《一元二次方程的应用（第2课时）》教学教案.doc.doc

一元二次方程的应用教学目标能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解体会方程建模思想培养数形结合意识重点难点用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点也是教学难点教学设计一预习导学学生自主预习教材完成下列各题一元二次方程解应用题的一般步骤是什么一元二次方程解应用题的关键是什么长方形的长比宽多面积为则长为宽为已知一个菱形的两条对角线的长分别为和那么这个菱形的边长为面积为设计意图通过复习让学生进一步熟练一元二次方程解题的步骤和关键使学生掌握一元二次方程的解题方法二探究展示一合作探究动脑筋如图在一长为宽为的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后折成一个无盖的长方形盒子若已知长方形盒子的底面积为求截取去的四个小正方形的边长分析如果设截去的小正方形的边长是那么无盖长方体盒子的底面的宽是长是从而可以根据相等关系可列出方程求解小组交流这两个根都符合题意吗为什么设计意图设置问题情境引入使学生明白数学来源于生活又服务生活激发学生的兴趣二展示提升如图一长为宽为的矩形地面上修建有同样宽的道路图中阴影部分余下部分进行了绿化若已知绿化面积为求道路的宽分析经过平移后设道路的宽为米新矩形的长为新矩形的宽