高考理科难题

一选择每小题分已知是上最小正周期为的周期函数且当时则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为设函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e单调递减6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e单调递减6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e单调递增6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e单调递增函数6ec8aac122bd4f6e的图像与函数6ec8aac122bd4f6e的图像所有交点的横坐标之和等于二填空每小题分已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的部分图像如下图则6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e的最大值为三大题本小题满分分已知函数6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e求的值如果当且6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e求的取值范围答案选择填空6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e解6ec8aac122bd4f6e由于直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为6ec8aac122bd4f6e且过点6ec8aac122bd4f6e故6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e解得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e由知6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e考虑函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e设6ec8aac122bd4f6e由6ec8aac122bd4f6e知当6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e而6ec8aac122bd4f6e故当6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e可得6ec8aac122bd4f6e当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时可得6ec8aac122bd4f6e从而当且6ec8aac122bd4f6e时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e设由于当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时故6ec8aac122bd4f6e而故当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时可得6ec8aac122bd4f6e与题设矛盾设6ec8aac122bd4f6e此时6ec8aac122bd4f6e而故当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时可得6ec8aac122bd4f6e与题设矛盾综合得的取值范围为6ec8aac122bd4f6e解由知6ec8aac122bd4f6e故要证6ec8aac122bd4f6e只需证6ec8aac122bd4f6e为去分母故分与两种情况讨论当时需证6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e即需证6ec8aac122bd4f6e设6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e由得6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上为减函数又因所以当时即式成立同理时需证6ec8aac122bd4f6e而由得6ec8aac122bd4f6e所以6ec8aac122bd4f6e在上为增函数又因所以当时即式成立综上所证知要证不等式成立点评抓住基本思路去分母化简问题不可死算