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117上海市2020年中考数学试卷一单选题12020上海下列各式中与3是同类二次根式的是A6B9C12D1822020上海用换元法解方程11990911199092119909211990912时若设11990911199092y则原方程可化为关于y的方程是Ay22y10By22y10Cy2y20Dy2y2032020上海我们经常将调查收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图42020上海已知反比例函数的图象经过点24那么这个反比例函数的解析式是Ay2119909By2119909Cy8119909Dy811990952020上海下列命题中真命题是A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形62020上海如果存在一条线把一个图形分割成两个部分使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中平移重合图形是A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆二填空题72020上海计算2119886311988611988782020上海已知fx21199091那么f3的值是92020上海如果函数ykxk0的图象经过第二四象限那么y的值随x的值增大而填增大或减小102020上海如果关于x的方程x24xm0有两个相等的实数根那么m的值是112020上海如果从12345678910这10个数中任意选取一个数那么取到317182020上海在矩形ABCD中AB6BC8点O在对角线AC上圆O的半径为2如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点那么线段AO长的取值范围是三解答题192020上海计算271315212235202020上海解不等式组10119909711990961199091212020上海如图在直角梯形ABCD中119860119861119863119862DAB90AB8CD5BC351求梯形ABCD的面积2联结BD求DBC的正切值222020上海去年某商店十一黄金周进行促销活动期间前六天的总营业额为450万元第七天的营业额是前六天总营业额的121求该商店去年十一黄金周这七天的总营业额2去年该商店7月份的营业额为350万元89月份营业额的月增长率相同十一黄金周这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年89月份营业额的月增长率232020上海已知如图在菱形ABCD中点EF分别在边ABAD上BEDFCE的延长线交DA的延长线于点GCF的延长线交BA的延长线于点H1求证BECBCH2如果BE2ABAE求证AGDF242020上海在平面直角坐标系xOy中直线y12x5与x轴y轴分别交于点AB如417图抛物线yax2bxa0经过点A1求线段AB的长2如果抛物线yax2bx经过线段AB上的另一点C且BC5求这条抛物线的表达式3如果抛物线yax2bx的顶点D位于AOB内求a的取值范围252020上海如图ABC中ABACO是ABC的外接圆BO的延长交边AC于点D1求证BAC2ABD2当BCD是等腰三角形时求BCD的大小3当AD2CD3时求边BC的长517答案解析部分1答案C知识点最简二次根式同类二次根式解析解答解A6和3是最简二次根式6与3的被开方数不同故A选项不符合题意B933不是二次根式故B选项不符合题意C122323与3的被开方数相同故C选项符合题意D183232与3的被开方数不同故D选项不符合题意故答案为C分析根据同类二次根式的概念逐一判断即可2答案A知识点列式表示数量关系解分式方程定义新运算数学思想解析解答把11990911199092y代入原方程得y11199102转化为整式方程为y22y10故答案为A分析方程的两个分式具备倒数关系设11990911199092y则原方程化为y11199102再转化为整式方程y22y10即可求解3答案B知识点扇形统计图统计图的选择解析解答解统计图中能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图故答案为B分析根据统计图的特点判定即可4答案D知识点待定系数法求反比例函数解析式解析解答解设反比例函数解析式为y119896119909将24代入得41198962解得k8所以这个反比例函数解析式为y8119909故答案为D617分析设解析式y119896119909代入点24求出119896即可5答案C知识点菱形的判定正方形的判定直角梯形等腰梯形的判定真命题与假命题解析解答A对角线互相垂直且相等的梯形是等腰梯形故不符合题意B对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形故不符合题意C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形符合题意D对角线平分一组对角的梯形是菱形故不符合题意故答案为C分析利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项6答案A知识点平行四边形的性质图形的平移解析解答如图平行四边形ABCD中取BCAD的中点EF连接EF则有AFFDBEECABEFCD四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合平行四边形ABCD是平移重合图形故答案为A分析证明平行四边形是平移重合图形即可7答案61198862119887知识点单项式乘单项式解析解答解2119886311988611988761198862119887故填61198862119887分析利用单项式乘单项式的法则进行计算即可8答案1知识点代数式求值代数式的概念解析解答解由题意得fx21199091将1199093代替表达式中的119909717f32311故答案为1分析根据fx21199091将1199093代入即可求解9答案减小知识点正比例函数的图象和性质解析解答解函数ykxk0的图象经过第二四象限那么y的值随x的值增大而减小故答案为减小分析根据正比例函数的性质进行解答即可10答案4知识点一元二次方程根的判别式及应用解析解答依题意方程x24xm0有两个相等的实数根b24ac424m0解得m4故答案为4分析一元二次方程有两个相等的实根即根的判别式b24ac0即可求m值11答案15知识点概率公式解析解答解从12345678910这10个数中任意选取一个数是5的倍数的有510取到的数恰好是5的倍数的概率是21015故答案为15分析从1到10这10个整数中任意选取一个数找出是5的倍数的个数再根据概率公式求解即可12答案yx23知识点二次函数图象的几何变换平移的性质解析解答抛物线yx2向上平移3个单位得到yx23故答案为yx23分析直接根据抛物线向上平移的规律求解917解析解答解当8t20时设sktb将8960201800代入得8119896119887960201198961198871800解得11989670119887400s70t400当t15时s145018001450350当小明从家出发去学校步行15分钟时到学校还需步行350米故答案为350分析当8t20时设sktb将8960201800代入求得s70t400求出t15时s的值从而得出答案17答案332知识点等边三角形的判定与性质翻折变换折叠问题解析解答解如图过点E作EHBC于HBC7CD3BDBCCD4AB4BDB60ABD是等边三角形ADB60ADCADE120EDH60EHBCEHD90DEDC3EHDEsinHDE3323321017E到直线BD的距离为332故答案为332分析过E点作EHBC于H证明ABD是等边三角形进而求得ADC120再由折叠得到ADEADC120进而求出HDE60最后在RtHED中使用三角函数即可求出HE的长18答案103AO203知识点勾股定理直线与圆的位置关系相似三角形的判定与性质解析解答解在矩形ABCD中D90AB6BC8AC10如图1设O与AD边相切于E连接OE则OEADOECDAOEACD1198741198641198621198631198601198741198601198621198601198741026AO103如图2设O与BC边相切于F连接OF则OFBCOFABCOFCAB11987411986211986011986211987411986511986011986111987411986210261117OC103AO203如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点那么线段AO长的取值范围是103AO203故答案为103AO203分析根据勾股定理得到AC10如图1设O与AD边相切于E连接OE证明AOEACD即可求出与AD相切时的AO值如图2设O与BC边相切于F连接OF证明COFCAB即可求出BC相切时的AO值最后即可得到结论19答案原式3313524353524350知识点实数的运算负整数指数幂分母有理化解析分析利用分数的指数幂的意义分母有理化负指数幂的意义绝对值的性质计算后合并即可20答案解由题意知10119909711990961199091解不等式移项得3x6系数化为1得x2解不等式去分母得3x3x7移项得2x系数化为1得x原不等式组的解集是2x5故答案为2x5知识点解一元一次不等式组解析分析先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分即可求解21答案1过C作CEAB于E如下图所示1217ABDCDAB90D90ADAEC90四边形ADCE是矩形ADCEAECD5BEABAE3BC35CE119861119862211986111986426梯形ABCD的面积1258639故答案为392过C作CHBD于H如下图所示CDABCDBABDCHDA90CDHDBA119862119867119860119863119862119863119861119863BD119860119861211986011986328262101198621198676510CH3BH11986111986221198621198672352326DBC的正切值1198621198671198611198673612故答案为12知识点勾股定理矩形的性质梯形相似三角形的判定与性质解析分析1过C作CEAB于E推出四边形ADCE是矩形得到ADCEAECD5根据勾股定理得到119862119864119861119862211986111986426即可求出梯形的面积2过C作CHBD于H根据相似三角形的性质得到119862119867119860119863119862119863119861119863根据勾股定理得到1198611198631198601198612119860119863210119861119867119861119862211986211986726即可求解22答案1第七天的营业额是4501254万元1317故这七天的总营业额是45045012504万元答该商店去年十一黄金周这七天的总营业额为504万元2设该商店去年89月份营业额的月增长率为x依题意得3501x2504解得x10220x222不合题意舍去答该商店去年89月份营业额的月增长率为20知识点一元二次方程的实际应用百分率问题解析分析1根据前六天的总营业额为450万元第七天的营业额是前六天总营业额的12即可求解2设去年89月份营业额的月增长率为x则十一黄金周的月营业额为3501x2根据十一黄金周这七天的总营业额与9月份的营业额相等即可列方程求解23答案1四边形ABCD是菱形CDCBDBCDABDFBECDFCBESASDCFBCECDBHHDCFBCEH且BBBECBCH2BE2ABAE119861119864119860119861119860119864119864119861AGBC119860119864119861119864119860119866119861119862119861119864119860119861119860119866119861119862DFBEBCABBEAGDF即AGDF知识点菱形的性质相似三角形的判定与性质解析分析1先证明CDFCBE进而得到DCFBCE再由菱形对边CDBH得到1417HDCF进而BCEH即可求解2由BE2ABAE得到119861119864119860119861119860119864119864119861再利用AGBC平行线分线段成比例定理得到119861119864119860119861119860119866119861119862再结合已知条件即可求解24答案1针对于直线y12x5令x0y5B05令y0则12x50x10A100AB52102552设点Cm12m5B05BC11989821211989855252mBC552m5m2点C在线段AB上m2C24将点A100C24代入抛物线yax2bxa0中得1001198861011988704119886211988741198861411988752抛物线y14x252x3点A100在抛物线yax2bx中得100a10b0b10a抛物线的解析式为yax210axax5225a抛物线的顶点D坐标为525a将x5代入y12x5中得y125552