《正方形》学案.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网正方形学案特殊的平行四边形正方形一自学目标使学生掌握正方形的概念知道正方形具有矩形和菱形的一切性质并会用它们进行有关的论证和计算通过分析正方形的概念性质与矩形菱形的概念性质的联系和区别对学生进行辩证唯物主义教育重难点重点正方形的定义及正方形与平行四边形矩形菱形的联系难点正方形与矩形菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用自学过程一课前准备做一做用一张长方形的纸片如图所示折出一个正方形并感知正方形与矩形的关系那么什么样的四边形是正方形正方形定义叫做正方形指出正方形是在平行四边形这个大前提下定义的其定义包括了两层意有一组邻边相等的平行四边形菱形有一个角是直角的平行四边形矩形正方形有什么性质由正方形的定义可以得知正方形既是有一组邻边相等的又是有一个角是直角的所以正方形具有矩形的性质同时又具有菱形的性质求证正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网已知四边形是正方形对角线相交于点如图求证是全等的等腰直角三角形二课堂练习正方形的四条边四个角两条对角线正方形的两条对角线并且每一条对角线一组对角正方形是图形有条对称轴已知如图四边形为正方形分别为延长线上的点且求证本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网已知如图正方形中对角线的交点为是上的一点于交于求证如图为正方形内一点且是等边三角形求与的度数本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网三拓展提高用两个全等的直角三角形拼下列图形平行四边形不包含菱形矩形正方形矩形菱形正方形等腰三角形一定可以拼成的图形是四边形的对角线交于点设有以下论断矩形菱形正方形则在下列推理中不正确的是已知如图点是正方形的边上一点点是的延长线上一点且求证已知如图正方形中为上一点平分交于求证四尝试小结本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网特殊的平行四边形正方形二自学目标理解并掌握运用正方形的定义及它与矩形菱形的关系判定正方形并会用这些方法进行有关的论证和计算培养学生的观察能力动手能力自学能力计算能力逻辑推理能力正方形矩形菱形的性质与判定既有区别又有联系渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点重难点正方形的判定方法自学过程一课前准备思考题对角线相等的菱形是正方形吗为什么对角线互相垂直的矩形是正方形吗为什么对角线垂直且相等的四边形是正方形吗为什么如果不是应该加上什么条件能说四条边都相等的四边形是正方形吗为什么说四个角相等的四边形是正方形对吗已知如图点是正方形的边上一点点是的延长线上一点且求证本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网已知如图四边形是正方形分别过点两点作作于于直线分别交于点求证四边形是正方形三课堂练习下列说法是否正确并说明理由对角线相等的菱形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线垂直且相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形四个角相等的四边形是正方形如图已知四边形是正方形对角线与相交于且分别与相交于求证本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网已知如图点在正方形的边的延长线上且与相交于点求的度数如图一张矩形纸片要折叠出一个最大的正方形小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去使和边上的重合则四边形就是一个最大的正方形你能说出他使用的判定方法吗三拓展提高如右图为正方形边上的一点已知求正方形的面积求对角线的长度本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网已知如图正方形中点在边上且为的中点求证是直角三角形已知如图在中平分于于求证四边形是正方形四尝试小结