高等数学(下)试题及答案解析

高等数学（下）试题及答案解析 一、　　　　　 求曲线
在点
处的切线与法平面方程（8分） 解、 曲线上点
对应的
――――――――――――――1分 　
，　　――――――――――――――2分 　　　在点
处的切线向量为：
　　　　　　　　　　　　――――――――――――――4分 　所以曲线在点
处的切线方程为： 　　　
　　　　　　――――――――――――――6分 　　法平面方程为 　　　
　　　――――――――――――――8分 即　　
。 二、　　　　　　1、求
的一阶偏导数（6分） 　　解
　　　　　　　　　　　　　　　――――――――――――――3分
　――――――――――――――6分 2、设
，求
（6分）
――――――――――――――3分
――――――――――――――6分 3、设
，当
时的全微分 （6分） 解 .
――――――――――――――1分
――――――――――――――3分
――――――――――――――5分
――――――――――――――6分 三、 求函数
的极值 （8分） 解
，求解方程组，得驻点为
――――――――――――――2分
――――――――――――――3分 在（1,0）点，
――――――――――――――5分 同理

――――――――――――――8分 四、 计算
的值 （8分）

――――――――――――――4分
―――――――――――――― 6分
―――――――――――――― 8分 五、 计算
的值，其中
是由 EMBED Equation.DSMT4 
 与  EMBED Equation.DSMT4 
 所围成的区域 （8分） 解  EMBED Equation.3 
联立 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
，消 EMBED Equation.3 
得xoy面上的投影区域为 EMBED Equation.3 
。 ――――――――――― 2分  EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.3 
――――――――――― 5分  EMBED Equation.3 
 ―――――――――――—— 8分 六、 计算 EMBED E