高等数学上册试题2

填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数
，则
是
的第 类间断点. 2．函数
，则

. 3．

. 4．曲线
在点
处的切线方程为 . 5．函数
在
上的最大值 ，最小值 . 6．

. 单项选择题（每小题4分，共20分） 1．数列
有界是它收敛的（ ） .
必要但非充分条件；
充分但非必要条件 ；
充分必要条件；
无关条件. 2．下列各式正确的是（ ） .

；

；

；

. 3． 设
在
上，
且
，则曲线
在
上.
沿
轴正向上升且为凹的；
沿
轴正向下降且为凹的；
沿
轴正向上升且为凸的；
沿
轴正向下降且为凸的. 4．设
，则
在
处的导数（ ）.
等于
；
等于
；
等于
；
不存在. 5．已知
，以下结论正确的是（ ）.
函数在
处有定义且
；
函数在
处的某去心邻域内有定义；
函数在
处的左侧某邻域内有定义；
函数在
处的右侧某邻域内有定义. 计算（每小题6分，共36分） 1．求极限：
. 2. 已知 EMBED Equation.3 
，求 EMBED Equation.3 
. 3. 求函数 EMBED