二项式定理学案

莫等闲白了少年头空悲切二项式定理一知识梳理1二项式定理abn这个公式所表示的定理叫二项式定理右边的多项式叫abn的二项展开式其中的系数Crnr01n叫系数式中的Crnanrbr叫二项展开式的用Tr1表示即通项Tr1Crnanrbr2二项展开式形式上的特点1项数为2各项的次数都等于二项式的幂指数n即a与b的指数的和为n3字母a按排列从第一项开始次数由n逐项减1直到零字母b按排列从第一项起次数由零逐项增1直到n4二项式的系数从C0nC1n一直到Cn1nCnn3二项式系数的性质1对称性与首末两端等距离的两个二项式系数2增减性与最大值二项式系数Ckn当kn12时二项式系数逐渐由对称性知它的后半部分是逐渐减小的当n是偶数时中间一项取得最大值当n是奇数时中间两项取得最大值3各二项式系数和C0nC1nC2nCrnCnn二基础过关1若125ab2ab为有理数则abA45B55C70D802若x14a0a1xa2x2a3x3a4x4则a0a2a4的值为A9B8C7D63若3x1xn的展开式中各项系数之和为64则展开式的常数项为A540B162C162D5404在x22006的二项展开式中含x的奇次幂的项之和为S当x2时S等于A23008B23008C23009D230095若高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家为奇数则高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家被9除得的余数是6在2x21x6的二项展开式中常数项是三典型例题例1已知在的展开式中第6项为常数项1求n2求含x2的项的系数例2二项式2x16的展开式中求1二项式系数之和2各项系数之和3所有奇数项系数之和例312x31x4展开式中x项的系数为102二项式定理课堂案莫等闲白了少年头空悲切例1变式1已知二项式3x1xn的展开式中各项和为2561求n2求展开式中的常数项例2变式已知12x7a0a1xa2x2a7x7求1a1a2a72a1a3a5a73a0a2a4a64a0a1a2a7例3变式1xx2x1x6的展开式中的常数项为二课后巩固1若二项式x2xn的展开式中第5项是常数项则自然数n的值可能为A6B10C12D152在1x51x61x71x8的展开式中含x3的项的系数是A74B121C74D1213在x23x25展开式中x的系数为A160B240C360D8004已知xax8展开式中常数项为1120其中实数a是常数则展开式中各项系数的和是A28B38C1或38D1或285设5x1xn的展开式的各项系数之和为M二项式系数之和为N若MN240则展开式中x的系数为A150B150C300D3006如果那么A1B1C2D27用88除高考资源网ks5ucom中国最大的高考网站您身边的高考专家所得余数是A0B1C8D808x21x27的展开式中x3项的系数是