二项式定理学案

莫等闲白了少年头空悲切二项式定理一知识梳理1二项式定理abn这个公式所表示的定理叫二项式定理右边的多项式叫abn的二项展开式其中的系数Crnr01n叫系数式中的Crnanrbr叫二项展开式的用Tr1表示即通项Tr1Crnanrbr2二项展开式形式上的特点1项数为2各项的次数都等于二项式的幂指数n即a与b的指数的和为n3字母a按排列从第一项开始次数由n逐项减1直到零字母b按排列从第一项起次数由零逐项增1直到n4二项式的系数从C0nC1n一直到Cn1nCnn3二项式系数的性质1对称性与首末两端等距离的两个二项式系数2增减性与最大值二项式系数Ckn当kn12时二项式系数逐渐由对称性知它的后半部分是逐渐减小的当n是偶数时中间一项取得最大值当n是奇数时中间两项取得最大值3各二项式系数和C0nC1nC2nCrnCnn二基础过关1若125ab2ab为有理数则abA45B55C70D802若x14a0a1xa2x2a3x3a4x4则a0a2a4的值为A9B8C7D63若3x1xn的展开式中各项系数之和为64则展开式的常数项为A540B162C162D5404在x22006的二项展开式中含x的奇次幂的项