江苏省苏州市姑苏区六校2020-2021学年八年级下学期数学期末联考试卷.doc

129江苏省苏州市姑苏区六校学年八年级下学期数学期末联考试卷一单选题八下姑苏期末苏州市区今年共有名考生参加中考为了了解这名考生的体育成绩从中抽取了名考生的体育成绩进行统计分析以下说法正确的是该调查方式是普查名考生是总体名考生的体育成绩是总体的一个样本样本容量是名考生八下姑苏期末下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是八下姑苏期末一个不透明的盒子中装有白球和个黑球它们除了颜色外都相同将球搅匀从中任意摸出一个球摸到黑球是必然事件随机事件不可能事件以上事件都有可能八下姑苏期末若代数式有意义则的取值范围是八下姑苏期末若则的值为八下姑苏期末下列根式中最简二次根式的是八下姑苏期末若关于的分式方程有正整数解则整数为或229八下姑苏期末反比例函数的图象如图所示当时的取值范围是八下姑苏期末如图在正方形网格中的顶点都在正方形网格的格点上则的度数为八下姑苏期末如图在矩形中将绕点逆时针旋转得到三点恰好在同一直线上与相交于点连接以下结论正确的是点是线段的黄金分割点二填空题八下姑苏期末当时分式的值为零八下姑苏期末若点在同一个反比例函数的图象上则的值329为八下姑苏期末小兰身高她站立在阳光下的影子长为她把手臂竖直举起此时影子长为那么小兰的手臂超出头顶八下姑苏期末如图是的中线点分别是的中点连接现随机向内掷一枚小针则针尖落在阴影区域的概率是八下姑苏期末如图若则八下姑苏期末如图中分别为上的点已知且的面积是则的面积是八下江阴期中如图在中将绕顶点顺时针旋转到当首次经过顶点时旋转角429八下姑苏期末如图菱形的边长为点是边上任意一点可以与点或点重合分别过点作射线的垂线垂足分别是设则的取值范围是三解答题八下姑苏期末计算八下姑苏期末解分式方程八下姑苏期末先化简再求值其中八下姑苏期末月中下旬正是苏州东山特色水果乌紫杨梅成熟的时候某水果店第一次用元购进一批乌紫杨梅由于销售情况良好该店又用元购进一批乌紫杨梅所购数量是第一次购进数量的倍但进货价每千克涨了元问第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元八下姑苏期末如图在边长为的小正方形组成的网格中的顶点在格点网格线的交点上以点为原点建立平面直角坐标系点的坐标为将向左平移个单位长度得到画出529以点为位似中心将放大到两倍即新图与原图的相似比为得到在所给的方格纸中画出若点是的中点经过两次变换的对应点的坐标是八下姑苏期末某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计并对获取的数据进行了整理根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据所提供的信息解答下列问题本次共抽查学生人并将条形统计图补充完整扇形统计图中对应的圆心角是全校名学生中捐款元及以上的学生估计有多少人八下姑苏期末如图直线与轴轴分别相交于点点以线段为边在第一象限作正方形反比例函数在第一象限内的图象经过点629求反比例函数的解析式将正方形沿轴向上平移几个单位能使点落在中所得的双曲线上八下姑苏期末如图在中点是边上的一个动点过点作交于点点为线段的中点且平分求证若求的长八下姑苏期末如图在中点是的中点点是线段的延长线上的一点连接过点作与线段的延长线交于点连接求证四边形是平行四边形若当四边形是矩形时求的长当时四边形是菱形请直接写出答案八下姑苏期末已知矩形中点是边的中点如图连接并延长与的延长线交干点问线段上是否存在点使得为等腰三角形若存在请求出的长若不存在请说明理由729如图把矩形沿直线折益使点落在点上直线与的交点分别为求折痕的长如图在的条件下以点为原点分别以矩形的两条边所在的直线为轴和轴建立平面直角坐标系若点在轴上在平面内是否存在点使以为顶点的四边形是菱形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由如图若点为边上的一个动点连结以为边向下方作等边连结则的最小值是请直接写出答案829929答案解析部分答案知识点全面调查与抽样调查总体个体样本样本容量解析解答解苏州市区今年共有名考生参加中考为了了解这名考生的体育成绩从中抽取了名考生的体育成绩进行统计分析该调查方式是抽样调查故选项不符合题意名考生的体育成绩是总体故选项不符合题意名考生的体育成绩是总体的一个样本故选项符合题意样本容量是故选项不符合题意故答案为分析全面调查是指对需要调查的对象进行逐个调查总体是指考查的对象的全体样本是总体中所抽取的一部分个体样本容量则是指样本中个体的数目据此逐项进行判断即可得出答案答案知识点轴对称图形中心对称及中心对称图形解析解答解是轴对称图形但不是中心对称图形故此选项符合题意不是轴对称图形是中心对称图形故此选项不合题意是轴对称图形也是中心对称图形故此选项不合题意不是轴对称图形也不是中心对称图形故此选项不合题意故答案为分析中心对称图形的定义将一个图形围绕某一点旋转之后能够与原图形完全重合则这个图形就是中心对称图形轴对称图形的定义将一个图形沿着某一条直线折叠直线两旁的部分完全重合则这个图形就是轴对称图形根据定义逐项进行判断即可求解答案知识点随机事件解析解答解一个不透明的盒子中装有白球和个黑球它们除了颜色外都相同将球搅匀从中任意摸出一个球可能摸到白球有可能摸到黑球因此是随机事件故答案为分析在一定条件下一定会发生的事件就是必然事件在一定条件下可能会发生也可能不会发生的事件就是随机事件在一定条件下一定不会发生的事件就是不可能事件据此进行判1029断即可得出答案答案知识点二次根式有意义的条件解析解答解根据代数式有意义得解得故答案为分析根据二次根式有意义的条件被开方数不能为负数得出解不等式即可求解答案知识点比例的性质解析解答解即故答案为分析根据比例的性质得出得出即可得出答案答案知识点最简二次根式解析解答解不是最简二次根式不符合题意是最简二次根式符合题意不是最简二次根式不符合题意不是最简二次根式不符合题意故答案为分析被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式据此逐项进行判断即可得出答案答案知识点分式方程的解及检验解析解答解原方程去分母得解得1129分式方程有正整数解或解得或故答案为分析解分式方程得出再根据分式方程有正整数解且得出或求出的值即可得出答案答案知识点反比例函数图象上点的坐标特征解析解答解反比例函数的图象经过点把代入得当时的取值范围是故答案为分析利用待定系数法求出反比例函数的解析式再求出时的值结合图象即可得出答案答案知识点三角形内角和定理相似三角形的性质解析解答解故答案为分析根据相似三角形的性质得出再根据三角形内角和定理得出即可求出的值答案知识点矩形的性质黄金分割相似三角形的判定与性质旋转的性质等腰直角三角形解析解答证明是绕点逆时针旋转得到的1229又四边形是矩形即即故正确即是直角三角形而显然不是直角三角形错误在和中点是线段的黄金分割点正确在线段上作如图所示连接在和中1329是等腰直角三角形正确故答案为分析根据旋转的性质得出再根据矩形的性质得出即可判断正确根据得出从而得出是直角三角形而不是直角三角形即可判断错误先证出得再由得出得出点是线段的黄金分割点即可判断正确在线段上作连接证出得出是等腰直角三角形得出利用即可判断正确答案知识点分式的值为零的条件解析解答解分式的值为解得故答案为分析根据分式的值为的条件分子为分母不为得出求解即可得出答案答案知识点反比例函数图象上点的坐标特征解析解答解点在同一个反比例函数的图象上解得故答案为分析根据反比例函数图象上点的坐标乘积都等于比例系数得出关于的一元一次方程解方1429程即可得出答案答案知识点平行投影解析解答解设手臂竖直举起时总高度则解得故小兰的手臂超出头顶故答案为分析设手臂竖直举起时总高度根据同一时间同一地点测得物体与影子的比值相等列出比例求出的值即可求解答案知识点三角形的面积相似三角形的判定与性质几何概率解析解答解是的中线是的中点分别是的中点是的中位线即四边形阴影部分四边形阴针尖落在阴影区域的概率是1529故答案为分析先根据等底同高的三角形的面积相等证出根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方证出四边形利用阴影部分四边形得出阴影部分再利用概率公式即可得出答案答案知识点平行线分线段成比例解析解答解即故答案为分析根据平行线分线段成比例定理得出求出的长再利用即可求出的长答案知识点相似三角形的判定与性质解析解答解的面积是故答案为分析先证出相似比为得出即可求出的面积答案知识点等腰三角形的性质旋转的性质解析解答绕顶点顺时针旋转到1629故答案为分析根据旋转的性质得出根据等边对等角及平行四边形的对角相等得出根据三角形的内角和得出的度数从而得出答案答案知识点菱形的性质解析解答解如图连接交于点连接四边形是菱形菱形的面积菱形菱形1729故答案为分析连接交于点连接再利用菱形得出即可得出的取值范围答案解知识点实数的运算解析分析利用二次根式的性质和实数绝对值的性质进行化简再合并同类二次根式即可求解答案解去分母得去括号得移项合并同类项得系数化为得检验当时是原分式方程的解知识点解分式方程解析分析方程两边同乘以约去分母把分式方程化成整式方程求出整式方程的解再进行验根即可求解答案解当时原式故答案为知识点分式的化简求值1829解析分析将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式同时将除法转变为乘法然后约分化简进而根据同分母分式的减法法则计算出最简结果再把的值代入进行计算即可求解答案解设第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克元则第二次所购乌紫杨梅的进货价是每千克元依题意得解得经检验是原方程的解且符合题意答第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克元知识点分式方程的实际应用解析分析设第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克元根据第二次购进乌紫杨梅的数量是第一次的倍列出方程解方程求出的值即可得出答案答案解如图即为所求如图即为所求知识点作图平移作图位似变换解析解答解若点是的中点经过两次变换的对应点的坐标为故答案为分析根据平移的规律向左平移个单位点的横坐标减纵坐标不变分别找出的各顶点的坐标连接即可得到所求三角形根据位似变换中对应点的坐标的变化规律分别找出相应的顶点坐标再连接即可得到图形1929根据平移和位似变换中的坐标变换规律写出点的坐标即可得出答案答案解如图解人答捐款元及以上的学生估计有人知识点用样本估计总体扇形统计图条形统计图解析解答解人的人数人将条形统计图补充完整故答案为故答案为分析用捐款元的学生人数除以其占例即可求出本次抽查学生的总人数用本次调查的总人数分别减去四类的人数即可求出捐款元的学生人数补全条形统计图即可利用所对应的圆心角的度数等于捐款元的学生人数的占比乘以度列出算式进行计算即可得出答案求出捐款元及以上的学生占比再乘以全校总人数列式进行计算即可得出答案答案解如图2029过点作轴则四边形是正方形直线与轴轴分别相交于点点令则令则将代入解得反比例函数解析式为解将向上平移则横坐标保持不变设平移后的坐标为则在图象上2129则向上平移个单位能使点落在中所得的双曲线上知识点待定系数法求反比例函数解析式正方形的性质坐标与图形变化平移一次函数图象与坐标轴交点问题三角形全等的判定解析分析先证出得出再求出点的坐标求出的长求出的长从而求出点的坐标再利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式设平移后的坐标为再把的坐标代入求出的值即可得出答案答案证明解又平分点为线段的中点即解得知识点勾股定理相似三角形的判定与性质角平分线的定义三角形的中位线定理解析分析根据平行线的性质得出再根据相似三角形的2229判定定理即可求解根据勾股定理求出的长根据角平分线的定义和平行线的性质得出得出再根据三角形中位线定理得出由相似三角形的性质得出即可求出的长答案证明点是的中点在和中又四边形是平行四边形解四边形是矩形在中知识点勾股定理平行四边形的判定菱形的判定矩形的性质三角形全等的判定解析解答解若四边形是菱形且互相平分则2329又为直角三角形设在中解得故答案为分析先证出得出再根据即可得出四边形是平行四边形根据直角三角形中角所对的边是斜边的一半得出再利用勾股定理即可求出的长设利用勾股定理得出从而得出关于的方程解方程求出的值即可求出的长答案解存在理由如下四边形是矩形点是边的中点又在中2429为等腰三角形分为三种情形当时此时点与点重合故当时如图设则在中即解得当时如图2529综合的长为或或解如图连接根据题意可知垂直平分四边形是矩形又四边形是菱形设则2629在中即解得在中在中解建立平面直角坐标系如图由知为顶点的四边形是菱形点在轴上当为对角线时都在轴上关于轴对称2729当为对角线时由知四边形是菱形则与点重合此时当为对角线时则综合可知存在点使得以为顶点的四边形是菱形点坐标为知识点四边形的综合解析解答解如图分别以为边向下方作等边过点作垂足为连接为中点为等边三角形2829点为边上的一个动点以为边向下方作等边当点与点重合时点与点重合当点与点重合时点与点重合点在线段上运动当时最小为等边三角形当时在和中当时故答案为分析先证出得出利用勾股定理求出的长即可求出多2929长分三种情况讨论当时当时当时分别求出的长即可连接先证出四边形是菱形得出再求出和的长利用勾股定理求出的长即可求出的长建立平面直角坐标系求出点的坐标分三种情况讨论当为对角线时当为对角线时当为对角线时分别求出点的坐标即可求解分别以为边向下方作等边过点作垂足为连接根据题意得出点在线段上运动当时最小先求出的长再证出得出即可求解