第五章《一元一次方程》教材分析.doc

13第五章一元一次方程内容编排1本章的内容及其地位和作用1义务教育数学课程标准2011年版中指出能根据具体问题中的数量关系列出方程体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型掌握等式的基本性质能解一元一次方程据此本章内容主要有四个方面第方程的意义构建一元一次方程的方法和过程第二等式的基本性质第三元一次方程的有关概念及其解法第四一元一次方程在解决一些简单的实际问题中的应用这四个方面是个连贯的整体2一元次方程这数学模型具有典型的示范性和指导性首先这模型化思想对其他方程模型不等式模型函数模型的学习都起着启迪思维的重要作用其次在用它解决实际问题时对其中数量关系的分析方法和认知途径也是今后运用其他数学模型解决实际问题的重要基础最后元一次方程的解法是一项基本技能它对方程组一元一次不等式及元二次方程的求解都将产生深远的影响2本章内容在呈现方式及特点本章内容主要是按照先经历感知再概括提升最后达到理性认识的过程来呈现的活动过程一般是设置适当的问题情境让学生思考探索和操作在同学合作师生合作的过程中得出正确的结论和规律1方程与一元一次方程的概念建立是通过代数方法与算术方法的对比方式引导学生体会方程的意义及其应用突出它与生活的密切联系2将等式的基本性质和一元一次方程的解法结合起来一并进行通过探究天平平衡现象的游戏在领悟和感知等式基本性质的过程中获得一元一次方程的解法3对于解一元一次方程教科书突出了对方程变形原理的理解强调程序单不过分追求技巧4对于用一元一次方程解决实际问题强化了引导学生分析其中的数量关系的过程突出符号意识重在数学表达建立方程课标要求1引导学生经历一元一次方程这一数学模型形成和运用的过程使学生能根据具体问题中的数量关系列出方程感受模型化过程形成初步的方程思想2掌握等式的基本性质3了解方程元次方程方程的解等概念会解一元一次方程体会解方程中的化归思想234对于一些简单的实际问题会分析其中的数量关系列出一元一次方程并求解能根据实际问题确定其解使学生经历用数学解决实际问题的基本过程5通过一元一次方程模型的建立和应用帮助学生提高数学抽象模型思想以及分析问题和解决问题的能力增强数学的应用意识和学习数学的兴趣积累数学活动经验实施建议1对方程本质意义的理解应重视代数方法与算术方法的对比在对比中感悟方程的作用问题的答案都必须满足一个相应的等式因此可以借助于构造含未知数的等式来求这个未知数这就是方程对方程模型的认识正是以这种理解为基础的教学中要特别重视这点2对等式基本性质的教学应按照教材设置的游戏留给学生充分的时间和空间在教师的引导和组织下通过实际操作完成认知过程不宜将等式的基本性质直接告诉学生让学生机械地背诵和死记3解一元一次方程应注意两点第解方程的过程不要求统一步骤鼓励学生依据方程的变形原理自我选择合适的方法第二对解方程应有适度的训练但不应搞得过多过繁更不要追求一些特殊的技巧倡导学生自我研究和总结规律4应用一元一次方程解决实际问题第一应引导学生经历完整的模型化过程先整体认识和理解问题分析和抽取出其中的数量及数量关系再根据相应的等量关系列出方程求解检验解的合理性得出实际问题的解第二应引导学生掌握数量关系的分析方法直接抽象列表图示等第三引导学生主动探索多角度思考第四对较复杂的运算鼓励学生使用计算器5学生的学习兴趣是影响学习的重要因素之一应从情境的生动性问题的适度挑战性活动过程的鼓励性对各种认识的开放性来激励和提高学生的学习兴趣课时建议51元一次方程1课时52等式的基本性质1课时53解元一次方程2课时54一元一次方程的应用解决实际问题4课时回顾与反思1课时机动1课时合计10课时评价建议1对于知识与技能方面要看列方程解方程的结果是否正确另一方面还要看过程中所表现出的认知和思维水平在结果不正确时尤其要注意发现过程中的合理成分或积极因素鼓励学生尝试列方程和解方程的不同过程和方法鼓励学生的自主探究和勇于求新332关注学生对数学核心概念以及数学思想的理解如主动地运用代数式方程表达现实问题中的数量及数量关系促进学生的符号意识模型思想的发展3对学习过程的评价要关注学生通过数量关系分析问题的能力选择合理的方法处理问题的能力对方案和结果进行检验和抉择的能力的培养和积累4要特别关注学生数学应用意识的逐步形成这种用数学的意识对学生的成长更有意义