实数导学案1.doc

第五课时 实数(1) 教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小，认识任意都有相反数与绝对值。 教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。 教法设计：自学、探究 教学过程： 一、创设情景，导入新课： 二、合作交流，解读探究： 1、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ，
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我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
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2、归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 3、观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，
也是无理数 4、结论 有理数和无理数统称为实数 试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如
，
，
是正无理数，
，
，
是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 5、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 总结 ：1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 ：数
的相反数是
，这里
表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 三、应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B.
C.
D.
四、课堂小结： 1、什么叫做无理数？ 2、什么叫做有理数？ 3、有理数和数轴上的点一一对应吗？ 4、无理数和数轴上的点一一对应吗？ 5、实数和数轴上的点一一对应吗？ 五、堂堂清测试题： 1、下列各数中，是无理数的是（ ） A.
B.
C.  EMBED Equation.DSMT4 
 D.  EMBED Equation.DSMT4 
 2、已知四个命题，正确的有（ ）  = 1 \* GB2 ⑴有理数与无理数之和是无理数  = 2 \* GB2 ⑵有理数与无理数之积是无理数  = 3 \* GB2 ⑶无理数与无理数之积是无理数  = 4 \* GB2 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数 EMBED Equation.DSMT4 
满足 EMBED Equation.DSMT4 
，则（ ） A.  EMBED Equation.DSMT4 
 B.  EMBED Equation.DSMT4 
 C.  EMBED Equation.DSMT4