三 角 形 的 面 积 - 佛山教育信息港

三 角 形 的 面 积 桂城中心小学 张美娟 教学内容：沿海版数学第九册73-74页 教学目标：1、理解三角形面积公式的来源。 2、理解三角形面积计算公式，会利用公式计算三角形面 积 3、培养学生大胆猜想，勇于探索的创造精神。 教学重点：掌握三角形的面积计算公式 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程 课前准备：多媒体计算机硬、软件一套，学生每人准备底8厘米，高 5厘米的平行四边形及两个完全一样的直角三角形、钝角 三角形。 前提测评，导入新课 出示： 提问：这是什么图形？平行四边形的面积是怎样计算的？（学生回答后把图贴在黑板上，板书：平行四边形的面积=底×高）。 学生操作引入 提问：你的平行四边形的底、高和面积分别是多少？（底是8厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米） 设疑：如果沿着平行四边形的两个钝角顶点划一对角线，再沿对角线剪开会怎样？（教师示范作对角线） 学生实践：作对角线然后沿对角线剪开。 提问：①剪开后得到什么图形？（两个三角形） ②请同学们比一比两个三角形的大小怎样？（板书： 完全一样） ③请同学们猜一猜一个三角形的面积是多少？（20 平方厘米） 刚才同学们猜得对不对呢？三角形的面积又如何计算呢？今天这节课就研究这个问题。（板书课题） 认定目标，导学达标 刚才我们通过剪、猜得出三角形的面积，其实三角形面积是可以用公式进行计算的，今天我们的第一个学习目标，就是推导三角形的面积公式。（板书：1、推导公式） 面积公式推导 提问： 刚才剪出的三角形是什么三角形？（锐角三角形） 一个锐角三角形的面积与平行四边形的面积是什么关系？（板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半） 锐角三角形的底与平行四边形的底是什么关系？ 锐角三角形的高与平行四边形的高是什么关系？（在刚才的扳书的前面加上“等底等高”） 结论：等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3、设疑：是不是所有的等底等高的三角形的面积都有是平行四边行的面积的一半呢？ 4、操作验证。 学生操作 拿两个直角三角形比一比大小（完全相等） 学生把两个完全相等的直角三角形拼成平行四边形 电脑演示：两个完全相等的直角三角形分别拼成形状不同的三个平行四边形。 同桌讨论：一个直角三角形的面积与拼成的平行四边形是什么关系？直角三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高是什么关系？（讨论后指名回答） 结论：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 学生操作： 把两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。 讨论：钝角三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形是什么关系。 结论：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。 推导面积公式 设疑：通过实验我们知道，等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，而平行四边形面积是底乘以高，那么三角形的面积怎么计算呢？ 讨论：三角形的面积计算公式，为什么？ 提问：三角形的面积怎样计算，为什么？ 教师扳书：平形四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 强化： 提问：求三角形的面积为什么要除以2？ 演示：屏幕上出示三个分别由两个完全相等的锐角、直角、钝角三角形拼成的平行四边形，然后分别去掉一半，得出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。说明要除以2才能求出一个三角形的面积。 说明：底×高求出两个完全相等的三角形面积必须再除以2才能求出一个三角形的面积。 面积公式的应用 提问：要求三角形的面积，必须知道那两个条件。 我们本节课第二个学习目标是会计算三角形的面积（板书：2、计算面积） 出示例题： 一块三角形的有机玻璃，量得它的底是12.4厘米,高是9.2厘米。求这块有机玻璃的面积。 学生列式解答，并说出根据。 集体订正。 达标测评 说