小升初数学专题复习训练—数与代数：应用题（2）（知识点总结+同步测试）.doc

知识点复习一百分数的实际应用知识点归纳出勤率出勤人数总人数发芽率发芽种子数试验种子数小麦的出粉率面粉的重量小麦的重量产品的合格率合格的产品数产品总数职工的出勤率实际出勤人数应出勤人数纳税问题缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款应纳税金税率利息问题存入银行的钱叫本金取款时银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息本金利率时间命题方向常考题型例某公司开会有人缺席有人出席这个会议的出席率是分析出席率是指出席的人数占总人数的百分之几计算方法为出席率由此列式解答即可解答出席率是故选点评此题属于百分率问题计算的结果最大值为都是用一部分数量或全部数量除以全部数量乘以百分之百例某商店同时卖出两件商品每件各得元但其中一件赚另一件亏本这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本分析可以这样想赚了亏本是和谁比较呢是与原价比较因此原价是单位赚了就是说原价的是元求原价用除法元同理亏本就是说原价的是元求原价用除法元解元答这两件商品亏了元点评解决这个问题的关键是正确确定单位找出对应关系二分数百分数复合应用题知识点归纳含有三个已知条件的两步计算的应用题有两个或两个以上的基本数量关系组成的通常叫做复合应用题分数百分数复合应用题运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可通常是将分数化成百分数成数在求甲数对于乙数的比时把比值化成纯小数所得的纯小数叫做甲数对乙数的成数如成打折打折就是在原来售价的基础上降价销售几折则表示实际售价占原来售价的成数如折命题方向常考题型例一捆电线第一次用去全长的第二次用去全长的第一次比第二次少用了米这捆电线长多少米分析把全长看作单位米也就是占全长的要求全长用除法解答即可解米答这捆电线长米点评解答此题的关键在于找出米所占的分率也就是占全长的几分之几例一台洗衣机原价元现降价出售但售价仍比成本高这台洗衣机成本多少元分析一台洗衣机原价元现降价出售现价就是原价的既元但售价仍比成本高就是现价是成本的即元据此解答解元答这台洗衣机成本元点评本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力三简单的工程问题知识点归纳探讨工作总量工作效率工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题解题关键把工作总量看做单位工作效率就是工作时间的倒数然后根据题目的具体情况灵活运用公式数量关系式工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率合作时间工作总量工作效率和命题方向常考题型例打一份文件甲用小时乙用小时两人合打小时能完成分析把这项工程看做单位那么甲的工作效率是乙的工作效率是利用工作时间工作总量工作效率即可求得两人合打需要的时间由此即可进行选择解根据题干分析可得答两人合打小时能完成故选点评此题考查了工作时间工作总量工作效率在实际问题中的灵活应用把工作总量看做单位得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键例要装配台电脑已经装了天每天装配台剩下的每天装配台还要几天才能装完分析我们运用要装配电脑的台数减去已经装的台数除以剩下的每天装配的台数就是要用的天数解天答还要天才能装完点评本题运用工作总量工作效率工作时间进行解答即可四简单的归一应用题知识点归纳已知相互关联的两个量其中一个量在改变另一个量也随之改变其变化的规律是相同的这种问题称之为归一问题归一问题可以分为一次归一问题两次归一问题一次归一问题用一步运算就能求出单一量的归一问题又称单归一两次归一问题用两步运算才能求出单一量的归一问题又称双归一归一问题还可以分为正归一问题反归一问题正归一问题用等分除法求出单一量之后再用乘法计算结果的归一问题反归一问题用等分除法求出单一量之后再用除法计算结果的归一问题解题关键从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量单一量然后以它为标准根据题目的要求算出结果数量关系式单一量份数总数量正归一总数量单一量分数反归一命题方向常考题型例计划小时做个零件小时做这批零件的分析先算出平均每小时做多少个零件再算出小时做多少个零件把件零件看做单位进一步求出小时做的占件得几分之几解平均每小时做的零件数个小时做的零件数个小时做的占件的答小时做这批零件的故选点评解答此题的关键是先求得单一量再由不变的单一量求得总量进一步得出答案例台织布机小时织布米照这样计算台织布机小时织布多少米分析照这样计算说明每台织布机每小时织布量不变先用除以台求出每台小时的织布量再除以小时求出每台每小时的织布量然后乘上小时即可求解解米答台织布机小时织布米点评解答此题的关键是先求得单一量再由不变的单一量求得总量五简单的归总应用题知识点归纳是已知单位数量和计量单位数量的个数以及不同的单位数量或单位数量的个数通过求总数量求得单位数量的个数或单位数量特点两种相关联的量其中一种量变化另一种量也跟着变化不过变化的规律相反和反比例算法彼此相通数量关系式单位数量单位个数另一个单位数量另一个单位数量归一与归总的区别归一先求出单一量再求总量归总是先出总量再求单一量命题方向常考题型例小明打算天看完一本故事书平均每天看页现在要天看完平均每天应看多少页分析先求出这本书共有多少页再把这些页数平均分到天解页答平均每天应看页点评本题先求出不变的总量再根据总量求解六归一归总加条件的三步应用题知识点归纳理解题意分析出是归一还是归总题型理解乘除与加减混合的三步运算式题的运算顺序并能正确地计算命题方向常考题型例名工人小时加工零件件要在小时完成个零件的加工需要工人人分析由名工人小时加工零件件可知每人每小时加工零件个要在小时完成个零件那么每小时完成个因此需要工人人解人答需要工人人故答案为点评此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数然后再求小时完成个零件需要的人数例在图书室借阅图书的期限为天天后超过的天数要按每册元收取延时服务费小明借了一本故事书如果每天看页天才能全部看完请你帮他算一算他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费分析要想能准时归还而不交延时服务费就必须天看完这本书所以要先求出这本书一共有多少页就是求个页是多少用乘法即然后用总页数除以天就是他每天要看的页数即用这个页数减去就是每天要多看的页数即解页答他至少每天多看页才能准时归还而不交延时服务费点评本题还可以用逆推法要求他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费就要先求出他应看的页数他应看的页数就要用总页数天总页数又是原来每天看的页数天七简单的行程问题知识点归纳计算路程时间速度的问题叫做行程问题解题关键及规律同时同地相背而行路程速度和时间同时相向而行两地的路程速度和时间同时同向而行速度慢的在前快的在后追及问题路程速度差同时同地同向而行速度慢在后快的在前路程速度差时间命题方向常考题型例甲乙两车从两地同时相对开出甲车每小时行千米乙车每小时行千米小时相遇两地相距多少千米分析要求两地相距多少千米根据题意应先求出两车的速度和即千米然后乘相遇时间列式解答即可解千米答两地相距千米点评此题考查了关系式速度和相遇时间路程例王华以每小时千米的速度从家去学校小时行了全程的王华家离学校有多少千米分析先依据路程速度时间求出王华小时行驶的路程再运用分数除法意义即可解答解千米答王华家离学校有千米点评分数除法意义是解答本题的依据关键是求出王华小时行驶的路程例甲乙两车同时从两地相向而行距中点千米的地方相遇两车相遇时它们所行路程的差是千米分析由题意可知两车相遇时快车超过中点千米而慢车距离终点还有千米因此它们的路程差为千米据此即可进行解答解因为两车相遇时快车超过中点千米而慢车距离终点还有千米因此它们的路程差为千米故选点评本题主要考查学生时间路程速度差的掌握情况年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一选择题共小题满分分每小题分分一台电冰箱的原价是元现在按七折出售求便宜了多少元列式是分学校一次课外活动缺勤人数是出勤人数的后来又有人因病请假这时缺勤人数是出勤人数的这个学校课外活动小组共有人人人人分一个打字员打一篇稿件第一天打了总数的第二天打了总数的第二天比第一天多打页这篇稿件有页页页页分一条长米的道路绿化改造工程甲队单独施工天才完成了米为加快施工进度请来乙队从道路的另一端开始施工甲乙两队又合作了天完成了全部工程甲乙两队合作一天能完成多少米正确的列式是分要加工一批零件小古分钟能加工个小白分钟能加工个小海分钟能加工个工作效率最高的是小古小白小海无法确定分张纸摞起来厚张这样的纸摞起来的厚度是分一本故事书东东计划天看完每天就要看页实际上他天就看完了平均每天看了页分只燕子天吃害虫只只燕子天吃害虫只分小明和小强同时从甲乙两地出发相向而行小明每分钟行米小强每分钟行米他们相遇地点应该在中点的左边中点中点的右边分春节期间琳琳一家开车去西安旅游爸爸开车速度约是千米时石家庄到西安高速路全长约千米他们上午出发中午吃饭休息用小时要知道琳琳一家从石家庄到西安共用了几小时需要用到的信息是千米时千米小时千米时千米千米时千米小时二填空题共小题满分分分超市促销某一种商品买四赠一实际就是按原价的出售如果按原价打七折出售十个广告语可设计为买赠分七五折就是原价的原价元的商品打七五折后比原价便宜了元分百货商店第一天卖出所有毛巾的第二天卖出去条第三天卖出的比前两天的总和少条还剩条百货商店有毛巾条分世界人均粮食占有量为公斤约为我国人均粮食占有量的我国的人均粮食占有量为公斤世界人均粮食占有量比我国人均水平少分做同一个零件李师傅用分钟林师傅用了小时做得更快分淘气家买了一个扫地机器人分钟可以打扫平方米照这样计算如果要打扫平方米需要分钟分千克海水可晒盐千克照这样计算吨海水可晒盐千克分小林买支钢笔每支元又买了本练习本每本元一共付出的钱数可用式子来表示当时一共应付出元分名工人小时加工零件件要在小时完成个零件的加工需要工人人分北京到呼和浩特的铁路长千米一列火车从呼和浩特开出前往北京速度为千米时两个小时后另一列火车从北京开出前往呼和浩特速度为千米时从北京开出的火车经过时后与第一列火车相遇三判断题共小题满分分每小题分分一件衣服先涨价再降价现价比原价更高判断对错分做一批零件甲单独做要小时完成乙要小时完成乙与甲工作效率的最简整数比是判断对错分小明分钟走了千米小明的速度是千米分钟判断对错分做同一种零件甲用了小时乙用了小时甲的效率高判断对错分一项工程甲队每天完成全部任务的乙队每天完成全部任务的那么乙队完成任务所需要的时间就比甲队少天判断对错四计算题共小题满分分每小题分分看图列式计算五应用题共小题满分分每小题分分同同统计了自己的储蓄罐里有个硬币其中一元的硬币占五角的硬币占一角的硬币占储蓄罐里共有多少元钱分一捆电线第一次用去全长的第二次又用去全长的第一次比第二次少用这捆电线还有多少米没有用分两个工程队挖一条水渠甲队每天挖千米乙队每天挖千米他们合作挖了天后还剩千米这条水渠有多少千米分据调查芝麻可以榨出芝麻油问芝麻可以榨出芝麻油多少千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克分一间教室要用方砖铺地用面积是平方米的方砖需要块如果改用面积是平方米的方砖需要多少块分小刚利用期末时间骑摩托车从家里出发去爷爷家看爷爷奶奶他出发时的时间是上午到达爷爷奶奶家时是下午小刚平均每小时行驶多少千米六操作题共小题满分分每小题分分小东从家到学校比到书店少用分钟小东平均每分钟走多少米星期天小东看完电影后用同样的速度走回家走了分钟时他大概走到哪个位置先算一算再在图中用表示出来参考答案与试题解析一选择题共小题满分分每小题分分析七折是指现价是原价的把原价看成单位现价比原价便宜用原价乘上这个分率就是便宜的钱数解答解元答便宜了元故选点评本题关键是理解打折的含义打几折现价就是原价的百分之几十打几几折现价就是原价的百分之几十几分析根据题意可知学校组织这次课外活动总人数是一定的原来缺勤人数是出勤人数的也就是缺勤人数占总人数的后来又有人因病请假这时缺勤人数是出勤人数的这时缺勤人数占总人数的由此可以求出人占总人数的几分之几根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答解答解人答这个学校课外活动小组共有人故选点评解答此类问题首先找清单位进一步理清解答思路列式的顺序从而较好的解答问题分析把这篇稿件有的总页数看作单位根据题意可知第二天比第一天多打页第二天比第一天多打了总数的根据分数除法的意义由对应数对应分率单位的量可得这篇文章共有页解答解页答这篇稿件有页故选点评首先根据分数减法的意义求出页占总页数的分率是完成本题的关键分析首先根据题意用这条道路的长度减去甲队单独施工天完成的长度求出甲乙两队合作天完成的长度是多少然后用甲乙两队合作天完成的长度除以求出甲乙两队合作一天能完成多少米即可解答解米答甲乙两队合作一天能完成米故选点评此题主要考查了工程问题的应用对此类问题要注意把握住基本关系即工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率分析首先根据工作效率工作量工作时间分别用三人加工的零件的数量除以用的时间求出三人的工作效率各是多少然后比较大小即可解答解个个个因为所以工作效率最高的是小古答工作效率最高的是小古故选点评此题主要考查了工程问题的应用对此类问题要注意把握住基本关系即工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率分析首先根据等分除法的意义用除法求出张纸的厚度再根据整数乘法的意义用乘法解答即可解答解分米答张这样的纸摞起来的厚度是分米故选点评此题属于简单的正归一问题解答规律是先用除法求出单一量再用乘法求出总量分析东东计划天看完每天就要看页用页乘天即可求出这本书的总页数再除以天即可求出实际每天看的页数解答解页答平均每天看页故选点评解决本题先根据工作量工作效率工作时间求出不变的总页数再根据工作效率工作量工作时间求解分析要求只燕子天吃害虫多少只就是把只平均分成份即可用除法计算解答解只答只燕子天吃害虫只故选点评解决此题关键是明确平均分的是哪一个量进而用除法计算得解分析首先比较出两人的速度的大小关系然后根据时间一定时路程和速度成正比判断出他们相遇地点应该在什么地方即可解答解因为所以小明的速度快因为相遇时两人行的时间相同所以相遇时小明行的路程多所以他们相遇地点应该在中点的右边答他们相遇地点应该在中点的右边故选点评此题主要考查了行程问题中速度时间和路程的关系速度时间路程路程时间速度路程速度时间要熟练掌握分析要知道琳琳一家从石家庄到西安共用了几小时需要知道汽车行驶的时间以及休息的时间汽车行驶的时间路程速度所以需要知道路程和速度以及休息的小时即可解答解要知道琳琳一家从石家庄到西安共用了几小时需要知道汽车的速度千米时路程千米休息的时间小时故选点评本题实际是考查了学生对于时间路程速度的理解二填空题共小题满分分分析把每件商品的原价看作单位买四赠一也就是花件商品的钱可以买到件商品也就是现价是原价的如果打七折也就是现价是原价的表示花了个钱买了个所以按原价打七折出售十个广告语可设计为买七赠三据此解答解答解表示花了个钱买了个所以按原价打七折出售十个广告语可设计为买七赠三故答案为七三点评此题考查的目的是理解掌握折扣与百分数之间的联系及应用明确打几折就是现价是原价的百分之几十分析打七五折销售是指现价是原价的原价元的商品打七五折就是原价元的现价比原价便宜的价格就是原价的用乘法求解即可解答解七五折是指现价是原价的元答七五折就是原价的原价元的商品打七五折后比原价便宜了元故答案为点评本题考查的是对打折含义的理解打几折现价就是原价的百分之几十分析把毛巾的总条数看作单位第一天卖出所有毛巾的第二天卖出去条第三天卖出的比前两天的总和少条可以把第三天卖出的看作前两天的总和还剩条这样就还剩条由此可以求出条相当于毛巾总数的根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答解答解条答百货商店有毛巾条故答案为点评解答此类问题首先找清单位进一步理清解答思路列式的顺序从而较好的解答问题分析把我国人均粮食占有量看成单位它的就是公斤由此用除法求出我国人均粮食占有量是多少公斤再用减去即可求出世界人均粮食占有量比我国人均水平少几分之几再化成百分数即可解答解公斤答我国的人均粮食占有量为公斤世界人均粮食占有量比我国人均水平少故答案为点评这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用只要找清单位利用基本数量关系解决问题分析首先比较出两人做同一个零件所用时间的长短然后根据工作量一定时谁用的时间越短则谁做得越快判断出谁做得更快些即可解答解小时分钟因为所以做同一个零件林师傅用的时间短所以林师傅做得更快答林师傅做得更快故答案为林师傅点评此题主要考查了工程问题的应用对此类问题要注意把握住基本关系即工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率解答此题的关键是要明确工作量一定时谁用的时间越短则谁做得越快分析照这样计算说明每分钟扫地的面积相等先用平方米除以分钟求出平均每分钟扫地的面积再用平方米除以每分钟扫地的面积即可求出需要的时间解答解分钟答需要分钟故答案为点评解决本题先根据工作效率工作量工作时间求出不变的工作效率再根据工作时间工作量工作效率进行求解分析首先根据吨千克用除以求出吨海水是千克海水的多少倍再用它乘千克海水可晒盐的重量求出吨海水可晒盐多少千克然后用它乘求出吨海水可晒盐多少千克即可解答解吨千克千克答吨海水可晒盐千克故答案为点评此题主要考查了乘法的意义的应用要熟练掌握解答此题的关键是求出吨海水可晒盐多少千克分析买支钢笔每支元买钢笔共花元买本练习本每本元买练习本共花元一共付出的钱数可用式子来表示把代入中即可求出一共应付的钱数解答解共付出的钱数可用式子表示为当时一共应付出元故答案为点评此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力分析由名工人小时加工零件件可知每人每小时加工零件个要在小时完成个零件那么每小时完成个因此需要工人人解答解人答需要工人人故答案为点评此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数然后再求小时完成个零件需要的人数分析从北京开出的火车先行驶两个小时这段时间行驶的路程为千米还剩千米的路未行驶两个小时之后另一列火车从北京开出前往呼和浩特是两列火车的相遇问题先求出两车的速度和再根据相遇时间路程和速度和即可求解解答解千米千米小时故答案为点评本题考查相遇问题找准两车行驶的路程和并运用相遇时间路程和速度和是解决本题的关键三判断题共小题满分分每小题分分析设这件衣服的原价是先把原价看成单位那么提价后的价格是原价的由此用乘法求出提价后的价格再把提价后的价格看成单位现价是提价后价格的由此用乘法求出现价然后用现价和原价比较即可解答解设原价是所以现价比原价低故原题说法错误故答案为点评解答此题的关键是分清两个单位的区别找清各自以谁为标准再把数据设出根据基本的数量关系求解分析把工作总量看作单位根据工作总量工作时间工作效率分别求出甲和乙的工作效率进而根据题意进行比然后判断即可解答解所以原题说法错误故答案为点评解答本题用到的知识点比的意义工作总量工作效率和工作时间三者之间的关系分析根据路程时间速度用小明分钟走的路程除以求出小明的速度是多少即可解答解千米分钟所以小明的速度是千米分钟所以题中说法正确故答案为点评此题主要考查了行程问题中速度时间和路程的关系速度时间路程路程时间速度路程速度时间要熟练掌握分析工作效率等于工作量除以工作时间做相同的工作量时间越少效率越高由此判断即可解答解因为甲用的时间少所以甲的工作效率高所以原说法正确故答案为点评本题的关键是让学生理解相同的工作量时间越少效率越高分析把这件工程的工作量看成单位甲队每天完成全部任务的用除以即可求出甲队完成全部任务需要的天数同理求出乙队完成任务所需要的时间然后作差即可判断解答解天天天即乙队完成任务所需要的时间就比甲队少天说法正确故答案为点评解决本题关键是理解把工作总量看成单位再根据工作时间工作量工作效率分别求出两队的工作时间再作差四计算题共小题满分分每小题分分析把全长看作单位已知的全长的是米根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法解答把男生女生的总人数看作单位已知男生占总人数的女生占总人数的且男生比女生多人由此得人占总人数的根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法解答解答解米答全长是米人答男生和女生一共有人点评此题的解题关键是找根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法解答五应用题共小题满分分每小题分分析把硬币的总数量看成单位用硬币的总数量乘求出元硬币占的枚数再乘元即可求出元硬币的钱数同理求出五角一角硬币的钱数再相加即可求解解答解枚元枚元枚元元答储蓄罐里面共有元点评解决本题关键是找出单位再根据分数乘法的意义求出各种硬币的枚数进而求出钱数再相加分析把这捆电线的全长看作单位第一次用去全长的第二次又用去全长的第一次比第二次少用由此可知占这捆电线全长的还剩下这捆电线的首先根据已知一个数的几分之几百分之几是多少求这个数用除法求出全长再根据一个数乘分数百分数的意义用乘法解答解答解米答这捆电线还有米没有用点评解答此类问题首先找清单位进一步理清解答思路列式的顺序从而较好的解答问题分析根据工效和工作时间工作总量可求甲乙两队合作天的工作量再加上剩下的工作量就可得出水渠的总长解答解千米答这条水渠有千米点评本题考查简单工程问题掌握工作效率工作时间和工作量三者之间的关系是解决此题的关键分析照这样计算说明平均每千克芝麻榨油的千克数不变根据题意可以先求出平均每千克芝麻榨油的千克数然后求出千克芝麻可以榨油多少千克进而求出吨芝麻可以榨油多少千克解答解千克吨千克千克答芝麻可以榨出芝麻油千克芝麻可以榨出芝麻油千克点评解答本题先分析好题目中的关系然后列式进行求解即可分析根据题意用先求出这间房子的面积是多少平方米进而除以方砖的面积平方米即为需要这种方砖的块数解答解块答如果改用面积是平方米的方砖需要块点评此题属于简单的归总应用题解决此题关键是先求出这间房子的面积进而得解分析首先根据经过的时间结束的时刻开始的时刻求出从上午到下午经过的时间是多少然后根据路程时间速度用两地之间的距离除以从上午到下午经过的时间求出小刚平均每小时行驶多少千米即可解答解下午时时千米答小刚平均每小时行驶千米点评此题主要考查了行程问题中速度时间和路程的关系速度时间路程路程时间速度路程速度时间要熟练掌握六操作题共小题满分分每小题分分析先用减法求出小东从家到学校比到书店少多少千米然后根据路程时间速度解答即可根据速度时间路程求出分钟小东走的路程然后用分钟走的路程减去千米即可求出小东走过学校又走的距离然后标出即可解答解米米分钟答小东平均每分钟走米米米他应该走到学校与他家的正中间位置在图中用表示如图点评此题属于简单的行程问题根据路程时间和速度三者之间的关系求出小东的速度是解答此题的关键