大一高等数学试题及答案

期末总复习题 一、填空题 1、已知向量
，
，则
= -1 。 2、曲线
绕z轴旋转所得曲面方程为 z=x2 + y2 。 3、级数
的敛散性为 发散 。 4、设L是上半圆周
（
），则曲线积分
=
5．交换二重积分的积分次序：
＝
6．级数
的和为 1 。 二、选择题 1、平面
和平面
的关系 （ B ） A、重合 B、平行但不重合 C、一般斜交 D、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是 （ C ） A、
B、
C、
D、
3. 设
,则
（ A ） A、
B、0 C、1 D、
4、设
，则
（ A ） A、
B、
C、
D、
5、函数
在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A、
B、
C、
D、
6、微分方程
的阶数为 （ B ） A、1 B、2 C、4 D、6 7．下列表达式中，微分方程
的通解为 （ D ） A、
B、
C、
D、
8．
为无穷级数
收敛的 （ B ） A、充要条件 B、 必要条件 C、充分条件 D、什么也不是 三、已知
，
，
，求
与
的夹角.P7 一平面垂直于平面
且过原点和点
，求该平面方程.（参考课本P7例题） 设
求
. P19 求由
所确定的函数 EMBED Equation.KSEE3 
的偏导数 EMBED Equation.KSEE3 
 求旋转抛物面 EMBED Equation.KSEE3 
在点 EMBED Equation.KSEE3 
处的切平面和