高等数学下册模拟试题3及答案

高等数学（下）模拟试卷三 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．由方程
所确定的函数
在点(1,0,-1)处的全微分
. 2．
= . 3．设曲线积分
，其中
是以
，
，
为顶点的三角形的正向边界，则
. 4．设
以2
为周期，它在(-
,
)上定义为
,则
的 傅里叶级数在
处收敛于 . 二、选择题（每小题3分，共15分） 6．下列级数中，属于条件收敛的是（ ）． （A）
（B）
（C）
（D）
7．
为
到
的直线，则
＝（   ） （A）
（B）
(C)
(D)
8．函数
的极值点是( ) (A) (0,0) (B) (2,0) (C) (0,0) 与(2,0) (D) 无极值点 9．将

改变积分次序，则
( ) (A)
(B)
( C)
(D)
10．设
为球面
的外侧，则
=( ) (A)
(B)
( C) 1 (D) 0 三、计算题（共70分） 11．（7分）设
,求
,其中
具有二阶连续偏导数. 12．（7分）求曲面
在点（2，1，0）处的切平面及法线方程. 13．（7分）求球面
被平面
所夹部分的面积. 14．（7分）计算
,其中
是由
所围成的闭区域. 15．（7分）
，其中
为球面
的内侧. 16．（7分）证明曲线积分
在整个xoy面内 与路径无关，并计算积分值. 17．（7分）求幂级数
的收敛域，并求其和函数. 20.（7分）设偶函数 EMBED Equation.3 
的二阶导数在 EMBED Equation.3 
的某一邻域内连续，且  EMBED Equation.3 
，证明 EMBED Equation.3 
绝对收敛. 高等数学（下）模拟试卷三 参考答案及评分标准 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．  EMBED Equation.3 
 2． 2. 3． 12 4．  EMBED Equation.3 
 5．  EMBED Equation.3 
 二、选择题（每小题3分，共15分） 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 三、计算题（共70分） 11．解:  EMBED Equation.3 
………………3分  EMBED Equation.3 
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