10.1.3古典概型、10.1.4概率的基本性质-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册复习巩固训练Word含答案.doc

古典概型概率的基本性质一知识梳理古典概型具有以下共同特征有限性样本空间的样本点只有等可能性每个样本点发生的古典概型的概率公式设试验是古典概型样本空间包含个样本点事件包含其中的个样本点则定义事件的概率其中分别表示事件和样本空间包含的样本点个数概率的基本性质如果事件和事件互斥那么如果事件和事件互为对立事件那么二重要题型知识点一样本点个数的计算一个家庭有两个小孩对于性别则所有的样本点是男女男男女女男女女男男男男女女男女女男男女女知识点二古典概型的判断下列概率模型在平面直角坐标系内从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点某射手射击一次可能命中环环环环某小组有男生人女生人从中任选人做演讲一只使用中的灯泡的寿命长短中秋节前夕某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量给该品牌月饼评优或差其中属于古典概型的是知识点三古典概型概率的计算甲乙二人玩猜数字游戏先由甲任想一数字记为再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜出的数字记为且若则称甲乙心有灵犀现任意找两个人玩这个游戏则他们心有灵犀的概率为一个盒子里装有标号为的张形状大小完全相同的标签先后随机地选取张标签根据下列条件分别求张标签上的数字为相邻整数的概率标签的选取是无放回的标签的选取是有放回的知识点四互斥事件对立事件的概率盒子里装有个红球个白球从中任取个球设事件表示个球中有个红球个白球事件表示个球中有个红球个白球已知则这个球中既有红球又有白球的概率是从一箱产品中随机地抽取一件设事件抽到一等品事件抽到二等品事件抽到三等品且已知则事件抽到的不是一等品的概率为在件产品中有件一级品和件二级品从中任取件下列事件中概率为的是都是一级品都是二级品一级品和二级品各件至少有件二级品三巩固练习甲乙丙三名同学站成一排甲站在中间的概率是某部三册的小说任意排放在书架的同一层上则各册从左到右或从右到左恰好为第册的概率为某校高三班名学生参加体能测试其中人成绩为其余人成绩都是或从这名学生中任抽人若抽得的概率是则抽得的概率是抛掷一枚质地均匀的骰子事件表示向上的点数是奇数事件表示向上的点数不超过则同时投掷两个骰子向上的点数分别记为则方程有两个不等实根的概率为在三张奖券中有一二等奖各一张另一张无奖甲乙两人各抽取一张不放回两人都中奖的概率为在某学校图书馆的书架上随意放着编号为的五本书若某同学从中任意选出本书则选出的本书编号相连的概率为从三男三女共名学生中任选名每名同学被选中的概率均相等则名都是女同学的概率等于某商店月收入单位元在下列范围内的概率如下表所示月收入概率已知月收入在内的概率为则月收入在内的概率为一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为有缘数如等若且互不相同则这个三位数为有缘数的概率是甲乙两校各有名教师报名支教其中甲校男女乙校男女若从甲校和乙校报名的教师中各任选名写出所有可能的结果并求选出的名教师性别相同的概率若从报名的名教师中任选名写出所有可能的结果并求选出的名教师来自同一学校的概率某市举行职工技能比赛活动甲厂派出男女共名职工乙厂派出男女共名职工若从甲厂和乙厂报名的职工中各任选名进行比赛求选出的名职工性别相同的概率若从甲厂和乙厂报名的这名职工中任选名进行比赛求选出的这名职工来自同一工厂的概率近年来某市为了促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计吨生活垃圾数据统计如下单位吨厨余垃圾箱可回收物箱其他垃圾箱厨余垃圾可回收物其他垃圾试估计厨余垃圾投放正确的概率试估计生活垃圾投放错误的概率古典概型概率的基本性质参考答案一知识梳理有限个可能性相等二重要题型把第一个孩子的性别写在前边第二个孩子的性别写在后边则所有的样本点是男男男女女男女女故选不属于原因是所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个不满足有限性不属于原因是命中环环环的概率不一定相同不满足等可能性属于原因是满足有限性且任选人与学生的性别无关是等可能的不属于原因是灯泡的寿命是任何一个非负实数有无限多种可能不满足有限性不属于原因是该品牌月饼被评为优或差的概率不一定相同不满足等可能性两人分别从四个数中任取一个这个试验共包含个样本点这个样本点发生的可能性是相等的其中包含的样本点有共个故他们心有灵犀的概率为解记事件为选取的张标签上的数字为相邻整数从张标签中无放回地随机选取张则试验的样本空间共有个样本点这个样本点出现的可能性是相等的包含个样本点由古典概型的概率计算公式知故无放回地选取张标签这张标签上数字为相邻整数的概率为从张标签中有放回地随机选取张则试验的样本空间共有个样本点这个样本点出现的可能性是相等的包含个样本点这个样本点出现的可能性是相等的由古典概型的概率计算公式知故有放回地选取张标签这张标签上数字为相邻整数的概率为记事件为个球中既有红球又有白球则它包含事件个球中有个红球个白球和事件个球中有个红球个白球而且事件与事件是互斥的所以由对立事件的概率关系知抽到的不是一等品的概率为设分别表示件一级品分别表示件二级品任取件则样本空间共个样本点每个样本点出现的可能性相等事件表示件都是一级品包含个样本点则事件表示件都是二级品包含个样本点则事件表示件中一件一级品一件二级品包含个样本点则事件互斥表示至少有件二级品故选三巩固练习样本空间的样本点为甲乙丙甲丙乙乙甲丙乙丙甲丙甲乙丙乙甲共个甲站在中间的事件包括乙甲丙丙甲乙共个所以甲站在中间的概率所有样本点为其中从左到右或从右到左恰好为第册包含个样本点所以故选由于成绩为的有人故抽到的概率为故选法一包含向上点数是的情况包含向上的点数是的情况所以包含了向上点数是的情况故法二因为方程有两个不等实根所以又同时投掷两个骰子向上的点数分别记为则共包含个样本点满足的有共个样本点所以方程有两个不等实根的概率为故选设一二等奖分别用表示另一张无奖用表示甲乙两人各抽取一张这个试验的样本空间共包含个样本点这个样本点发生的可能性是相等的其中两人都中奖的事件包含的样本点有共个故所求的概率从五本书中任意选出本书的所有可能情况为共种满足本书编号相连的所有可能情况为共种故选出的本书编号相连的概率为用表示三名男同学用表示三名女同学则从名同学中选出人的样本空间其中事件名都是女同学包含样本点的个数为故所求的概率为记这个商店月收入在范围内的事件分别为因为事件互斥且所以由组成的三位自然数为共个同理由组成的三位自然数为个由组成的三位自然数为个由组成的三位自然数为个共有个且组成这个自然数的可能性是相等的由或组成的三位自然数为有缘数共个所以组成的三位数为有缘数的概率为解甲校的男教师用表示女教师用表示乙校的男教师用表示女教师用表示根据题意从甲校和乙校报名的教师中各任选名这个试验的样本空间共有个样本点这个样本点发生的可能性是相等的其中选出的名教师性别相同包含的样本点有共个故选出的名教师性别相同的概率若从报名的名教师中任选名这个试验的样本空间共有个样本点这个样本点发生的可能性是相等的其中选出的名教师来自同一个学校包含的样本点有共个样本点故选出的名教师来自同一学校的概率解记甲厂派出的名男职工为名女职工为乙厂派出的名男职工为名女职工为从甲厂和乙厂报名的职工中各任选名不同的结果有共种其中选出的名职工性别相同的选法有共种故选出的名职工性别相同的概率若从甲厂和乙厂报名的这名职工中任选名不同的结果有共种其中选出的名职工来自同一工厂的选法有共种故选出的名职工来自同一工厂的概率为解设厨余垃圾箱里厨余垃圾量为吨厨余垃圾总量为吨则所以厨余垃圾投放正确的概率约为设生活垃圾投放错误为事件则事件表示生活垃圾投放正确从而所以