高等数学(II)试题及答案

高等数学（II）期中试题 一、填空题（每小题5分，共30分） 1．设
在点
处的偏导数存在，则
= 。 2．设
，则
_________ 3.
由方程
所确定，则
=__________________ 4.通过点（4,-7,5）且在三个坐标轴上截距相等的平面方程为 . 5.通过原点与
的直线的对称式方程为 . 6.曲线
绕
轴旋转一周所产生的旋转曲面方程是 . 二、计算题（60分，每小题10分） 1．已知向量
两两垂直，且
，
，
，求
. 2.已知
，确定的
，求
. 3.已知：a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},计算下列各式：（1）(a×b)·c；（2）(a×b)×c 4. 设
具有连续的二阶偏导数，求
. 5.求经过三平面
的交点，且与平面
平行的平面方程. 6.求
在条件
下的极值。 三、解答题（10分） 讨论二元函数
在点
处是否连续性，偏导数是否存在. 参考答案 一、填空题（30分，每小题5分）1.
； 2.
3.
4.
；5