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黑的屋脊
上传于：2024-06-25
不等式组帮你设计方案
近年来的中考试卷中，经常会出现一些与实际生活关系密切的方案设计问题.其中，有许多问题的条件中蕴含着两个不等量的关系，它需要我们求解时，能从不等式的知识为切入点，构造不等式组确定问题中的范围，从而进一步设计方案.例说如下：
一、果农的产品销售问题
例1 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
分析 本题中有两个不等量关系式：4辆甲种货车运货量+2辆乙种货车运货量不小于20吨；1辆甲种货车运货量+2辆乙种货车运货量不小于12吨.这样我们就可以确定用车的数量，进而可以确定方案，求出运费.
解(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，
则根据题意，得解得即2≤x≤4.
因为x是正整数，所以x可取的值为