人教八下数学教案18.2.3 正方形教案.doc

1823正方形教学目标知识与技能了解正方形的性质及其判定方法能利用正方形的性质及判定解决实际问题过程与方法在利用正方形的定义探索正方形的性质及其判定方法过程中进一步增强学生的逻辑推理能力锻炼分析问题解决问题的能力情感态度在探索正方形性质与判定方法过程中获取成功的体验增强学习数学的兴趣教学重点正方形的性质及其判定方法教学难点运用正方形解决问题教学过程一情境导入初步认识如图1平移矩形的一边使得到的矩形有一组邻边相等此时它是一个正方形如图2移动菱形的木框使得它的一个内角为90这时所得到的菱形是正方形通过上述过程可以发现正方形既是菱形又是矩形你能说说正方形有哪些性质吗二思考探究获取新知正方形即是矩形又是菱形因而它既具有矩形的性质又具有菱形的性质因此正方形的性质有正方形的四个角都是直角正方形的四条边都相等正方形的对角线相等并且互相垂直平分正方形是轴对称图形它有四条对称轴分别是对边中点连线和对角线所在直线问题正方形既是矩形又是菱形因而判别一个四边形是否是正方形就必须证明它既是矩形又是菱形想想看怎样判定一个四边形是正方形呢与同伴交流一下并说出你的理由教学说明让学生相互交流写出判定一个四边形是正方形的方法并探讨论证方法教师巡视听取他们的想法并适时参与讨论从而让学生感受证明一个四边形是正方形的方法三典例精析掌握新知例1求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知如图正方形ABCD中对角线ACBD相交于O求证ABOBCOCDODAO是全等的等腰直角三角形证明四边形ABCD是正方形ACBDACBDOAOBOCODABOBCOCDODAO都是等腰直角三角形并且ABOBCOCDODAO例2如图点EFMN分别是正方形ABCD四条边上的点且AEBFCMDN求证四边形EFMN是正方形证明四边形ABCD是正方形ABCDABBCCDDAAEBFCMDNANBECFDMAENBFECMFDNMENEFMFMN12又23901390ENM90四边形EFMN是正方形教学说明以上两例均可由学生自主探究相互交流最后师生共同讨论加深学生对知识的领悟四运用新知深化理解11把一个长方形纸片如图那样折一下就可以裁出一个正方形纸片为什么2如果是一个长方形木板如何从中裁出一个最大的正方形木板呢2满足下列条件的四边形是不是正方形为什么1对角线互相垂直且相等的平行四边形2对角线互相垂直的矩形3对角线相等的菱形4对角线互相垂直平分且相等的四边形5一组邻边相等的矩形3如图以正方形ABCD的顶点D为顶点在正方形内作等边DEF使EF分别在ABBC上求证BEFBFE教学说明学生独立探究加深对正方形判定方法的理解和掌握教师巡视指导及时予以点拨答案1解1由折叠可知BD90DAB90四边形ABCD是矩形又ABAD四边形ABCD是正方形2在长方形木块较长的一边上截取一段等于较短边长的一条边即可得到最大的正方形木板2满足12345条件的四边形均是正方形3证明在正方形ABCD正DEF中ADDCAC90DEDFRtDAERtDCFADECDF又ADC90EDF60ADECDF15AEDCFD75而DEFDFE60BEFBFE45五师生互动课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和体会不妨说说看课后作业1布置作业从教材习题182中选取2完成练习册中本课时练习教学反思正方形与菱形矩形有着密切的联系这使得学生容易混淆这几个概念所以本课时先比较这几个概念的区别然后再探究出正方形的性质和判定方法教师教学时应注意让学生相互交流写出判定一个四边形是正方形的方法教师巡视并听取学生的想法这样的过程可增强学生的逻辑推理能力锻炼分析问题解决问题的能力