是临泽模拟已知函数的图象与轴只有一个交点则的取值范围是且且或兰州模拟若二次函数的图象经过三点则关于大小关系正确的是九下江阴期中如图是抛物线的部分图象其顶点坐标为且与铀的一个交点在点和之间则下列结论一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是217八下南通月考如图矩形的边点从出发以每秒个单位沿运动同时点也从出发以每秒个单位沿运动的面积为运动的时间为秒则关于的函数图象为八下南通月考下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值那么方程的一个近似根是九上长春月考将抛物线平移得到抛物线下列平移方式中正确的是先向左平移个单位再向上平移个单位先向左平移个单位再向下平移个单位先向右平移个单位再向上平移个单位先向右平移个单位再向下平移个单位二填空题八下南通月考一元二次方程的一次项系数是八下南通月考若是一元二次方程则不等式的解是八下南通月考函数中当时函数值的取值范围是八下南通月考将二次函数的图像沿轴对折后得到的图像解析式八下南通月考如图是一个长为宽为的矩形花园现要在花园中修建等宽的小道剩余的地方种植花草如图所示要使种植花草的面积为那么设小道进出口的宽度为317米列方程是黔西南州有一人患了流感经过两轮传染后共有人患了流感每轮传染中平均每人传染了人八下萧山期中关于的方程的解是均为常数则方程的解是南通已知实数满足则代数式的最小值等于三解答题八下南通月考解方程八下南通月考画出二次函数的图象利用图象回答方程的解是什么取什么值时函数值大于取什么值时函数值小于八下南通月考已知是关于的方程的两个实数根且求的值八下南通月考阅读下列材料解方程这是一个一元四次方程根据该方程的特点它的解法通常是设那么于是原方程可变为解这个方程得当时当时所以原方程有四个根在这个过程中我们利用换元法达到降次的目的体现了转化的数学思想解方程时若设则原方程可转化为求出417利用换元法解方程八下南通月考今年月日为端午节在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为元的粽子的销售情况请根据小丽提供的信息解答小华和小明提出的问题小华的问题解答小明的问题解答八下南通月考如图二次函数的图象交轴于两点交轴于点点的坐标为顶点的坐标为求二次函数的解析式和直线的解析式点是直线上的一个动点过点作轴的垂线交抛物线于点当点在第一象限时求线段长度的最大值在抛物线上是否存在异于的点使中边上的高为若存在求出点的坐标若不存在请说明理由九上温州开学考如图在平面直角坐标系中已知抛物线与轴交517于两点与轴交于点连接求该抛物线的解析式并写出它的对称轴点为抛物线对称轴上一点连接若求点的坐标已知若是抛物线上一个动点其中连接求面积的最大值及此时点的坐标若点为抛物线对称轴上一点抛物线上是否存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出所有满足条件的点的坐标若不存在请说明理由617答案解析部分答案知识点因式分解法解一元二次方程解析解答解先移项得再提公因式得从而得或故答案为分析先移项将方程的右边整体移到方程的左边然后左边利用提公因式法分解因式根据两个因式的乘积为则这两个因式中至少有一个为从而将方程降次为两个一元一次方程解两个一元一次方程即可求出原方程的解答案知识点一元二次方程的实际应用百分率问题解析解答解设月平均增长率的百分数为故答案为分析设月平均增长率的百分数为根据某企业今年一月工业产值达亿元第一季度总产值达亿元可列方程求解答案知识点二次函数的性质解析解答解抛物线顶点坐标为故答案为分析由抛物线解析式即可求得答案答案知识点二次函数的定义解析解答为一次函数不符合题意为二次函数符合题意为一次函数不符合题意不是二次函数不符合题意故答案为分析根据二次函数的一般形式即可判断不为是一次函数717是二次函数化简后可得是一次函数不是二次函数答案知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题一次函数的性质解析解答当即时函数为与轴只有一个交点当即时由函数与轴只有一个交点可知解得综上可知的值为或故答案为分析当时函数为一次函数必与轴有一个交点当时函数为二次函数根据条件可知其判别式为可求得的值答案知识点二次函数图象上点的坐标特征解析解答二次函数对称轴为直线故答案为分析先求得抛物线的对称轴方程然后依据各点距离对称轴的距离进行判断即可答案知识点二次函数图象与系数的关系二次函数图象与坐标轴的交点问题二次函数的性质解析解答函数的图象开口向上与轴交于负半轴抛物线的对称轴为直线817正确抛物线与轴的一个交点在点和之间而抛物线的对称轴为直线抛物线与轴的另一个交点在点和之间当时即所以不正确抛物线的顶点坐标为所以正确抛物线与直线有一个公共点抛物线与直线有个公共点一元二次方程有两个不相等的实数根所以正确故答案为分析根据抛物线的开口方向和与坐标轴的交点及对称轴可判别的正负根据抛物线的对称轴位置可判别在轴上另一个交点根据抛物线与直线的交点可判定方程的解答案知识点动点问题的函数图象解析解答解当时当时当时符合题意的图象是故答案为分析分别讨论点的位置当时点在上点在上当时点在上点在上当时点在上点在上再根据三角形的面积公式计算函数解析式在根据解析式确定函数图象答案知识点估算一元二次方程的近似解解析解答解观察表格得方程的一个近似根为故答案为分析观察表格的值为找绝对值最接近的即为近似根917答案知识点二次函数图象的几何变换解析解答将抛物线平移先向右平移个单位得到抛物线再向下平移个单位得到抛物线故答案为分析直接根据上加下减常数项左加右减自变量的平移规律求解即可答案知识点一元二次方程的定义及相关的量解析解答解一元二次方程的一次项系数是故答案为分析一元二次方程的一般形式其中分别叫二次项系数一次项系数常数项答案且知识点一元二次方程的定义及相关的量解析解答解是一元二次方程不等式则且故答案为且分析首先利用一元二次方程的定义得出的取值范围进而解不等式得出答案答案知识点二次函数的性质解析解答解抛物线对称轴为开口向上又时函数有最小值时函数有最大值即1017故答案为分析先求出二次函数的对称轴再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可答案知识点关于坐标轴对称的点的坐标特征二次函数的性质解析解答解关于轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数函数的图象沿轴对折得到的图象的解析式为即故答案为分析根据关于轴对称的点的坐标特点进行解答即可答案知识点一元二次方程的应用几何问题解析解答解设小道进出口的宽度为米依题意得故答案为分析设小道进出口的宽度为米然后利用其种植花草的面积为平方米列出方程即可答案知识点一元二次方程的实际应用传染问题解析解答设每轮传染中平均每人传染了人则第一轮传染中有人被传染第二轮则有人被传染又知共有人患了流感可列方程解得不符合题意舍去每轮传染中平均一个人传染了个人故答案为分析如果设每轮传染中平均每人传染了人那么第一轮传染中有人被传染第二轮则有人被传染已知共有人患了流感那么可列方程然后解方程即可答案知识点一元二次方程的根1117解析解答的解是设则的解是则或则分析设则它与方程类似则解与相同然后再求的值即可答案知识点配方法的应用解析解答解即原式则代数式的最小值等于故答案为分析已知等式变形后代入原式利用完全平方公式变形根据完全平方式恒大于等于即可确定出最小值答案解移项得两边都加上得所以则或所以解在这里即知识点配方法解一元二次方程公式法解一元二次方程解析分析利用配方法得到然后利用直接开平方法解方程先找再求根据根的判别式判断方程根的情况再代入公式计算即可答案解二次函数的图象如下图所示1217观察图象可得方程的解是解观察图象可得当取或时函数值大于解观察图象可得当取时函数值小于知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题二次函数的图象解析分析根据图象和轴交点可知方程的解根据图象在轴上方部分的对应函数值大于故找出函数图象在轴上方部分相应的自变量的取值范围即可根据图象在轴下方部分的对应函数值小于故找出函数图象在轴下方部分相应的自变量的取值范围即可答案解解得又时的值为知识点一元二次方程根的判别式及应用一元二次方程的根与系数的关系解析分析根据题意由根与系数的关系和根的判别式进行计算即可得到答案答案或或解得解设则1317原方程变形为去分母得即解得经检验是分式方程的根即解得经检验是分式方程的根原分式方程的解为知识点因式分解法解一元二次方程解分式方程解析解答解设原方程可变形为故答案为分析直接代入得关于的方程然后进行计算即可得到结果设把分式方程变形后求解把解代入设中求出的值答案当定价为元时能实现每天元的销售利润元的销售利润不是最多当定价为元时每天的销售利润最大知识点二次函数的实际应用销售问题解析解答解设定价为元利润为元则销售量为由题意得当时解得或售价不能超过进价的即即小华问题的解答为当定价为元时能实现每天元的销售利润故答案为当定价为元时能实现每天元的销售利润由函数图象开口向下且对称轴为当时函数能取最大值且最大故小明的问题的解答为元的销售利润不是最多当定价为元时每天的销售利润最大1417故答案为元的销售利润不是最多当定价为元时每天的销售利润最大分析根据利润单个利润数量可列函数关系式结合自变量的取值范围求出当值为时的取值即可由中的解析式运用顶点式求最值即可答案解抛物线的顶点的坐标为可设抛物线解析式为点在该抛物线的图象上解得抛物线解析式为即点在轴上令可得点坐标为可设直线解析式为把点坐标代入可得解得直线解析式为解设点横坐标为则当时有最大值解如图过作轴交于点交轴于点作于设则是等腰直角三角形当中边上的高为时即当时方程无实数根当时解得或或综上可知存在满足条件的点其坐标为或1517知识点二次函数与一次函数的综合应用解析分析可设抛物线解析式为顶点式由点坐标可求得抛物线的解析式则可求得点坐标利用待定系数法可求得直线解析式设出点坐标从而可表示出的长度利用二次函数的性质可求得其最大值过作轴交于点过和于可设出点坐标表示出的长度由条件可证得为等腰直角三角形则可得到关于点坐标的方程可求得点坐标答案解将点代入可得对称轴解如图过点作轴于作轴于设点在中在中在中1617解如图过点作轴于点过点作直线轴于过点作于四边形是矩形矩形当时面积有最大值是此时解存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形设四边形是平行四边形时四边形时平行四边形时1717四边形时平行四边形时综上所述或或知识点待定系数法求二次函数解析式平行四边形的性质二次函数动态几何问题二次函数的性质解析分析将点分别代入即可列出关于的二元一次方程组求解即可算出的值从而求出抛物线的解析式进而根据抛物线的对称轴直线公式得出其对称轴直线如图过点作轴于作轴于根据点的坐标与图形的性质求出点的坐标设点在中在中在中根据等角对等边得出从而列出方程求解算出的值得出点的坐标如图过点作轴于点过点作直线轴于过点作于首先判断出四边形是矩形根据矩形建立出函数关系式根据函数的性质即可求出其最值存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形设需要分四边形是平行四边形时四边形时平行四边形时四边形时平行四边形时三种情况根据平行四边形的对角线互相平分及线段的中点坐标公式即可列出方程求解即可