地大高等数学一试卷及答案

《高等数学一》试卷 一 填空题本大题共10 小题，每小题2分，共 20 分) 1 lim5tx- ; 2 lim 2sinx - ; 5 辐- 1 ， 3，limll-一六= xj = 上 nt- =一 4人(= : 5 df(2 +e0)= 二 ， in ECa+AD-FC6一AD .已 Do)=1 则lm一 = 1 6 已知太Co)=L 则lim 总 册 1 的单调增区间 7. 5人2-二Juan 辣为 ; su- ; 9 严- dG-5mai; 于克 < 10。 微分方程 yy= 0的通解是 二 单项选择题《本大是共8 小题，每小吓3分，共24 分) 1. 函数 FOOD=In(x+D+AW2-x+arcsin的定义域是( 。 )。 ACT 1 B. [1,11 C. -1,21 D. [1 ,21 2. 当x-0时，JCO=tanx-sinx是x的( ) A，低阶无穷小。。 B，等阶无穷小 C。同阶但不等了无尖小 。 D。高阶无劣小 3 ar人 习>0在= 0上连续，则4的值为(。 )。 SinxY，x<0 1 B. 0 cl D. 2 4. 函数7(xj=mn在x=0点( A. 连续目可导 。。 B。 连续但不可导。。C.， 不连续但可导 。。 D，不连续且不可导 35.下列论述正确的是 。 )。 A。驻点必是极值点 B。极值点必是最值点 C.可导的极值点作是驻点 D，极值点必是操点 6下列淡微分正确的是( Auxerdk=dle) B Ride=dtnxt)  c aaddl Deos2adx= asin2 于雪 2 7. 设FC9是7(x) 的一个原函数，则有下面成立的是(。 )。 A. 和rma =JCodr B 了双[yreoaj=ra+e 2 频 ， 2 CC 证 rod- CDdr D. 吕 rod- CD+c 8下列那一项不是常种分方程 (。 ) A. 3 -2x+y=0 BOe+ydr+rOn-ydy=0 CC Y+3y=0 DY=3x+simy 三.计算题〔本大题共5 小题，每小是6 分，共 30 分) 1 mso二- 2 和y=m It把，求时 ET TH 3 Jasana eaar [2 。 5 求微分方程吧 =e-rCx+ ) 的通解- 由 四.应用题〈本大是共: 小题，每小题7 分，共21 分) 1 已知击线y = (CD 满足方程sin y+ Yer = 0 ，试求曲线在点(0，O处的切线方程。 2计算扫物线y = 妇与 ?=所转成的图形的面积。 3要制作一个内积为 V 的加柱形带盖铁负，问回柱的高上 和底半径r各为多少时，可使所 用材料最少? 五.证明题《本大是共5 分) 当f>0时，er >1+x  高等数学一) 答案 一、填空大 下 2 3 4 5 6 7 8 9 I0 二、选择斩 18AD_DC_CA 三、计算是 代 eu未- Sn 角: 四co 二-生s si -limcosxlimsin NT ETTWETTEONNNEEE ieosxz insinx_1 -lim[王co -limsns- 6 2 设y=Inl ，求业 TH dr 由 。 2 站 四 名 王=(n(0+a)-mfttej)=(au+) (nm0+) _dn0+e) dte) din0+) dd+) dr dt可 上 3P ar TH TY astmam 3 针 Htasaaa-[ Les| arfasanau [3 于 LanctJJaasesJonanuasana