苏科版八年级上册数学 第二章 轴对称图形数学活动 折纸与证明 教案.doc

数学活动： 折纸与证明 ——苏教版八上数学 教学目标 通过操作、证明，进一步激发学生对数学证明的兴趣，感受数学证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。 进一步发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力。 经历克服困难和取得成功的过程，增进应用数学的自信心。 教学重难点 【教学重点】经历操作及证明，感受数学证明的必要性，发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力。 【教学难点】探究正方形纸张折等边三角形的操作和证明过程，进一步感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系。 教学流程 （一）小试牛刀 在△ABC中，AB>AC，怎样证明∠C>∠B呢？
问题：你会如何解决这道题目？ 学生：通过将∠B翻折到∠C处，重合两个角进行比较。 通过学生的操作和对于操作的描述，教师引导学生规范数学语言（角的比较及折痕为BC边的垂直平分线），为证明做铺垫。并通过几何画板动态演示，用不同颜色三角形区分，便于学生观察和理解。 引导：还可以通过折叠∠A的角平分线，利用三角形的一个外角一定大于与它不相邻的任意一个内角的定理也可以对两个角的大小进行判断。 垂直平分线：