4.5方差教案.doc

方差教案一教与学目标能理解方差标准差的意义并能计算一组简单数据的方差与标准差掌握用方差标准差分析数据离散程度的方法能结合具体情境体会二者的区别并能根据结果作出简单判断从而帮助决策者作出恰当决策能通过具体实例体会用样本估计总体的思想二教与学重点难点掌握用方差标准差分析数据离散程度的方法能结合具体情境体会二者的区别21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站四教与学过程一情境导入利用幻灯片出示下列问题问题一反映一组数据集中趋势的统计量有问题二一组数据的离散程度就是通常所指的这组数据的稳定性离散程度越稳定性越反映一组数据离散程度的统计量有问题三甲乙两名同学次数学测试的平均成绩均为要选一人参加数学竞赛你认为应从哪个角度来分析让谁去更合适通过多媒体手段向学生出示有关考查数据的问题一方面让学生感受数学与现实生活的联系增强学生数学学习的应用意识另一方面让学生进一步建立利用方差标准差来分析问题的模型二探究新知问题导读若你是工厂的老板想对你的车床工人的技术进行测试你将用什么办法请说说你的想法结合完成下列问题例要从甲乙两位车工中选拔一名车工参加比赛从他们加工的零件中任意抽取个进行检验测得它们的直径单位毫米如下甲加工的零件乙加工的零件分别求两个样本的平均数和方差应推荐谁参加技术比赛说明理由引导学生分析加深对方差标准差的理解例山青农场连续年在管理和自然条件相同面积相等的两块土地上种植甲乙两种玉米各年的平均产量如下单位千克品种第年第年第年第年第年第年甲合适通过多媒体手段向学生出示有关考查数据的问题一方面让学生感受数学与现实生活的联系增强学生数学学习的应用意识另一方面让学生进一步建立利用方差标准差来分析问题的模型二探究新知问题导读若你是工厂的老板想对你的车床工人的技术进行测试你将用什么办法请说说你的想法结合完成下列问题例要从甲乙两位车工中选拔一名车工参加比赛从他们加工的零件中任意抽取个进行检验测得它们的直径单位毫米如下甲加工的零件乙加工的零件分别求两个样本的平均数和方差应推荐谁参加技术比赛说明理由引导学生分析加深对方差标准差的理解例山青农场连续年在管理和自然条件相同面积相等的两块土地上种植甲乙两种玉米各年的平均产量如下单位千克品种第年第年第年第年第年第年甲乙个性化设计段巍和金志强两人参加体育项目训练近期的次测试成绩如下表所示谁的成绩比较稳定为什么测试次数段巍金志强问哪种玉米的产量比较稳定由以上两个问题解答你能理清这种问题的解题思路吗与同伴交流一下合作交流学生通过自学问题导读对有疑惑的问题展开交流合作进而达成共识精讲点拨对于实际问题中方差标准差的应用教学时注意一下几点若不需分析数据的离散程度不必计算分析数据的方差和标准差方差和标准差是衡量一组数据偏离其平均数的大小即波动大小的特征数方差标准差较大的数据波动较大方差标准差较小的数据波动较小关于例题鼓励学认真阅读独立思考并与其他同学交流总结特点三学以致用巩固新知在统计中样本的标准差可以反映这组数据的平均状态分布规律离散程度数值大小某农科所对甲乙两种小麦各选用块面积相同的试验田进行种植试验它们的平均亩产量分别是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站千克21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站千克亩产量的方差分别是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站则关于两种小麦推广种植的合理决策是甲的平均亩产量较高应推广甲甲乙的平均亩产量相差不多均可推广甲的平均亩产量较高且亩产量比较稳定应推广甲甲乙的平均亩产量相差不多但乙的亩产量比较稳定应推广乙老师对小明本学期的次数学测试成绩进行统计分析判断小明的数学成绩是否稳定老师需要知道小明这次数学成绩的平均数方差众数频数样本方差的作用是样本数据的多少样本数据的平均水平样本数据在各个范围中所占比例大小样本数据的波动程度甲乙丙三名射击运动员在某场测试中各射击次人的测试成绩如下表个性化设计当堂达标测试甲乙两台机床生产同种零件天出的次品分别是甲乙分别计算出两个样本的平均数和方差根据你的计算判断哪台机床的性能较好若的平均数是又的平均数是则的方差是多少甲的成绩环数频数乙的成绩环数频数频数甲乙丙三名运动员测试成绩最稳定的是甲乙丙人成绩稳定情况相同能力提升某体委准备从甲乙两名射击运动员中选拔人参加全运会每人各打靶次打中环数分别如下甲乙那么应该选运动员参加全运会某学校篮球队五名队员的年龄分别为其方差为则三年后这五名运动员年龄的方差为下图是小强同学根据肥城城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图请你回答该天上午和下午的气温哪个更稳定21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站答理由是四达标测评选择题已知样本那么样本数据的标准差为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站为了判断甲乙两个小组的学生英语测试成绩哪一组比较整齐通常要知道两组成绩的平均数众数方差中位数一组数据的方差是填空题某班数学测试的平均分是分满分分方差是若将满分个性化设计转化为分则该班的平均分为方差为已知一组数据的平均数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站方差是则数据21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站的平均数是方差是甲乙丙三台包装机同时分装质量为的茶叶从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了盒得到它们的实际质量的方差如下表所示根据表中的数据可以认为三台包装机中包装机包装的茶叶质量最稳定解答题小明和小华假期到工厂体验生活加工直径为的零件为了检验他们加工的产品质量从中各抽出件进行测量测得数据如下单位小明小华分别计算小明和小华这件产品的极差平均数和方差根据你的计算结果说明他们俩人水加工的零件更符合要求已知数据的方差为不用计算你能说出数据的方差吗能说出数据的方差吗五课堂小结学生先尝试小结教师强调若不需分析数据的离散程度不必计算分析数据的方差和标准差方差和标准差是衡量一组数据偏离其平均数的大小即波动大小的特征数方差标准差较大的数据波动较大方差标准差较小的数据波动较小六作业布置甲包装机甲包装机丙包装机方差课本页练习页习题组七教学反思重视实践活动在教学过程中的启智功能通过观察思考讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程尽可能增加学生的参与机会在数学教学中促使学生眼耳鼻舌身多种感官并用让学生积累丰富的典型的感性材料建立清晰的表象才能更好地进行比较分析概括等一系列思维活动进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来