1.3.1二项式定理 同步学案.doc

中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网选修第一章二项式定理班级姓名学习目标能从特殊到一般理解二项式定理熟练运用通项公式求二项展开式中指定的项如常数项有理项能正确区分项项的系数项的二项式系数等概念学习过程一课前准备复习写出二项式定理的公式公式中叫做二项展开式的通项公式是用符号表示通项为展开式的第项在展开式中共有项各项次数都为的次数规律是的次数规律是各项系数分别是复习求展开式中的第项二项式系数和第项的系数二新课导学学习探究探究任务一二项式定理问题猜测展开式中共有多少项分别有哪些项各项系数分别是什么新知上面公式叫做二项式定理公式右边的多项式叫做的展开式其中叫做叫做二项展开式的通项用符号表示即通项为展开式的第项试试写出展开式共有项展开式的通项公式是展开式中第项的二项式系数是第四项系数是反思的展开式中二项式系数与项系数相同吗典型例题例用二项式定理展开下列各式中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网变式写出的展开式例求展开式的第项并求第项系数和它的二项式系数求展开式中的系数变式求展开式中的常数项和中间项小结对有关二项式展开式中特殊项及其系数问题一般都采用通项公式解决三总结提升注意二项式定理中二项展开式的特征区别二项式系数项的系数掌握用通项公式求二项式系数项的系数及项的方法中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网课后作业一基础训练题二项式的展开式的项数是在的展开式中的系数是的展开式中常数项为设则等于育网在的展开式中常数项为则等于陕西理展开式中的系数为则实数等于若的二项展开式中的系数为则用数字作答对于二项式四位同学作出四种判断甲存在展开式中有常数项乙对任意展开式中没有常数项丙对任意展开式中没有的一次项丁存在展开式中有的一次项其中判断正确的是已知在的展开式中第项的系数与第项的系数之比为求展开式中的常数项已知在的展开式中第项为常数项求的值展开式中的系数含的整数次幂的项的个数中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网二提高训练题在的展开式中若存在常数项则的最小值是在的展开式中系数是有理数的项共有项项项项设展开式中的系数是求展开式中的系数的最小值当展开式中的系数取最小值时求展开式中的系数中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网选修第一章二项式定理参考答案答案答案解析令解得系数为答案解析令得常数项为答案解析来源世纪答案解析令则试验知答案解析令由得答案解析答案甲丁解析由通项公式若则就是常数项令时就存在的一次项因此应填甲丁解由题意知解得令解得展开式中的常数项为解已知二项展开式的通项因为第项为常数项即当时解得中小学教育资源及组卷应用平台世纪教育网令得所以的系数为要使即为整数只需为偶数由于故符合要求的有项分别为展开式的第项答案解析令的最小值为答案解析系数为有理数与均为有理数能被整除且能被整除故为偶数是的倍数解由题设条件得的系数为当或时的系数取最小值当或时的系数取最小值此时的系数为教育网